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数学 高校生

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか? S2nー1(2nー1は小文字)のところ(一番最初)から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい。 S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ・・・・・・・・・・・・・・ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

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数学 高校生

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ・・と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3・2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH・・・ AI... AS・・・ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ・4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH

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数学 高校生

花子さんの方針をどう利用しているかがわかりません。 (*)の部分から既にどういうことなのかわからないため教えていただきたいです。

|第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんと花子さんは、次のように定められた数列{an}に関する 【問題】について話して いる。 an+1=30-5 (n=1,2,3,...) 二人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 【問題】 41=7のとき,任意の自然数nについて 27 は4の倍数であることを示せ。 太郎:数列{an}の漸化式は、前に授業で学習したタイプだから, 一般項を求めること ができるね。 花子: まず, mを定数として Qn+1=34-5を an+1-m=3(an-m) の形に変形するといいんだよね。 F (1) の値、および α = 7 のとき. 数列{an}の一般項を求めると である。 m = ア イ 2 an = + +1 + I オウ +0.0 KI 8.4 0.1 (数学I・数学B 第4問は次ページに続く。) 太郎: 一般項がわかったから, それを用いて 【問題】 の証明ができるかな。 「花子:a2, a, a6, …. についてすべて成り立つことを示すんだよね。 太郎: 自然数nについての証明だから、 数学的帰納法を利用できるんじゃないかな。 (2) 【問題】 について, 太郎さんは一般項を用いて証明する構想を立てた。一方, 花子さんは 一般項を用いなくても証明できるのではないかと考えて構想を立てた。 太郎さんの証明の構想 An=a2n とおくと A1= カキ 16 A₁ ウ) = ・花子さんの証明の構想 An = a27 とおくと A = カキ である。また, Anが4の倍数であると仮定して Am = 4p (pは整数)とおくと、 2 12月+1 P- -ヶ月より 4P+4 である。 また 32m 16 2n+2 - Am - ソタ 2 +5 An+1= コサカーシス ゆえに, An+1 も4の倍数になることより, 数学的帰納法によって 【問題】 は示される。 3 (4P-1)+5 2 a1=7,92=16,a3=43,U+=12:4 tz An+1= ゆえに, Am が4の倍数ならば, An+』も4の倍数になることより, 数学的帰納法によっ て 【問題】 は示される。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

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保健体育 高校生

保健が苦手なので教えてくれると助かります クロスワードの答えを教えてください

○○○ライフの拠点として地 1 こんにちの地域には, 豊かな○ 域住民の多様なニーズを受け止め, 定期的な○○○○活動を 保障するしくみを整えることがより一層求められている。 *○○○○には同じ語句が入ります。 3 陸上競技, 水泳, 体操競技などのように、比較的安定した環 境のなかで用いられる技能を○○○○○スキルという。 6 スポーツを支える職業には, 保健体育の教師やプロチームの 監督, コーチ,○○○ナーなどがいる。 7 筋力は,筋繊維が肥大することによってしだいに高まるが, 速い動作のトレ○○○○では主として速い動作での筋力が高 11 まる。 10 日本スポーツ協会と日本オリンピック委員会は,○○○-オ (非政府組織)の立場から21世紀のスポーツ推進に取り組 - んでいる。 11「スポーツ宣言日本」によれば, 「スポーツは、自発的な運動 の楽しみを基調とする○○類共通の文化である」といわれて いる。 12 2017年のIOC総会では, 2024年のパリ大会だけでなく 2028年の○○ンゼルス大会も選出された。 18 14 心拍数が毎分180拍程度の運動強度のランニングを、短い休 憩時間をはさんで繰り返すことを○○ターバルトレーニング という。 2 15 オリンピックの創始者○○○○○ンは, スポーツによる青少 年の健全育成と世界平和の実現を理念として掲げ、この理念 はオリンピズムと呼ばれている。 16 野山をかけまわりながら, 強度を上げ下げするク○○カント リー走はそれほど高くない強度で長時間持続するタイプのト レーニング法である。 19 オスグッド病は,筋の付着部である膝ガ○○○○過度のスト レスがかかることで発症する。 21 行動力のうち、 エネルギーの使い方を調整する能力を, サイ バネテ○○○○的能力という。 23 生涯にわたってスポーツを継続的に実践していくために, そ れぞれのライフステージに応じたスポ○○○○○を設計して いく必要がある。 25 どこでも同じ○○○でおこなえる洗練されたスポーツは,近 代スポーツと呼ばれ, 体を鍛えるだけでなく, 社会において 望ましい心を育む価値ある文化として高く評価されるように なった。 28 「みる」 スポーツには、特定のチ○○や人を応援したり,競技 を通じて人と交流したりといった楽しさがある。 29 ○○○○○は、選手の健康を損ねるだけではなく,本来フェ アであるべきスポーツ精神に反する卑劣な行為であり,○○ ○○○撲滅のための取り組みがおこなわれている。 * ○○には同じ語句が入ります。

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数学 高校生

この問題の問1においてX、Y両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか?

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

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英語 高校生

添削お願いします🙇‍♀️

英検2級 weknow by Interstate 練習シート interstate.co.jp 4. ライティング (予想問題 17. タイプ入力用) ● 以下の TOPIC について、 あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ● POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし、 こ れら以外の観点から理由を書いてもかまいません。 No, I do not. It is not a good idea to drink at 語数の目安は80語~ 100語です。 eighteen.I have a few reasons for this think. First,it ● 解答は、右にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお、 解答欄の外に 書かれたものは採点されません。 is not good for people of under eighteen health. By ● らずれていると判断された場合は、0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容をよく読んでから答えてください。 解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や、 TOPIC か drinking at that age, some of them will be cancer at young age.Second, I think that it is too danger for high school students to drink. Some of them have an TOPIC Today in Japan, some people say that the drinking age should be lowered to eighteen. Do you think this is a good idea? POINTS ● Business ● Health • Legal age 練習日: ④ ライティング解答欄 ・指示事項を守り、文字は、はっきりと分かりやすく書いて下さい。 ・太枠に囲まれた部分のみが採点の対象です。 Skype セッションで添削を予約> > *入力・保存後、セッションが始まる前に Skype 上でアドバイザーにファ イル送信しましょう。 *ご予約にはメンバーシップが必要です。 BEO important exam to enter university or company. Also, in order not to have an acctident. For these two reasons, drinking age should not be lowered to eighteen. 86語

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