Question

Mimi

よろしくお願いします

100 チェバの定理
(1) 右図のような、 一辺の長さが7の正三角形 ABC においてAD=D 3.
EC=1である。3直線AG, BE, CD が1点で交わっているとき、
D
ウ
である。
E
BG:GC =
| ア イで、 GC =
エ
B
G
C
(2) 右図のような△ABC においで, AC=13 とする。点S
B
は線分CRと AQの交点, 点Pは線分BSと ACの交点
である。BA:AR=5:2, BC: CQ3D4:1のとき、
S
クケ
R
AP:PC =| オカ
キ
でCP =
である。
コサ

チェバの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1)

チェバの定理を用いて

　ＢＧ：ＧＣ＝8：1

ＢＧ＋ＧＣ＝ＢＣ＝7　であることから

　ＢＧ＝7×{8/(8＋1)}＝56/9

　ＧＣ＝7×{1/(8＋1)}＝7/9

(2)

チェバの定理を注意深く用いて

　(ＡＰ/ＰＣ)×(ＣＱ/ＱＢ)×(ＢＲ/ＲＡ)＝1

　(ＡＰ/ＰＣ)×(1/(4＋1)}×{(5＋2)/2}＝1　

　(ＡＰ/ＰＣ)×(1/5)×(7/2)＝1

　(ＡＰ/ＰＣ)＝(10/7)

　ＡＰ：ＰＣ＝10：7

ＡＰ＋ＰＣ＝ＡＣ＝13　であることから

　ＡＰ＝13×{10/(10＋7)}＝130/17

　ＰＣ＝13×{7/(10＋7)}＝70/17

みと

御免なさい。最後の1行計算間違いです。訂正します

誤：ＰＣ＝13×{7/(10＋7)}＝70/17

正：ＰＣ＝13×{7/(10＋7)}＝91/17

Mimi

ありがとうございます😊