なぜ、7-X>0の時に、不等号の向きが変わらず、7-X<0の時に、不等号が変わるのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

140 を満 7-x そ そで で 23 0 =0<x</ ! になる! 共通部分がない!! 0 2 3 UKANMURI ガイチ解答 その場合分け (i) 7-x0 すなわちx<7のとき 向きはそのままでOK! (-x2-x+20) (7-x)140 -7x2+x³-7x+x²+140-20x>140 x²-6x2-27x>0 xx(x-6x-27)>0_ でくくる (因数分解) x(x-9)(x+3)>0因数分解 x < 7より -3<x<0 -30 9 A -7 x < 7で考える →x (ii) 7-x < 0 すなわちx>7のとき 2次関数 (不等式 x)2 かける 向きはその ままでOK 20) (7-x)2>140(7-x (-x2-x+20)(7-x)2-140(7-x)= 7-xでくくる (因数分解) (7-x){(-x^-x+20)(7-x)-140} (7-x)(-7x²+x-7x + x2 +140 -20x-140 (7-x)(x³-6x2-27x)>0 xで (7-x)x(x2-6x-27) >0 (7-x)x(x-9)(x+3)201 x(x-7)(x-9)(x+3)<0 ∴-3<x<0,7 <x < 9 因 ×1 か の 向きが逆になる! (-x-x+20)(7-x)140 -3 9 あれ、この問題だとそ が楽に感じます。 9 -30 2|3| こんな解法も 07.81 >を<に変えればいいだけなので、 途中は上記参照。 x(x-9)(x+3) < 0 x>7より 7<x<9 2 だから、 OK ! (因数分解) ✓ に感じるなあ。 →x x7で考える (i)(i)より-3<x<0,7<x<9 「その1 場合分け」 で解くとこ んなかんじ。じゃあ、「その2 両辺に×(分母)」 バージョンも見てみ よう! その1だと3次不等式 の2だと4次不等式カ らね。どちらでも対応で 寧に練習しておいてほし 入試問題って文字がいっ て場合分けが必要になっ チェックが必要だった! でしょ。 そのときに一番 グラフをかいて だってこと。最大値 も不等式の問題も正確 て考えていこう!

（3）についてです。2+tが3tより大きいか小さいかは考えているのに12-tより大きいか小さいかは考えないのですか？

(X-2)2+10-9 (x-21216 【3】 関数f(x)=x4x+10 に対し、放物線cy=f(x)の頂点の座標を(a, b) とす る。次の問いに答えよ。ただし (1)は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく. 考え方の筋道も記せ. (1)(i) a, bの値をそれぞれ求めよ. 516 774910 ル (!!) 9:2, 6 94-6 (2) tを実数の定数とする. -1≦x≦3におけるf(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 頂点の座標が(a+1.6-7 となるようにCを平行移動してできる放物線をK とし,Kの方程式をy=g(x) とする. (i) Kがx軸の負の部分と接するとき tの値を求めよ. 求めよ. ()Kが第3象限と第4象限の両方を通るときのとり得る値の範囲を求めよ. (面)Kが第3象限を通り, かつ第4象限を通らないとき,tのとり得る値の範囲を なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は 含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである。 (x-2 2 784 (x-2)46) y ↑ 2 第2象限 第1象限 X2+2(-a-t)x+a42acc th-t (3)(2)のg(x)において0≦t≦3 とする. 第3象限 第4象限 15- -2x-2+x また, xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x) の最小値をm(t) とする. +9 (i) (t) をt を用いて表せ. (i) が0≧≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ. £2α-22x (50点) x-24x2xx 10²+ 2a +++ 174770 ①6 Y (3)(i

この⑵のの問題なんですが、どうしたら➖➖➕のグラフだと分かるのでしょうか？？

(2) y=x-4x+1 CHART 次の類の補給を果 03-16x+18+5 SOLUTION 4次変数の 値とグラフ やブラフと同じ で進める。 となるのを求める 化を調べ、増減表を作る (1) y'-12x-48x+36x -12x(x-4x+3) =12x(x-1)(x-3) 10 とすると x = 0, 1,3 5 3 の増減表は次のようになる。 O 1 X **4 0 *** 1 3 20 + 0 0 + -22 極小 極大 極小 J' 7 5 10 -22 A のグラブ 1 CHART & プロが操り )がさ ただし、(1) らない(必要 MO f(x)=3x² f(x)はx= よって 逆に、この f(x)=0 /(x)の増 よって, yはx=0で極小値 5, x=1で極大値 10, x=3 で極小値 -22 をとる。 また、グラフは図のようになる。 y'=0 とすると (2) y'=4x-12x2=4x2(x-3) x=0,3 yの増減表は次のようになる。 x *** 0 *** 3 0 + 0 |1 3 x 2か所で極小となる z=y=4x²(x-3) フ D ZA 極小 y 1 -26 T よって, yはx=3 で極小値-26 をとる。極大値はない。 また,グラフは図のようになる。16 よって, f x=-1で また、① 条件より、 したがって よって 以上から En (2) の関数はx=0 において y'=0を満たすが、その前後でyの符号が変わらな すなわち, x=0のときの値は極値ではなく、この関数は極小値のみをもつ。 関数では,(2)のように極大値と極小値の一方のみをもつ場合がある。 RACTICE 1910 POINT

誘導起電力の問題で公式通りに行くと2番になるはずなんですけど、五番が答えになる理由を教えて欲しい🙏です

2017年度 本試験 物理 13 問4 次に, スイッチを Q側に入れて、磁束密度B を図3のように変化させ た。 抵抗器に電流が流れるとき, コイル両端の電圧の大きさを表す式として 文の 最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。5文 (OS) ( ① BoSN BOSN ② ③ BoSNT T 平中 2 BOSN ④ 2 BOSN ⑤ (6) ⑥ 2 BoSNT の小

物理の運動量の問題です。解説のMVの符号がプラスなのは何故ですか？打ち出したら逆方向に行くはずではないのですか？教えて欲しいです。お願い

問4 図4(a)のように, なめらかで水平な床の上で,質量Mの物体Aと質量mの [a] 物体Bが一体となって静止している。 物体Aから物体Bを打ち出したとこ べろ 図4 (b) のように, 物体Bは速さで水平方向に動き出した。動き出した 直後、物体Aに対する物体Bの相対速度の大きさを表す式として正しいも のを下の①~⑧のうちから一つ選べ。 4 [m]変 S.0 十分通 [e] (a) () 物体A M 物体B m (a) (b) V S.0- 図 4 ((x-1)x) nie S.0 S M-m M-m (2) (3) m M m ひ (6) M-m mie S.0 ((m-1)) £0 M-m M v ⑦ V M+m {(x+1)x} mia S.00 M+m+ m v ) x 4 M + m {(+1) m ④ M -1)x Saia 9.0 M V (8) M+m nie S.0

物理基礎です どうして磁場の磁力線の本数が最大になるとコイルに生じる電圧の絶対値が０になるのか 教えてほしいですお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 次の文章(A・B) を読み, 後の問い (問1~5) に答えよ。(配点 16) A エレキギターの仕組みを理解するために作製された装置を用いて弦の振動につ いて考えてみよう。 図1のように, 平らな板の上で水平に張った鉄製の弦を二つのコマを用いて固 定し,コマの間の弦が鉛直方向に振動するようにする。 オシロスコープにつなが れた検出用コイルを二つのコマの中央の弦の真下に配置して,オシロスコープの 画面を観察する。 検出用コイルは,図2のようにN極を上面に, S極を下面に した永久磁石の上に置かれ, 鉄芯に導線を巻いた構造になっている。 弦は, 永久 磁石により磁化し, コイルの上方で弦が一回振動するとコイルの両端に一回振動 する電圧が生じる仕組みになっている。 コマ 鉄製の弦 コマ 板 検出用コイル オシロスコープへ 図 1 鉄製の弦 振動方向 鉄芯 導線 コイル N極 オシロスコープへ 永久磁石 S極 図 2

なぜ絶対値がつくのか教えてください！

基本 例題 93 何の位直関係 (1)円 Ci:x2+y^-6x-4y+9=0 と点 (22) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 [類名城大] (2)2つの円x2+y2=re (r>0) ・1, x2+y2-8x-4y+15=0 が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。 p.139 基本事項 4 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 TRAH 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれ,r' である円の中心間の距離をとすると (1) 2つの円が外接する d=r+r' (2) 2つの円が内接する d=\r-r'\ よって, (1) と合わせて 解答 (1) 2つの円が共有点をもつ⇔|r-rlsd≦rtr は (x-3)2+(y-2)2=4 から, 中心 (3,2) 半径2である。 C2は中心が点 (-2, 2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)=5 円 C1, C2 は外接しているから,C2の半径をr (0) とすると 2+r=5 よって r=3 ゆえに (x+2)2+(y-2)2=9 (2)円 ① は中心 (0, 0), 半径 r 円②は (x-4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4,2), 半径5である。 2つの円の中心間の距離は √4+2=√20=2√5 ※2つの円 ①,② が共有点をもつ条件は r-v5≦2√5≦r+√5 r-√5≦2√5 から 39-2√5≤r-√√5≤2√√5 (1) r=√5 剤 √5≦r...... ④ よって -√5≦x≦3√5 ...... ③ 2√5 ≦r+√5 から 0 r>0 と, ③ ④ の共通範囲を求めて r=35 (4,2) 3章 12 x 円 円 √√5≤r≤3√5 つのは、上の図から、放 RACTICE 93Ⓡ ある をもつから、 93 は 円 C:x+y2=5 と点 (24) を中心とする円 C2が内接している。 円C2の方程 式を求めよ。

（3）が分かりません💦 自分的には写真2枚目の答えになると思ったんですど 回答は写真3枚目でした。 どなたか教えてください🙇‍♀️

物理のまとめ 3 図のように,真空中に長い直線の導線Kがある。 ABCD を頂点とする1辺の長 さ Z [m] の正方形のコイルが導線を含む平面内に,辺 AD と辺BC が導線 K と平行 になるように置かれている。 コイルの辺BCと導線との距離は1[m]である。コイ ルには端子 ab がある。ただし,端子 ab間の距離および引き出し線の長さは1に 比べて無視できるとし、真空の透磁率をμ [N/A ] とする。 [A]電れている。 A. a..b D』として、 7 [m] K B 7 [m] 7 [m] 電流I[A] 上でA から20g 導線に電流I[A] を図の向きに流したとき, 電流がコイルの辺BCの位置に作る 磁界の強さH [A/m] は, H= (1) であり,磁束密度B [T] は B= (2) で ある。 次に,コイルの端子 ab間に直流電源をつなぎ, コイルにA→B→C→Dの向 きに Iz [A] の電流を流した。 コイルの受ける力の合力の大きさは (3) [N] であ る。 650 (北里大学)

数3微分の問題です。（大問182） この問題は、aを求めた後に逆にaがその値だった時の極値を調べなくて良いのですか？それは何故でしょうか？？

1 *(1) y = r-1 241 (3)x2+1+(x-3)+4 *(4) y=xle* 182 関数y=ax-sinx (x)の最大値がぇであるように、定 の値を定めよ。 * 183 定点A(a, b)を通る傾きが負の直線と、軸およびy軸とが作る三角形の家 上だし >0,

⑵でノートのように考えたんですけどだめですか？

①はんこしのときにも成立 (2) andl = 3 + any "an= # + (n-1) 3 = $n = 1 antl 30m 9/17 1/14 (2) 401 20 基本 例題 33 分数型の漸化式 (1) 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1=3n-1 基本 29,30 an+1 (1) a₁ =1, 1-3x an 1 (2) a1= an an+1=- 4' 3an+1 A 1章 基本 29 CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2) 漸化式の両辺の逆数をとると an+1 an と定数項からなる式となる。 その式において,b=1mm とおくと既知の数列の漸化式となる。 an I とおくと an n≧2 のとき b=-=1から ai bn+1-bm=g"-18- n-1 bn=b₁+3k-1 k=1 3-1-1 3n-1+1 bn=1+- 3-1 2 b =1であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ← 数列{bm} の階差数列の 一般項が 3-1 n=1 とすると 31 1 3°+1. とおくと 2 したがって an=- 3n-1+1 (2) a1= 1 ≠0,および漸化式の形から,すべての自然数n に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると -3-4-2-1-3 =3.2n+1 方針。 になる。 3an +1 数列{c.) An+1 an よって 1 An+1 1 =3+ an 1 an-bn ← α 0 なので α20, a2=0 ならば α3≠0 以下同様に考えて an≠0 であることがい える。 b.-- by とおくと bn+1=bn+3 an b1=4 であるから bn=4+(n-1)・3=3n+1 1 an= 3n+1 したがって るこ RACTICE 33 日 ar ←初項 b1==4, 公差3 の等差数列。 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1_1=3n-2 (1)=1, an+1 an an (2) a₁ = An+1=- 2' 4an +5 漸 化式