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ド方は
6人全員の並びう
6! 通
解答編
特定の2人 A, Bをひとまとめにして考える
口3個と残り5文字の並べ方は
-81
85
よって,求める確率は
8!
3!
通り
8!
び方は 5! 通り
3!
8!
+81 =×-京-
Bの並び方は 2通り
5!×2
2 1
3!
89 8人の円順列は (8-1)! 通り
6
6!
6
3
よって, 求める確率は
(1) 隣り合う女子2人をひとまとめにして考える
と,このひとまとめにした女子と男子6人の円
2)
順列は
(7-1)! 通り
ひとまとめにした女子2人の並び方は 2通り
よって,求める確率は
(7-1)! ×2 _6!×2 _2
方は 4! 通り
3P2×4!
3.2 1
6!
6.5-5
よって,求める確率は
7!-7
場合である。
1 男女男女男女 と並ぶ場合
明子3人の並び方, 女子3人の並び方は, そ
(2) 1人の女子を固定して考えると,もう1人の女
子は真正面に向かい合う位置に決まる。
男子6人は残りの席に座ればよいから 6! 通り
れぞれ 3! 通り
よって,この並び方は 3! ×3! (通り)
2 女男女男女男
よって,求める確率は
6!
6!
と並ぶ場合
7!
90 (1) A={1, 3, 5), B={3, 4, 5, 6] であるか
111と同様に 3!×3! (通り)
1, 2)から, 求める確率は
1
ら
AnB={3, 5}, AUB={1, 3, 4, 5, 6)
3.2-1×2
(2) P(AnB)==, P(AUB)=
2
3!×3!×2
6!
1
6
5
6-5-4
10
6 全部の6個から3個取る組合せは Cg 通り
自玉2個から1個,赤玉4個から2個取る組合
せは :C;X,Cg (通り)
91 A={2, 4, 6, 8, 10}, B={1, 3, 5, 7, 9},
C={1, 2, 3, 6), D={7}
よって,互いに排反であるものは
Aと B, AとD, Cと D
よって,求める確率は
Cx,C2
4.3
=2x-
3.2-1
6-5.4-5
92 (1) 1等を引く事象と2等を引く事象は互いに
排反であるから,求める確率は
ミ-2x×.5-4-3
2.1
5
10
15 3
7 全部の 10本から3本引く組合せは 10C3通り
当たりくじ4本から 2本, はずれくじ6本から1
本引く組合せは Ca×&C; (通り)
よって,求める確率は
CX,C
C
100
100
100 - 20
(2) 1等を引く事象, 2等を引く事象,3等を引く
事象は互いに排反であるから, 求める確率は
9
30
100- 20
10
45
5
100
100
100
3-2-1
3
4.3
-×6×
2-1
10
93 全部の11個から2個取る組合せは nCg 通り
(1) 白玉5個から2個取る組合せは,Ca 通り
10-9-8
8 8文字の並べ方は 8! 通り
両端の Aと Bの並べ方は 2通り
そのどの場合に対しても, 間に並ぶ6文字の並
べ方は 6! 通り
よって,求める確率は
5C2 5-4
2-1
2
11
1C-2-1^11-10
1
(2) 赤玉6個から2個取る組合せは Cz通り
2×6!
8!
A.BCを同じ文字口と考えて, ロにA.
2
よって, 求める確率は
よって,求める確率は
2-1
6C_6-5
8.7- 28
3
BCを順に入れればよい。
X.
1C2-1^1·10-1
ニ
数学A
