112.2 問われていることとはあまり関係ないのですが nとn+1って全ての自然数において互いに素なような気が感覚的にしたのですが、例えばnとn+1が互いに素ではないときってn=何のときですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

112.1 2枚目:記述はこれでも問題ないですか？ 3枚目:l+1が3の倍数であることを示さなくても良い理由は こう（赤ペンで書いているところ）だからですか？？

480 00000 基本 例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき、 n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ 重要 114」 ることを証明せよ。 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 α, b, kは整数とするとき p.476 基本事項 ②. 基本 111 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば, kは6の倍数である。 (2) +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 [CHART CAUCA a,bは ①1 ak=blならばんは6の倍数,はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 解答 (1) n+3=6k, n+1=81(k, lは自然数) と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) ! 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) とすると n+1の最大公約数をg n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 n=ga を n +1=gbに代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1小 g, a,b は自然数で, n <n+1 より 6-α>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 は互いに素である。 注意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 練習 ②112 +12を35で割った余りを求めよ。 1+1は3の倍数 このとき, (2)を自然数とするとき 2n-1と2は である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8.3m=24m としてもよい。 (1) nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ◄n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 基 指針 C L a- と (2 a こ t 0 C

(ウ)で酸素の方の酸化数を見るのは水素の酸化数が変化していないからですか？

151. 還元剤の反応 下線で示す物質が還元剤としてはたらいている反応は次の うちどれか。 → CRHM M N P (1) Cl₂ + 2KBr 2H2O + Iz + K2SO4 (エ) H2O2 + SOz (カ) SO2 + 2H2S 2KOH + H2 (ア) 2H2O + 2K (ウ) H2O2 + 2KI + H2SO4 (オ) SO2 + Brz + 2H2O → H2SO4 + 2HBr → → 2KCl + Brz H2SO4 3S + 2H2O ➡135, 141

写真のカルボキシ基ってどこの部分か教えて欲しいです🙇‍♀️

本反応を示す カルボキシ基 H H C-N-C-C R H H C-N-C R MICR OR 分化して作る PELE TH-N N-H H 4kB.

(5)②の質問です グルコース2.0molの中の炭素原子の数を求める問題なのですが これは7.2×10²⁵ではないのですか？ 6.0×10²³×2mol 1.2×10²⁴ ×6＝7.2×10²⁵ だと思いました

(5) C6H12O6 分子1個の中にC原子は6個, H原子は 12個あるから, 原子の数はそれぞれ, ① 6.0×1023/mol×2.0mol×6=7.2×1024 (個) ② 6.0×102/mol×2.0mol×12 =1.44×1025 (個) ≒1.4×1025 (個)

この問題を教えて欲しいです！

知識 139. 投げおろした物体の力学的エネルギー 点Oから高さん [m]の点Aで,質量 m[kg]の物体を速さv[m/s]で鉛直下向き に投げおろした。 重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする｡ (1) 点0を重力による位置エネルギーの基準とする。 点Aか らy[m〕 下の点Bにおける物体の力学的エネルギーを求めよ。 (2) 点Bにおける物体の運動エネルギーを求めよ。 220.08 (3) 点Oにおける物体の運動エネルギーを求めよ。 思考 10. 鉛直投げ上げとエネルギー 速さで小球を領書」 h〔m〕 Avol y〔m〕 ↓B BO HOO

これ0.01と回答したらペケですかね、、

問2 0.28gの窒素分子は何molか。 解答/解説:タップで表示 | 解答 : 0.010mol 0.28(g)÷28(g/mol) = 0.28(g) × 12/12 (mol/g) 28 =0.010(mol)

（3）の酸化還元反応式の書き方が分かりません、、 2K＋とか3SO4²- を両辺に加えるってあるけど、その係数ってどやってわかるんですか？あと、それとどれが引っ付くかってどうやって分かるんですか🙇🏻‍♀️💦

(2) ①② は、それぞれ酸化剤・還元剤の 重要 170 過酸化水素による酸化・還元 次の文を読んで、 下の各問いに答えよ。 過マンガン酸カリウム KMnO4 は, 硫酸酸性溶液中で強い酸化作用を示し, 還元剤か ら電子を奪って,式 ① のようにはたらく。 …...① MnO4 + 8H + + 5e → Mn²+ +4H2O ヨウ化カリウム KIの電離で生じるヨウ化物イオンIは、還元作用が強く、酸化剤に 電子を与えて、水溶液中で式 ② のようにはたらく。 2I → I2 + 2e¯ ......2 過酸化水素 H2O2 は強い酸化剤だが、反応する相手の物質によっては還元剤となるこ ともあり,それぞれ, 式 ③ ④ のようにはたらく。 ・③ ( 酸化剤のとき) H2O2 + 2H+ +2e-→2H2O ( 還元剤のとき) H2O2 → O2 +2H+ + 2e — (1) 硫酸酸性のKI 水溶液と H2O2 水溶液の反応をイオン反応式で示せ。 (2) 硫酸酸性の KMnO4 水溶液と H2O2 水溶液の反応をイオン反応式で示せ。 (3) (1) (2)で省略されているイオンをそれぞれ補い, 酸化還元反応式を完成せよ。

なんで①は Hの酸化数 を考えて、③はOの酸化数考えたりどーゆーことですか？🙇🏻‍♀️💦 あと①だったは、H2だから 1×2 で酸化数2じゃないんですか？

167 還元剤 下線で示す物質が還元剤としてはたらいている化学反応式を1つ選べ。 12H₂02K2KOH + H₂ 2 Cl₂ +2KBr-2KCI + Br₂ 3 H₂O2 + SO₂ H₂SO4 5 SO₂ + Br2 + 2H₂O H₂SO4 + 2HBr 6 H₂O₂ + 2KI+H₂SO42H₂O 4 SO2 + 2H₂S3S + 2H₂O + 12 + K₂SO4 NEEEE でないものを2つ

この青で囲んだ部分は何の意味があるんですか？ 「失った位置エネルギー」と言うのは移動した仕事量から何を引いているんですか？ 求め方がわからず、元も子もない質問になってしまってすみません、、

⑧Bさんが地下1階まで移動して (降りて)きたときに、 失った位置エネルギーはいくらか。 式) 基準面を地下1階とすると….. 50kg ×9.8m/s² x {4-(-4)}-50kg ×9.8m/s×{(-4)(-4)}=3920 基準面を1階とすると･･･ 50kg ×9.8m/s2×(40)m-50kg ×9.8m/²²×{(-4)-0}m=3920 答.3920J 答.3920J