Question

めい

数I 2次関数
なぜ、写真2枚目の解答のように、tの変域が⑴はt≧0、⑵はt≧-1となるのかが分かりません。
どなたか教えてください。

発展
✓ 350 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=-2x+4x²+1
(2) y=(x2-2x)2+4(x²-2x)+5

350 指針
(1) x2=t
(2) x2-2x=t とおくと, もの
2次関数に帰着できる。tの変域に注意する。
t≥0
(1) x2=t とおくと
また y=-2x+4x²+1
=-2t2+4t+1
= -2(t-1)²+3
よって, ① の範囲のに
x2=1
ついて,yはt=1で最大
値3をとる。
t=1のとき
よって
x=±1
したがって, yはx=±1で最大値3をとる。
最小値はない。
(2) x2-2x=t とおくと
t=x2-2x=(x-1)²-1
①
よって
また
よって, ① の範囲の
ついて,yはt=-1 で最
小値2をとる。
t=-1のとき
t≧-1
3
x2-2x=-1
よってx2-2x+1=0
左辺を因数分解して
y=t2+4t+5=(t+2)² +1
(x-1)20
01
y
Foun
-2-
21-10
1=1+ [9]
ゆえにx=1
したがって, yはx=1で最小値2をとる。
最大値はない。
1
S)
2)
1
t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

説明がへたでごめん😭わからなかったら全然言って！

めい

回答ありがとうございます！分かりやすかったです！