問題
a> 0, b>0 のとき、 次の不等式を証明せよ。 また、
等号が成立するときの条件も答えよ。
(1) a +
+421
a
1
(2) ( a + ²) (₁ + ² ) ≥ ²
b
9
a
[解答を見る]
【解答】
(1) [証明]
a+ 22.
よって、
a>0のとき、
相加平均と相乗平均の関係より、
4
4 ≥²√/a - ²
2√a· 4 = 2√4=4
a
4
a+ >4
となる
a
これってどういう
意味ですか?
仮にaに2を代入すると
4.9となり
2
=2V444より小さくなりますが..
が成り立つ
へた、等号が成立するのは a
-
生のとき、