なぜ4/5opになるのですか？

14四面体 OABCがある。 線分 AB を2:3に内分する点をP, 線分 OP を10:1に外分する点をQとし, AQBCの重心 をGとするとき, OGをOA=4, OB=5, OC=à で表せ。

相似の融合みたいのを使うような気がするんですけど‥ 忘れてしまったのでやり方だけ教えてくれると嬉しいです🙇

4 石り囚りみりに の女 か2Cmの北力ル ABCD がめる L1 E,Fは辺 AB上の点で AE=EF=FB であり,G, Hは辺DC E P 1 6 上の点でDG= GH=HC である。また, P, Qはそれぞれ EH 2 8F と FG, EH と BG との交点である。 B く人体間る北 8本 さを求めよ。

これがわからないので、誰か教えてください。お願いします！

基本チェック でS 2図形の基本性質 次の問いに答えなさい。 (1) 五角形の内角の和を求めなさい。 (2) 正五角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 ステップアップ問題 3図形の基本性質 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 (1) 四角形 ABCD は平行四辺形 (2)四角形 ABCD は平行四辺形 A D ZBAE=ZDAE

図形を書いて説明してほしいです🙇‍♀️ お願いします！

ア 」 21 円の周上に3点 A, Q, Bがあり,点Pが直線 ABに関して点Qと同じ側にある とき,次の命題を背理法を用いて証明せよ。 ZAPB>ZAQB → 点Pは円の内部にある BOC=180 3 MB

最後のところでなぜAP:PDが2:1になるのですか？

第5問 ベクトル 【解説) B 25) 辺OA を3:2に内分する点が C, 辺 OBを2:1に内分する点が D, 辺 AB の中点がEであるから 3 2 -OB, 3 OC = -OA, OD: 5 ニ 1 (OA+ OB) 2 OE である。 直線 AD と直線 BC の交点がPであり; 点Pは直線 AD上にあ るから,実数xを用いて AF%=x AD と表される. この式を変形 D" すると OF = OA +x(OD -DA) =(1-x) OA +x0oD 2 ]-x)OA + -xO) 3 ① D=D20B. となる。 また,点Pは直線 BC上にあるから, 実数 yを用いて BF=yBC と表される. この式を変形すると OF = OB +y(OC -OE) =yOC+(1-y) O 3 yOA + (1]-y)OB 5 ..@a oC=3OA. となる。 OA + 0, OB キ , DA x OE であるから, ①, ②より 1-メーン *ー1-y が成り立ち,このx, yについての連立方程式を解くと X= ソ= 2-3 5|9

1枚目の4番の式で2枚目の5段目まで解けたのですが、6段目がなぜa-cからc-aになってるか分かりません。解説お願いします！

5. 次の式を因数分解せよ。 xー2xy+xy-2y? (2) x+2xy-3y?-5x+y+4 15 20 (3) 2x2+8ax+6a°-x+a-1 )(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc → p.20, 21

)の文がいまいち分からないです 解説お願いしますm(_ _)m

42 DO (1) AP<AB の代わりに ZB<ZAPB を示す。2つの三角形 △ABP と △APCに分け い1点をPとすると,AP<BP であることを証明せよ。 AP<AB であることを証明せよ。 |2) 線分 ABの垂直二等分線!に関して A と同じ側にあって, 直線 AB上にな 指針>三角形において,(辺の大小)→(角の大小)が成り立つことを利用する。 p.425 基本事項 2 て考える。 と同様に、ZPBA<ZPAB を示すことを目指す。と線分 PBとの交点をQとす ると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。 解答 (1) △ABC は ZC=90° の直角三角形 ZB<ZC (ZC=90° であるから ZA<90°, ZB<90° であるから の AABP において ZAPB=ZCAP+ZC>ZC ·② I 0, 2から ZB<ZAPB ZAPB は△APCの外角。 B P C ZB<ZC<LAPBから ZB<ZAPB よって AP<AB 2) 点P, Bはlに関して反対側にあるから, 線分 PBはl と交わる。その交点をQとすると、;Qは線分 PB上にある (P, Bとは異なる) からす39 また,Qは上にあるから | 0 ZPAB>ZQAB ① AQ=BQ ゆえに 2QAB=ZQBA 2 0,2から すなわち 小 M ZQBA<ZPAB A B ZPBA<ZPAB よって AP<BP <(呼)

⑴の解説お願いします！！

54 S6 ベクトル 【6-3) 四面体 OABC に平面αが辺 OA, AB, BC, OC とそれぞれP, Q, R, Sで OP:PA = AQ: QB= BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。富=OA, 5= OB, す= OC とし, OS=sでとおく (1) P, PR, PS をs, ū, 5, ūを用いて表せ, (2) sの値を求めよ。

どうして違う三角形同士なのにイコールで繋げることができるのでしょうか？

100m 離れた2地点 A, Bから川を隔てた対岸の2地点 P, Qを計測したところ, 図のような値が得られた。 (1) A, P間の距離を求めよ。ちい (2) P, Q間の距離を求めよ。 基本例退 P。 へ who 75% 45° A 60 100m B |基本 104,117, 118 基本124 CHART OSOLUTION SoLt 距離や方角(線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる (1) △ABP において ZAPB=45° から, 正弦定理を用いて求める。 ! (2) △ABQは直角二等辺三角形であるから AQ=100/2 (m) そこで,△APQに余弦定理を用いて求める。…… 解答 (1) △ABP において ZAPB=180°ー(/PAB+/PRA)=にo AP 100 大景却 AL sin 45° *ZAPB k =180°-(75°+60°) 目=45° 正弦定理により 三 sin60° 100 'sin60°=50V6 (m) sin45° 1003 -50- AP=- よって AP= ー=50- 12 (2) △ABQは, ZAQB=45° であるから, 直角二等辺三角形。↑ トAQB くの =180°-(90°+45°) 72 よって AQ=100/2(m) △APQにおいて =150 ZPAQ=RAD

よろしくお願いします

100 チェバの定理 (1) 右図のような、 一辺の長さが7の正三角形 ABC においてAD=D 3. EC=1である。3直線AG, BE, CD が1点で交わっているとき、 D ウ である。 E BG:GC = | ア イで、 GC = エ B G C (2) 右図のような△ABC においで, AC=13 とする。点S B は線分CRと AQの交点, 点Pは線分BSと ACの交点 である。BA:AR=5:2, BC: CQ3D4:1のとき、 S クケ R AP:PC =| オカ キ でCP = である。 コサ