Chアン
90 た
例12 2次方台式ー2rキ6=0 が,(1)kり大きい異なる 2 つの解をもつとき, にの
値の範囲を求めよ。
この 2 次方和式の 2 つの解を @。 8 とし, 判別式を の とする。
この程式が条件を満たすのは, 次が成り立つときである。
の>0 で, (@ニDキ(8=)>0 かつっ (g-1(8-1)>0
務 ーーアー1.(w+6)=カーー6=(大中20巡3)
の>0より (+2Xー3)>0 よって <ー2, 3<カ …… @①
解と係数の関係により, 8ニ2みQBニカ6 であるから
(@ー1)二(8一1)=ニ(@十の2=2ー2
(@ー1(@-)=g8一(@の+1ニ6一2み二1ニ7ー
(-1)二(8-1)>0より 2ー2>0
よって 娘>1 @⑨
(@-18一1)>0 より 7一娘>0 よって く7 ⑧③
①, ②, ⑧③ の共通範囲を求めで 3くく7 賠
全類13 は証政とする。 2次和式(*詞22ま2ー0 の2 つの解を 8 とするとあ
(ーーのニカであることを示せ。