Question

すーぷ

⑵でなぜ最大値は最小値と同じように0より小さいか大きいかで計算してはいけないんですか？

関数の最大・最小 〔3〕･･･軸に定数を含む ★★★☆
2次関数 f(x) = x-2ax+2 (0≦x≦2) について
(1) f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。
(2) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最大最小の話はつねに、実際に脳内で（難しければメモして）
動かして考えましょう

そうすると、最大値は「0〜2の中央1より大か小か」
で切り替わることがすぐにわかります
「0より大か小か」が切り替わるポイントではないですね

切り替わるポイントが「定義域の端」なのか
「定義域の中央」なのかは覚えることではないように思います
上に凸か下に凸かによっても逆転してしまうので、混乱しがちです

最低限のポイント（最大最小が切り替わる候補は端か中央）
だけ押さえて、あとはつねに実地でイメージします

また、多くの場合は、最大値と最小値は分けて考えます
一部、「最大値と最小値の差」のように同時に考えることもありますが、
その場合も、最大値と最小値は分けて考えて差し支えありません

すーぷ

理解できました！！ありがとうございます🙇‍♂️本番でもグラフを書くことを意識してみます

Answer 2

長飛丸とら

このタイプは基本7分割します

定義域を壁とみなします
定義域の中点
軸の方程式

これを考えます

これは基本的な考え方を理解するためのものです

長飛丸とら

これはあくまでも基本的な考え方になります
実際にテストでここまで詳細に書くことはないですが、
解くときはこのように考えて解いていくことになります