本をもつ条件 ーーー xs
ーcOSエ が. 0<*く今 の縮囲で極大値をもつように 。
{福島県医大]
決のことが成り 立つ
/G は領分可能であるから。 ww
/(r) が極大値をもつ :
(0 となるェの実数値がある 正 NN
4 社号が正から負に変わる †
その前後で "Cy) の
=ェこでまず 必要条件 則] を求め, それが 十分 ([2] を満たす) かどうかを調べ>
gePER』 梗値 導関数の符号の変化を調べよ 必要十分に
(<) は微分可能であり
se 2 gsint*
SinテメーのCOSそ十1
(Z十sin)*
だ(Z)デ
0<r<今 で(>) が極仁ももつためには, ogキ0 かつ
sm(xー子)=- 2 …… ① が実数解をもつことが必要である。
で ーー 1 まりドス330
4 トテ SS であるから 訪 “PE ドーな
2 1 1 3 8
よって. 一一ーーマー <ーテーー …… ⑨ のとき,① に
な 7 とき, ① は 0くxく 2 でたが
つの実数解をもつ。
その解をcとすると *(c)=0
ここで. ②から ーュ<一<1 ゆえに gく1. 1<o
gく一1 のとき, /'(ヶ) は *=c で正から負に変わるから, xc で極大となる
g>1 のとき, '((x) は メニc で負から正に変わるから, xc で極小 に kt
PsくS。 ら, メーc で極小となり. 条件を
したがって, 求めるの値の範囲は し 0