Question

ブドウくん

下から1~4行目の、十分条件を確認しているところなんですが、なぜ正から負、負から正とわかるんですか？

本をもつ条件 ーーー xs

ーcOSエ が. 0<*く今 の縮囲で極大値をもつように 。

{福島県医大]

  

決のことが成り 立つ

/G は領分可能であるから。   ww
/(r) が極大値をもつ            :
 (0 となるェの実数値がある        正  NN
4          社号が正から負に変わる          †

その前後で "Cy) の
=ェこでまず 必要条件 則] を求め,  それが 十分 ([2] を満たす) かどうかを調べ>

gePER』 梗値 導関数の符号の変化を調べよ 必要十分に

(<) は微分可能であり

se             2 gsint*
SinテメーのCOSそ十1

(Z十sin)*

 

だ(Z)デ

 

0<r<今 で(>) が極仁ももつためには, ogキ0 かつ

 

 

 

 

sm(xー子)=- 2 …… ① が実数解をもつことが必要である。
で   ーー 1 まりドス330

4 トテ  SS  であるから    訪 “PE  ドーな

2     1    1      3      8
よって. 一一ーーマー   <ーテーー …… ⑨ のとき,①     に

な     7         とき, ① は 0くxく 2 でたが

つの実数解をもつ。
その解をcとすると  *(c)=0
ここで. ②から   ーュ<一<1    ゆえに  gく1. 1<o

gく一1 のとき, /'(ヶ) は *=c で正から負に変わるから, xc で極大となる
g>1 のとき, '((x) は メニc で負から正に変わるから, xc で極小  に  kt
PsくS。                          ら, メーc で極小となり. 条件を
したがって, 求めるの値の範囲は   し 0