（1）の答えの方で下線を引っ張ったところが分かりません。

506 第8章数 Check 例題 289 格子点の個数 解答 列 disol (E) を自然数とするとき, 次の条件を満たす整数の組(x,y) はいくつある tugal Staol 15coll Segol I-90 .sol.3.8.gol Sigol か. (1) p≤lyl≤2p, p≤lx|≤2p058 p²=Sagol (1) (2) x+2y≤2p, y≥0, x≥0TI «ĆÏUS?ĆU A U (学習院大改) (3) 0≤y≤500, 0≤x≤√y 4stor for 考え方 座標がすべて整数である点を格子点という. I=Dagal D-14gol (1),(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば, (2)では, YA p=1 1 20 p=2 1 2 XC 0 となり, p=1のとき, 1+3=4 gol 3 ここでは、与えられた条件を LLUS x 100_n. (3) 0≤x≤√y , (0≤) x²≤y x=p上にある格子点の個 数は, p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3のとき, 1+3+5+7= 16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 (1) 領域は、 右の図のように, 1辺の長さかの正方形 4つ分 である. y 30 O 0≤y≤500, 0≤x≤√y ≤√500=10√5 = 22.4 より、 右の図のようになる. 0805=23-10- p=3 x=k上にある格子点の個数を考える. -2pi (x≥0 1x² ≤ y ≤500 と変形し 6 YA 3 2p P 0 -p -2p となっている. 10.2.0+81 HO 一般に,直線 y=k(k=p,-1, ..., 0) 上には,それぞれ1,3,5, …, (2p+1) 個の格子点が並んでいる. y p2px 3---(2,3) 0 2x YA 43 p=4 ... **** Hol CARDA g TERA 500円 aros-40-88- 0 p+1 カ - p, p+I 格子点 y=x² 22 x y=p, p+1, , 2p, -p, -p-1, ....... -2p の{2ヵ-(p-1)}×2=2 (p+1) (個) 同様にして, x=p, 2p, -p, -2p 上の格子点の個数は, それぞれ, 2(p+1) 個(エ+s線の数は2(p+1) 本 KERARU |x=p上の格子点の個 数は2(+1) 個 −ħ5, x=p, .···.··., 2p, 2pの直

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

(1)なんですが、どうやって正三角形を見つけたんですか？

の選び方の総数に 62 (イ) (1) 正三角形は AP1 P5 P9, P2P6 P10, P3 PP11, P, P's P12の4個. P1 P12 P2 (2) 二等辺三角形の頂点 (等辺の共有点) P1 の とき, 対称軸はP,P, だから, 正三角形でない二等 辺三角形は △P1 P2P12, AP1P3 P11, AP1 P4 P10, △PP6P の4個. よって, 正三角形でない二等辺 三角形は全部で4×12=48 個. P6 これに正三角形を加え, 答えは48+4=52 個. P7 →注 P1が頂点の二等辺三角形は,正三角形も含めると5個あるから, 正三角 形を重複して数えると 5 ×12=60個 ている(例えば△P1 P5 P9 は頂点 60-4×2=52 個. このとき、1つの正三角形が3回数えられ P5, P9) ので2回分を引けばよく、 P1, P11. P101 Pg P8 P3 P4 P5 この48個

生物基礎の、細胞を遠心力で砕いてる実験なんですが、 これ最初の段階ではあったセルロースはどこへ消えたんですか？

細胞破砕液 低速 (沈殿) P1 遠心分離 中速 (上澄み) S1 (沈殿) P2 (上澄み) S2 高速 (沈殿) P3 (上澄み) S3 P1 P2 P3 S3 + ± ± DNA セルロース 光合成にかかわる酵素 ± + 呼吸にかかわる酵素 酵素 E Eoly- + + ALIMEN T + 1 1 T 1 + + T 1 +:はっきりと検出された。 わずかに検出された。 ()): 検出されなかった。 [実験] ある植物細胞を破砕し, 破砕液を低速で遠心分離して、 沈殿 P1と上澄み液 S1 を得た。次に,上澄み液 S1 を中速で遠心分離して, 沈殿 P2と上澄み液 S2を 得た。さらに上澄み液 S2 を高速で遠心分離して, 沈殿 P3と上澄み液 S3 を得た (図)。いくつかの物質と酵素について,各分画に含まれるか調べたところ、表に 示すような結果が得られ, P1はP2P3に比べてきわめて多量のDNAを含んで おり, P3は酸素を活発に消費する性質があることがわかっ (3) (4) 述

何故AP=BPを二乗したのか教えてください！

例題1 考え方 原 [2点から等距離にあるx軸上の点] x軸上にあって, 2点A(-1, 1), B(1, 5) から等距離にある点P の座標を求めよ。 点Pはx軸上にあるので、その座標を(α, 0) とおき, 2点間の 距離の公式を使う。 点Pはx軸上にあるので,点Pの座標を(a,0)とする。 3-1-8-DA AP=BP であるから, AP²=BP²PE 048699AA B(1,5) AP²={a−(−1)}²+(0−1)² g+S) BP2=(a-1)2+(0-5)2 より. (a+1)+1=(a-1)2 +25 a²+2a+1+1=α²-2a+1+25 4a=24 a=6 よって,点Pの座標は, (6,0) (-1, 1) A● 0 cas A=8A P(a,0) x 1

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

確率問題 男5人、女4人のうち 女2人を端におき、また女が隣り合わないようにするやり方で、この解説の、5P2×4P2×3!のとこが分かりません！ また自己流で求めたものでもいいので教えて下さい

門田か奈 (9) (d) 男子2人, 女子2人を並べ,残りの5 カ所に男子3人と女子2人を女子が隣り合 わないように並べればよいので, (c)と同様 に考えて 女男口 男子3人,女子2人 03ト7 男男男 5P2P23!-C2-2!=D17280 (→エ)-) +8レ- ー

なぜPにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるのに、 「＝0」ではなくて「＝-1」なのですか？

おいて共通の接線をもつ。このとき,定数aの値と接線の方程式を求めよ。 416 2つの曲線 y=x°+2, y=x"+ax+3 の交点をPとする。 Pにおけるそれぞ れの曲線の接線が垂直であるとき, 定数aの値を求めよ。 0 るも 0 sの 出始 Ir-22 の土出通接線の方程式を求めよ。 ラ

答えはb=－1／4です よろしくお願いいたします

(2)点(a, b) より放物線 y=x?に引いた2つの接線が茸いに直交している。 このとき,b= である。 [16 関西大) 2p2p 419

宿題で出されたものですがわからないため教えてください 月曜日に提出するものなので早めにお願いします

16mo / sq / Sprmn / onrd / po08 /ゃ / Pa9n9eid /了/ガ/了6 YA / PRGo / *ohe8o / S44 / 94 / / “8oP せ/ PBTちり 1m / moq / Sua / esds / IA / roA /馬 / SHemrツ /T/1/ PTno9」 (の 「[ rodorr / 1 / POA / 1 / ArSGJO[ / TOA / gd / 表す(の [Amem / pnoA / i / 1 / mo / rr / araA /弄】 (の) 華却 (提) 思東の計[] Top mou SaAA pue SDo 93rroo セ ur SSeud TO SD+OAA Sm gusdrw 『T 諸国】