ai 覧
し数 ぃ 最小公倍数 1 -
例題 最大8? 最大公約数が 72 であるような, ともに3
< (①) 和が648 で,
2 つの自然数を求めべ。 <]260 であるょ>
ら) 最大公約数が 28 で, 最小公倍数 0
に 3 桁の 2 つの自然数を求めよ・
2 つの自然数 4, の最大公約数をどとおく と 4=gzxc
4ニocC. 6C (Zとちは互いに素) g=pxe
と表される. このとき, 4, の最小公倍数は 2C 2の3 小作
朗際 () 曇大公約数が 72 であるから, 2つの自然数は。
RY ヽに素な自然数として, 722, 72の の 5がせいc束
2<ので Zとりは互いに素な自然数とし 人みく 6 の最大公和
とおける. このとき, 和が648 であるから, 雪が1
722寺72の648 より, 2十の二9eEぶ8>①
①④を満たす og, ののうち, 条件を満たすものは, 条件 : 2<5 でtj
(2, の=Q①, 8, ②⑫ 7 ④ 5) 4 。
そのうち, それぞれを 72 倍してともに3桁となる組 に素でない、
は,
(2 の(ウス79) 覆い
よって, 求める 2 つの自然 7X72=504
連 自然数は, 赤72王298
144 504, 288 と 360 5X72三360
も 3
