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数学 高校生

(4)がわかりません。2回とも違うやり方で解いてみたのですが、答え(画像3枚目)と一致しません。それぞれどこからどう間違えているのかを教えてください。

3 はじめに Aが赤玉を1個. Bが白玉を1個 Cが青玉を1個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ 表が出ればAとBの玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する。 という操作を考える。この操作を回 (= 1, 2, 3. くり返した後にA, B, C 赤玉を持っている確率をそれぞれ とおく。 (1) ar by y z by c」 を求めよ。 12abca da catt. (3)が奇数ならば, b. >が成り立ちが偶数ならばa, b, cx が成り立つことを示せ。 (4) 6. を求めよ。 3 (解答欄 1枚目) A (赤) B (青) (1)ai操作を1回した後にAが赤玉を もっている確率 001 (2) 赤玉をもっている人を考える。 n@e A nt1回目 au ABC B bul Chel Cutl=2/26m+/2/cm③ an これが起こるのは、BとCが玉を交換 するときであるから、 a₁ = 2 =1/2 bu B Cu C 操作を1回行った後にBが赤玉をもって いるためには、AとBが交換すれば よいから、 ± anti=1/2an+/bm ① but = 1/ant/cu ② 操作を1回行った後にCが赤玉を もっていることは起こり得ないから、 C₁ =0 (3)(ⅰ) n=1のとき ここで、AとBが玉を交換する事象をX BとCが玉を交換する事象をYとすると、 操作を2回行った後にAが赤玉を もっているためには XXまたは→Yが起こればよいので 02=(1/+112=1/2 H 操作を2回行った後にBが赤玉を もっているためには、 Y→Xが起こればよいから、 b2=1/1/1/2=1/ H 操作を2回行った後にCが赤玉を もっているためには、 XYが起こればよいから、 C2=1/2/1/2=1/ a₁ = b₁ = ½ C₁ = 0 より、n=1(奇数)のとき a,b,c,が成り立つ。 (ii) n=2のとき a2=1/21b2=C2=1/ より、n=2(偶数)のとき、 az> b2=C2が成り立つ。 (iii) n=2kgとき azk>bzk=Czk4 が成り立つとすると、 n=2kt1のとき、①~③より A24+1 == Ask + ½ bak...' bakt1= 1/art/2C2・・・②' 単元ジャンル演習 解答用紙 1/2ページ C24t=1/2b2k+1/Czk・・・③' 名古屋大学全学部 2010年度 数学1 第3問 旧帝大文系数学対策演習場 東進ハイスクール 東進衛星予備校 2/2 3(解答欄2枚目) ①②より ab2=1/2624-12/2 = 0 (4) よって、azkt1=b2k+1 ②に代入して、 THE bm1-1/2 (Cat() +12cm =Cut(m/ bute = G - Cu = bui- (2) Cuts = bute" ③に代入して、 Pentel Ain 軽く消 - Aker-Cake - Cak bur-(+) but ½ (ber (1)~) = = 1 (024 - (24) 70\ よって、ask>C2kti in=2k+1のとき (4) a2kt1=b2kt>C2k+1は成立する。 (iv) n=2ℓ-1のとき a22-1=b2e-1>C20-1⑤が 成り立つと仮定すると、 h=2ℓのとき ①~③より >= 2+ + 2 " bal = = a++ / Call ---" C2=1/2bay+/Coat ③〃 ①'@'aze-box=2/12(624-1-Czen) 20 よって、azbze -③"box-Cz=2/12 (ab1-628-) =0 (:⑤) よって、 b2x=C2 n=2ℓのとき aze>bal=Czは成立する。 (-) (ⅰ)~(iv)より、すべての自然数nにおいて、 nが奇数のときan=buCuが成り立ち、 へが偶数のときan>bm=cuが成り立つ (4) ①-③ より (証明終) anti-Cut=1/2(am-cu) 数列{an-c}は初項ar-c1/2、公比1/2の等比 数列だから、an-Ch=(1/2)man=Cut (63) bmtz-1/26mt1-1/26m=0 bmz+/bm=bmit/bu =bn-1/2bm b₂-b₁ = 0 よって、bait/bm=0 bnti=-1/2bu 数列{bo}は初項bi-/、公比-1/2 の等比数列であるから、 bm=1/2(-1/2)-1 + 単元ジャンル演習 解答用紙 2/2ページ 得点

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化学 高校生

AIに聞いても答えがバラバラで分かりません。助けて下さい

36 炭化水素化合物 A, B, C, D は, 分子量100以下で同じ分子式をもつ。 化合物 ~ ~ Dおよびそれらに関連するE~Nについて、以下の実験を行った。 ただし、立体異性 体については考えないものとする。 実験1: 化合物 A ~ D に, 過剰量の臭素を反応させ, 付加反応を行ったところ、化 合物 A~Cのそれぞれ1分子には,1分子の臭素が付加し,化合物Dの1 分子には,2分子の臭素が付加した。 実験2: 化合物 A および B を硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液で酸化したと ころ,化合物 Aからはジカルボン酸Eが,化合物 Bからは化合物Fおよび 二酸化炭素が生成した。 実験3: 化合物 A ~ C に, 塩化水素を用いて付加反応を行ったところ、 化合物Bか らは主生成物 G および副生成物 H が生成した。 また、 化合物 A からは化合 物Iのみが,化合物Cからは化合物Jのみが得られた。 実験4: 化合物 F は, 環状の第二級アルコール K を, 硫酸酸性の二クロム酸カリウム 水溶液で酸化することによっても生成した。 実験 5 : 化合物 K 21.5 mg を完全燃焼させたところ,二酸化炭素 55.0 mg および水 22.5mg が生成した。 実験 6:化合物 B およびCにオゾンを反応させた後,還元剤で処理し,オゾン分解を 行った。その結果,化合物 BからはFおよび化合物Lが生成した。 化合物 C からは化合物 M が生成した。 化合物Mはフェーリング液と反応した。 実験7: 化合物 D に, 硫酸水銀(II)を触媒として水を付加させたところ、不安定な 中間体を経て化合物 N が生成した。 化合物 N はアンモニア性硝酸銀水溶液 と反応しなかった。 52 O 実験8: 化合物D を, 核磁気共鳴装置 (有機化合物の化学構造の情報を得ることがで きる装置)を用いて解析した結果,化合物 D の一方の末端から3つ目までの 炭素原子のみが、 同一直線上にあることが分かった。 (4つ目以降は同一直線 上にはない。)

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