22. 1.2両方この記述でも大丈夫ですか？？

42 基本例題 22 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a²+26²-c²+3ab+bc=0 (2) a³ + b³ + c³ = -3(a+b)(b+c)(c+a) 指針a+b+c=0は条件式であるから, 文字を減らす方針で進める。 すなわち, c=-a-b[=-(a+b)] として, cを減らす。 【CHART 条件式 文字を減らす方針で使う 解答 (1) a+b+c=0より, c=-(a+b) であるから a²+26²2-c2+3ab+bc=a²+26²-(a+b)2+3ab-b(a+b) =a²+26²-(a²+2ab+b²) +3ab-ab-b2 =0 (2)a+b+c=0より, c=-(a+b)であるから a³ + b³ + c³+3(a+b)(b+c)(c+a) このとき, a,bは自由に動くことができて, この問題は, a,b,cの3文字から 2文字についての等式の証明になる。 (2) 前ページ例題21の指針3の方針。 A=B⇔A-B=0 から,a3+b+c3+3(a+b)(b+c)(c+α)=0を証明する。 HAL =a³+b³—(a+b)³ +3(a+b)(b¬a−b)(-a-b+a) =a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)+3ab(a+b) =-3a²b-3ab²+3a²b+3ab² =0 したがって a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a) 本 ..40 基本 0 a b a b (2) 答 b <c=-a-b=- (a+i) えに <{-(a+b)}^=(a+b) =(a+b)-3ab(a+b を利用してもよい。 につ a b (a+b) を展開せずにゆえ a³ +6³ 検討 条件式を丸ごと利用する a+b+c3=3abc すなわち+b+c-3abc=0を証明すればよい。 ここで, p.10で取りチー a+b+c=0 より, a+b=-c, b+c=-a,c+α=-bであるから, (2) では た因数分解の公式5を利用すると,次のように、条件式a+b+c=0を丸ごと代入できる。 a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)-0 こ 考

英検なんですけどこれ受かってると思います？ ライティングは抜きで！ 誰か教えてくださるとありがたいです

11:08 10月10日(火) 1/1 29 cola 2023年度 第2回 実用英語技能検定 10月8日(日)実施 2級 1 2 3 第1部 A 第2部 A (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2級リスニング 1 No. 1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5 4 2 No. 16 No. 17. No. 18 No. 19 No. 20 (4 O 14 (21) (22) (23) (27) (28) (29) I @eiken.or.jp 3 4 & 3 (3) O 1 (2 (11) (12) (13) (14) (15) A [2 (16) (*上記はあくまでも解答例です。) A (2) (17) (18) (19) (20) / B 2 4 22 B 2 4 O 1 3 Q C 3 1 No. 21 No. 22 No. 23 No. 24 No. 25 No. 6/ No. 7/ No. 8/ No. 9/ No. 10 (24) (25) (26) (30) (31) (32) (33) 3 1 2 I think this kind of service will become more common in the future. First, customers can receive packages without being restricted by time and location. They do not have to be at home or worry about what time their packages arrive. Second, this kind of service can reduce the amount of delivery companies' work. Drivers do not need to visit customers again if they are not at home at the time of delivery. Therefore, I think delivery services that do not require customers and drivers to meet will become more common in the future. 4 7② 2 101 1 3 20 T ( 1 21 1 D 27 668 C No. 11 No. 12 No. 13/ No. 14 No. 15/ No. 26 No. 27, 1 6/6 (34) (35) (36) (37) (38) 4 4 2 1 2 4. 2 No. 28 No. 29 No. 302 4 (4 3 P 4 3 1/15 ([") 15 10/12 公益財団法人日本英語検定

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X Y が間隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が9となるように傾斜している。 水平 部分の左端には,抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池Eが接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをg として,以下の問に答えよ。 R P [CL] Yt P' R, m B レール Y レール X 図 1 0 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度v を与えたところ,やがて PP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 -37- 0 問金属棒PP' の速さがひとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P'′ か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, L, B, ” を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗Rと金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け｡ R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBl=2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, a, I, l, B を用いて表せ。 ma = -IBl (4) 加速度αを, m, R, l, B, v を用いて表せ。 VBl VB²l² a = - VBR XBlx m [= 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に, 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 mo² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒 PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり, その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 = 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒 PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒 PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを W, P, m, g, 0 を用いて表せ。 -38-

化学基礎の目算法とか未定係数法のとこです。 目算法でやった場合の Cu(No3)2の計算部分が分かりません。 どなたか教えてください。

⑨ 銅Cu と濃硝酸HNOが反応して、硝酸銅(II)Cu(NO)2 と二酸化窒素NO2と水H2Oが生じた。 * Cu + ₂NHO 3 f + 2 NO ₂ * Cu(NO3)₂ 311₂0 2

生物基礎の問題なのですが、問題4の(1)(2)が難しくて解くことができません。答えは、わかるのですが、解説がないので、困っています。わかる方よろしくお願いします。

NO.26 [問題4] 窒素の同位体である IN のみを含む培地で大腸菌を何代も培養し、DNAの窒素原子をすべて I5N に置き換えた菌を得た。 'N を含む普通の培地にこの大腸菌を移し、すべての大腸菌のDNA複製 が同調する条件で、 のDNAの複製を行わせた。 2回目の分裂直後の遠心分離では､DNA二重鎖は、 重いもの (UNのみからなる) 中間のもの(IN と INからなる): 軽いもの (INNのみからなる)の比 率が0:1:1になった。 (1) 下線部①について、DNAの複製をn回行わせたときに、重いもの: 中間のもの: 軽いものの 比率はどうなるか｡ 0=1= 2"-1 1 (2) (1) の1回目の分裂後、再び L6Nのみを窒素源とする培地に移し、さらに2回分裂を行わせた この2回目の分裂直後における、 重いDNA鎖: 中間のDNA 鎖 軽い DNA鎖の比率を求めよ。 2+12-1:0 ☆体細胞分裂の観察 [押しつぶし法] 【材料】 タマネギ、ネギ、ニンニクの根 注) 事前にタマネギのりん茎の底部を水につけて発根させておく。 なぜ根なのか? 理由: タマネギの根端は、分裂を繰り返す [ ないので分裂期の細胞の観察に適している。 色素体を . なぜタマネギ (ネギ、ニンニク) なのか? 理由: 入手しやすい｡ 発根しやすく、根の数が多い｡ 根の太さが適当である。 ※タマネギ2n=16/

正規分布の問題です。 （1）の問題は分かりましたが、（2）〜（3）の 変形が分かりません。 黄色、赤、青のライン部分です 教えて下さい🙇

136 正規分布 N(10,52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つよう に,定数aの値を定めよ。 *(1) P(10≦X≦α)=0.4772 * ③ P(X-10|≦a)=0.8664 #107 TH+ № (2) P(X≧α)=0.0062 (4) P(X-10|≧a)=0.0278 ²) に従う確率変数 X に対して,確率P(\X-m|>ko) が

この問題の解き方がわかりません💦 他の解説を見る限りエックスを使って解いてるようなんですが‥それもわかりません。

1.66222.4 →224L X100=129.5 9.24 lux 気体状態のN20」を9.20g取って、標準状態に置いたら、 その一部が次式のような反応を起こし、 気体の体積は2.9Lになった。このときN204の何%がNO2に変化したか。 【思判表】3点 NO, 2NO, 500 Kooold) = 0₁1mo 100 X 28 tufte Delta B 0.66 22×100

105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

基本例題105 素因数分解に関する問題 (1) (2) V40 63n n n² 6'196' BAL. 解答 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 **BaC18030 3 n³ "ST (2) がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 4410 p.468 基本事項 ③ 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと,考えやすくなる。 n (2) 17/12 = (m は自然数) とおいて、 を考える 63n 40 DY n² n 23 196' 441 32.7m 3 7n (1) 2³.5 21 2.5 上 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 n (2) 2/1- = (m は自然数) とおくと nº 22.32m²32m² 2 3-m² = (3m)² ゆえに 196 22.72 +77 これが自然数となるのは m=7k(kは自然数)とおくと よって n=2.3m n³ 23.33.7°ki = 23・3・7k3 441 3².7² が自然数となる条件 BONGOTO が7の倍数のときであるから, ① n=2.3.7k 80/00000 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 【検討 素因数分解の一意性 - |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 この自然数nを求め 63=32･7,40=23･5 JMS 3 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=32.7 12/12/25×2-5-7 -×2･5・7 212･5 - 12/27-12/12 (有理数) •7=. となる。 < ① より kが最小のとき, nも最小となる。 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3.15"= 405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3.15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34･5であるから 3m+n.5"=345 よってm=3, n=1 部分を比較して m+n=4,n=1

微分の最大最小を求めるような問題で 増減表はよく書きますが 赤で囲った部分の+とかーとかってどうやって求めるんですか？ また、極地と端の値を比べれば良いだけなので増減表を書く必要はないと思うのですが なぜ書くのですか？

頭角 うに |練習 ③ 100 172 について,次の問いに答えよ。 4sinx+3cosx+1 関数y= 7sin x+12sin2x+11 (①) f=4sinx +3cosx とおくとき,のとりうる値の範囲を求めよ。 1で表せ。 〔類 日本女子大] (2) yの最大値と最小値を求めよ。 SI 解答 100 関数の最大・最小 (3) ・・・おき換え利用 10 Hyper 指針 (1) 三角関数の合成を利用。 また, t = (4sinx+3cosx) を考えると, の式が現れる。 (2) (1) の結果を利用して,yをtの分数関数で表す (簡単な式に直して扱う)。 yをtで微分。 また,そのとりうる値の範囲に注意 して最大値と最小値を求める。 DAMNED CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) t=√42+3°sin(x+α)=5sin(x+α) ただし よって -1≦sin (x+α)≦1であるから また t2=(4sinx +3cosx) 2 =16sin x+24sinx cosx+9cos2 x |=7sin'x+12sin2x+9 sino=2/31, cosar=1/30 5 y y= 0 極小 1-3 4 1+√/3>-4 1-√3 4 27 (4sinx+3cosx)+1 (7sin²x+12sin2x+9)+2 1.(t2+2)-(t+1)・2t t2+2t-2 (2+2) 2 (²+2)² (2) y'=- y'=0 とすると t2+2t-2=0 これを解くと t=-1±√3 5≦t≦5 におけるyの増減表は次のようになる。 to -5 |-1-√3 -1+√3 Vº 27' t=-1+√3 で最大値 -5≤t≤5 < == 1+√3 4 + = 0 |極大 1+√3 4 t+1 t²+2 1 7 LO 5 であるから,yは 0<x< を満たす実数xに対して, t=tanx とおく。 6 (1) tan 3x をtで表せ。 (2)xが0<x<1の範囲を動くとき, tan³x YA の量は 3- 0 また、 大量う yの式の LYO 5 a 4 <(") = ² 13 H 4 t2=9(sin'x+cos'x) +7sin²x+12•2 sinxcosz t=-1-√3で最小値1-√3 u'v-uv 02 +√3 y= 672√3 ±1 2(√3+1) E t=-1±√3のとき _ ± (√3 ±1) 2(3-1) =1± √3 4 10 関数 y=ex{2x2 定数の値を求 基本 X 4 5130 例題 をとる。 指針 (複号同順) 解答 最大値 ここで 端点に なお CH y'= [1

(2)の問題で、DH²が（√３／2a×2／３)²となるのはなぜですか？🙏

] 73. 1辺の長さ4の正四面体ABCD がある. (1) 正四面体の表面積Sを求めよ. (2) A から底面 BCD に下ろした垂線を AH とする. AH の長さを求めよ. (3) 正四面体の体積Vを求めよ. (4) (1) (3) を利用して、正四面体の内 接球の半径を求めよ. (5) 正四面体の外接球の半径 R を求めよ. B H C D