数Cベクトルについての質問です (2)の解説に nベクトルとmベクトルのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とすると とありますが、自分で調べたところθの範囲が(0°≦θ≦90°)でなく(0°≦θ≦180°)であるのは鈍角の角度が求まる可能性があるということが分かりました ... 続きを読む

418 1/10 |基本例 35 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 0 M1) 点A(3,-4) を通り, 直線l: 2x-3y+6=0 に平行な直線をg とする。 線gの方程式を求めよ。 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 P.415 指針 直線 @x+y+c=0において, n=(a, b)はその法線ベクトル (直線に なベクトル)である。 (1) 直線lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lllggin すなわち, は直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角 2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0 の法線ベクトル = (21) m = (1,3) を利用して,n, mのなす角0 (0°0≦180°) を考える。 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルである (1) YA 解答 n =(2-3) は,直線gの法線ベクトルでもある。 よって、直線g 上の点をP(x, y) とすると n n.AP=0 AP=(x-3, y+4) であるから 2(x-3)-3(y+4)=0 2 -30 31 -4 g すなわち 2x-3y-18=0 ベクトルで角度等 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 内積 ↓ の法線ベクトルは, それぞれ ベクトル使う 成分表示のベクトル がないから法桑泉 n=(2, 1), m=(1, 3) m=(1,3) とおける。 直線の方程式における とのなす角を0 33 5 (0°0≦180°) とすると x ||=√2+12=√5, 0 3 5 n=(2,1) yの係数に注目。 とものなす角 cos 0= a ab 鋭角じゃない |m|=√12+32=√10, 全角の角度が n.m=2×1+1×3=5 求まってしまうとき もあるから091よって n.m 5 cos = 1 ゆえに 0=45° nm √5√10 √2 したがって, 2直線のなす鋭角も 45° == AJ 0 検討 法線ベクトルのなす角 (もしなす角を求めよ」 だったら が鈍角のときは2直線の 45or135°が正解) なす鋭角は180°-0

あきとんとんさんの数列の問題についてです。私は写真2枚目のように解いたのですが、答えと違っています。ここから違うのか教えていただきたいです。

正の奇数の列を次のように右に分け、順に第1群第2群とする 1/357/9/13 1517/ 19 (1)第群の最初の数と最後の数を求めよ 2η-4h+32η2-1

解説の下線部を教えていただきたいです。 なぜsin(β-α)ではなくsin(α+β)になるのかが分かりません。 問題は2枚目に載せてあります。

-･) 59 59 (1)√3 sina =2sinx -2sin r =2sin| (2) 0≤x< π 6 58 (解I)(加法定理を使って) y=x,y=2x, y=mx がx軸の 正方向となす角を それぞれ大は16 α, B, 0 (0<a<8 <B<90°) とおくと, a+B 0 = a + B 2 yy=2xy=mx B tana=1, tanβ=2, tan0=m ...tan20=tan (a +β) = +tanβ tana + tan B-fell fun (1-x) なぜkm(x) 1-tanatan B y=x X (1)より =-3 ではない? 1, 2 2 tan 0 よ 次に, tan20= 1-tan20 だから, 3tan20-2tan0-3=0 .. m=tan0= 1+√10. 60 (m>0) 3 が, よって、 求める直線は Sna (1) y y= -IC を求め 使って) 1+√10 3 (解Ⅱ)(点と直線の距離の公式を使って) y=mx 上の点 (x, y) + 20 y=2xy=mX = (2) y=xC = =

XYがコンビニかまちづくりセンターのどちらかが入るのですが、これは図3の下の方を見ると数はまちづくりセンターの方が多いから1km未満で行けるところが多いからYとなるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

eae ares 問3 マサさんと合流後、市役所を訪れたサチさんたちは、浜田市が地域住民に る活動を推進するためにまちづくりセンターを設置していることを知り、 の立地を他の施設と比較した。次の図3は、浜田市における人口分布といくっ かの施設の立地を示したものである。また、後の図4は,図3中の小学校区 a~cのいずれかにおける最寄りの施設への距離別人口割合を示したものであ 図4中のXとYはコンビニエンスストアとまちづくりセンターのいずれ か,サとシは小学校区bとcのいずれかである。 まちづくりセンターと小学校 区bとの正しい組合せを、後の①~④のうちから一つ選べ。 社会教育や生涯学習 協働の地域活動を推進する拠点施設。 27 サ シ 小学校区 a (サ a mol 05 ☐ □ C 国勢調査などにより作成。 図 3 D 太 2024年度 本試験 31 小学校区 a 0 20 40 60 80 1km 未満 1~3km 3km以上 施設への距離は, 直線で計測した。 国勢調査などにより作成。 図 4 人口 ( 2020年) ① ② ③ 500人以上 100~500 人 まちづくりセンター X X Y 03km 50~100人 1~50人未満 小学校区b サ シ 市直内 10 PM 施設 ●コンビニエンスストア □まちづくりセンター 国食品 002 シ サ

この問題の回答で、 ｢よって、求める〜｣の後からの式の意味がわかりません 垂直な接線を求める公式とかってあるんですか？？？

第1節 微分係数と導関数 109 400 曲線 y=x+4x2 と曲線上の点A(-1, 3) について,次の問いに答えよ。 (1)点Aにおける接線に垂直な直線の傾きを求めよ。

2.3を分かりやすく教えてくれませんか？

浸透圧について この問題の絵で考えた時、浸透圧はどの部分にどっち向きにかかっているのかいまいち理解できません、 π＝cRTで求めた圧力はどう働くのですか お願いします

気泳動 発展例題18 浸透圧 3.6mgのグルコース C6H12O6 を含む水溶液100mLの浸透圧を、図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm3, 13.5g/cm3, 1.0×105Pa=760mmHg として、次の各問いに 答えよ。 ただし, 水溶液の濃度変化はないものとする。 (1) 水溶液の浸透圧は何 Pa か。 (2) 液柱の高さんは何cmか。 崎玉の 問題 254 255 h 水 ・ 半透膜 る。こ 得られ 性を示 相 考え方 解答 Tome と沈殿 (1) ファントホッフの法則 IIV =nRT を利用する。 イドと II [Pa] ×0.100L= 鉄(III)の ド溶液 (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。 このとき, 単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。 (1)IIV=RT に各値を代入する。 C6H12O6180 から, 3.6×10-31 水木 180 II = 5.02×102Pa = 5.0×102 Pa ((2) 1 mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×303K 1.0×105 Paは760mmHgに相当し, 水銀柱で76.0cmで ある。 76.0cm の水銀柱の単位面積あたりの質量は, 質量[g/cm2] = AAS 密度 [g/cm]×高さ[cm] 86 B ( 13.5g/cm3×76.0cm=1026g/cm2となる。 一方,高さん [cm] の液柱の単位面積あたりの質量は, 1.0g/cm×h[cm] であり、 その圧力が5.02 × 102 Pa なので, 次の比例式が成り立つ。 1.0g/cm×h[cm]:5.02×10Pa=1026g/cm²:1.0×10Pa h=5.2cm 143 森口 例題 解説動画

マイナス側から極限をとる時ってマイナス側だからといってxが奇数乗のときにマイナスつけるって訳では無いんですか？この辺苦手でよく分かりません。。

基礎問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める ( logx (x≥1) 0 /= (1)(2) f(x)={ IC x2+ax+b (x<1) このとき,関数 f(x) が =1で微分可能であるように, a, b を定め log(1+h) よ. ただし, lim -=1 は用いてよい 0+4 h 精講 f(x)が x=a で微分可能とは,f'(α) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)− f(1). h→0ah 1=f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, h>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので, ん → + 0, h0 の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim =lim 52 左側極限, ん→+0 h h➡-0 h 右側極限 が成りたてば mie lim 1:00 ƒ(1+h)− ƒ(1) -mil が存在する ん→0 1117 ことになり、目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 53 解答 まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. .. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって, 1+α+6=0 ...① このとき, (() x→1 log1=0 f(1+h)-f(1) lim ん→+0 h = lim h+ohl 1/log(1+h) 1+h (1)

この5番の答えが温帯っておかしくないですか。（）気候なので（）が地中海性とかなら分かりますが、どういう意図なのでしょうか

• 1 アフリカ州をながめて ◆広大な砂漠が広がるアフリカ • 赤道付近の気候帯は アトラス山脈 地中海 ⑥川 (1) (1)で,その南と 北の地域には (②) さばく (2) サハラ砂漠 と呼ばれる草原が広 ニジェール川 3 がる。 · さらに赤道からはな 10度 大西洋 れると(③)になり, たけの短い草の見ら ぼんち ⑧)盆地 ⑦高原 インド洋 高原へ ④ さばく れる(④)や砂漠が コンゴ川 ある。 0度 なんたん ほくたん 大陸の南端と北端は ▲アフリカ州の自然 2000km| (⑤) 気候となる。

四角で囲っている部分が分かりません！ (特に23/4の部分)

2次関数f(x)=x2-ax+bの0≦x≦1における最大値を M, 最小値をmとする。 ただし, a, bは実数とする。 (1) a=1のとき, M, mをそれぞれを用いて表せ。 5 (2)1<a<2のとき,M=3, m = 2 となるようなa, bの値をそれぞれ求めよ。 (3) 0<a<2であり, M=6とする。 mをαを用いて表せ。 また, αの値が0<a<2の範囲で変化するとき, mのとり得る値の範囲を求めよ。 (1) f(x)=x-x+ba M 0 = (α- ±² )² + h − = 1/2 W {MA 1 m = l - 4 (2) f(x)=(フレー +b- ² (3) osa2 より 0<<1 <</つまりocaslのとま M m= M=S(1)=1-a+b=6 このとき b=a+5 b-0 f()=& = - ²+a+5 =ネ(a-23+6 | <a<2atz 1/2 < 1 <1 M m 11/2= < つまり≦a<2のとき M 2 M=f(0)=l=6 このとき m=f(ρ^)=b- = 7 1-2+6 ・ネ(a-2)+6 (ocac1) -+6 (1≦ac2) m= { 12 = より また、このとき m 23 。 14 M=f10)=b 1m=5(ρ^)=b-02 l₁ = 3 b- a² = 2 1<a<2より よって a = √√2 a=√s,b=3 5 0 2 a グラフより 5 <M≤ 23 34