この問題、どうして3の n+1乗で割るのですか？

468 基本 例題 36 amt = ban+g” 型の漸化式 考えてみよう 指針 漸化式 an+1=pan+f(n) において, f(n)=g" の場合の解法の手順は a1=3, an+1=2an+3 +1 によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 基本 例題 - f(n)= q an = - ②2] = 0, とおくと burl=0+1/ → CHART 漸化式an+1=pan+α” 両辺を g"+1 で割る ①f(n) に n が含まれないようにするため, 漸化式の両辺を Q7+1で割る。 antp.an+1 g+1 = g gg" a1= 15 = 5 指針 an+ 〔信州大] 基本 34 基本 42 45. ar となり,nが含まれない。 ・bn+1=b+の形に帰着。 1 ②2 p. an+1 an+1=2an+3n+1 の両辺を3n+1で割ると 3n+1 23 83 ar +1 3' 解答 an=bm とおくと 3n bn+1 == 12/20m+1 3 (S+ これを変形すると bn+1-3= // (bn-3) 2 3 また b-3=1-3-33-3-2 Q= よって,数列{b,-3} は初項-2,公比 / の等比数列で an+1=pantq など 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 a=1+1から ま > 2an 20-1.9 3+1 C 品 指針の方 an+ 解答 ①と |a=3 と 2n-1 bn-3=-2 ゆえに an 3n 2\n-1 3". 3-21 よって an=3"bn=3.3"-3・2・2n-1(*)=3n+1-3.2 別解 an+1=2an+3+1 の両辺を 2n+1で割ると an+1 an 2n+1 (+ =3.3.2. 2-1 3-1 lan+1=pan+gは、 辺を+1で割る an 2n = b とおくと bn+1=bn+ 3n+1 2 また b1= a1 3 = でも解決できるが、 21 2 差数列型の漸化式の よって, n≧2のとき n_1/3 \k+1 k=12 3 n-1 n1/3 \2 3\k-1 k=1 処理になるので,計算 上の解答と比べ や面倒である。 3 = + 2 =31 2 33-1 n=1のとき 3(2/2)-3-2127 b="から,①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2"bn=3.3"-3・2"=3" + 1-3.2" 注意

なぜ(1)では範囲が0<p<1だったのに、(2)ではイコールがついているのですか？またどうやって(2)ではp,qの範囲をどのように考えて出しているのですか？

【解答】 AAA (1) Gは三角形 OAB の重心であるから, ( 1 OG 1 -OA+ -OB. 3 DJA 9A SI OP=OA, OQ=gOB(0<<1,0<g<1) と表される. Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから, OG=(1-t)OP+tOQ =(1-t)pOA+tgOB. OA≠0, OB≠0, OAXOB であるから,①,②より, 1 …① (1-t) p = 1/1, tq= A = 3' 3. A したがって OP ==p: OA 1 3(1-t)' OQ 1 = g OB 3t 1 (2) S=pg△OAB=pg= [AIR] 9t (1-t) 0<p≦1,0<g≦1 より, ST -≤1, NO 0< ≤1. 1.ま 3(1-t) 3t これより, SI となるから, 13 ts 2-3 Pに対し、 (P&D. E) D.8

三角比についての質問です。 私はいつも河野玄斗さんの https://youtu.be/WsqtlQqtQ3A?si=sCf8rckKvZhRGUeE こちらの動画を参照して三角比を解いているのですが、 sin(180°➖θ)の場合、河野玄斗さんの解き方だと➖sinθになっ... 続きを読む

Sin (-x)=-5mx 1(-x2 An Cas (2-90) N

至急お願いします。数学Aの三角形の性質です。この解答で合っていますか？全然自信ないです。間違っていたら正解を教えてください。

86 下の図において、次の比を求めよ。 (1) CQ: QA R 9 10 B 3 27 TQ X 8 4 QA C.Q 12 QA 5 CQ QA CQ = 5 12 QA=CQ = 5:12 ++ (2) CQ: QA B 15 4 x CQ QA X = X CQ QA =T CQ .9 = QA 21 317 CQ:QA = 3:7H

赤線のところがわかりません

14- 数学Ⅱ (左辺) = 練習 ② 24 62 (-c)(-b)+(-a)(-c)+(-b)(-a) a³+b³+c³ _ a³+63+c³-3abc+3abc abc abc (a+b+c)(a2+62+c-ab-bc-ca)+3abc abc 3abc =3 したがって,等式は証明された。 abc ←a+b+c-3abc =(a+b+c) x²+62+c2-ab -bc-ca) のとき,等式 ab(c2+d2)=cd(a+b) が成り立つことを証明せよ。 a (1) b a a C e (2) b patqcpatqc+re が成り立つことを証明せよ(この そのとき,等式 b pb+gd pb+qd+rf a 等式の関係を加比の理という)。 =k (1) 1/31k とおくと b d ゆえに よって a=bk, c=dk ab(c'+d°)=bkb(d'k'+d^)=b2d2k (k+1) cd(a'+b2)=dkd(b2k2+62)=b2dk(k+1) ab(c2+d)=cd(a2+62) 比例式はんとおく ←左辺と右辺が同じ式に なる。 SS Th fb の比例式は=k とおく +1 c+2

合ってるかと288教えてください🙇‍♀️

40 30点 30) 点 学院大) 院大) 三大) □279 ア □280 (1) too 2 neither Vintage If they do not go, I won't ( 文美 [ 5 either This is not also as well madi 190in some used) might appear. My mother never goes shopping at the department store ( ne gniz①with base2 without □281 ) buying a lot. Level 3 but nauyet nim to boord A 2 獨協大 vdgun Never ( ) such an interesting novel.ha more/people/than/to). 197 976 have I read edt bao 89972 have read Illib yasm 98 99 3 I have read read I have salib yas mi nomm 282 He likes this kind of music and (b).brow long srt is "eboo ① so I do 3 do I so be om list bus lism- sold way blu res <日本大〉 ses <関東学院大 > Ees 副校西 (0 2 I do so 4 so do I would / is) friends cancel Stop to □283 I seldom, ( ), eat fast food. 300 Dif any 3 if ever L/JH ② if onlyに気づいた。 ④if never (i) er 〈金沢工業大) && (7) ven J □284 It is because he is intelligent (1) I respect him. \es \as) ai beli 9dT 大工) 1 how 2 that ③ when 4 of which ⑤ whom □285 How in the ( ) did you do that? (neilt West 19 平) pes 208e1 ** 〈昭和大〉 Easton earth batquo worlds2 betin dT (***) proteid mobom ni ② 次の各組の英文がほぼ同じ内容になるように,( )に適当な語を書きなさい。 □286 (a) No other student in this class is brighter than Jane. 基本 (大平) □287 (b) Jane is the (brightest ) (2 student) in this class. w \al) <A on boy dwabnoqob vllson fi ozunu gids ei nisq? IsW: (a) The teacher said to us, "Where are you going?" (b) The teacher asked us where we ( 27 were ) going. 288 (a) She said to her son, "Go to bed right away." (b) She ( ) her son ( 〈水産大〉 < 東京理科大 〉 ) go to bed right away. 〈水産大〉 Aviator 450 41

・数学II 2枚目にかいてある ❓なんで足す？ が言葉の通りなぜ足すのかわかりません。 Pが3つ求まったならそれで場合分けするのでは？と考えたのですがなぜこうなるのか教えて欲しいです

@plairは〇以上の整数でptatr= 4) (x2_2x+3)の展開式におけるxの係数を求めよ。 n=bra xib=-2x,c=3 b! ・(2)(2x)・(3) Prair 61-1² (-2) 31 r P!g!r! 2 a2bc → P=2.9=2,r=1のとき 51.22(-3) 212:11 =4320 # x2+2p+9=7.となり、9=7-2p Q(P.airは○以上の世でPtq+r=6) ③より 09より07-2P=6. よって1/2量

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？？💦

α, β, yはいずれも0でない複素数とする。 (1)が正の実数ならば,|a+B|=|a|+|8| が成り立つことを示せ。 (2)x+y=2|| が成り立つならば は正の実数であることを示せ。 (3) |α+B|=|a|+|β| が成り立つならば, a は正の実数であることを示せ。 B

3枚目のように図を書いたんですがHとIが一致するようにするとRがOD上無くなってしまいませんか？

*364 空間内の4点 0, A, B, C は同一平面上にないとする。 点D,P, Q を 次のように定める。 点DはOD=OA+2OB+30C を満たし、点Pは線分 OA を 1:2 に内分し,点Qは線分 OBの中点である。 さらに, 直線 OD 上の点R を直線 QR と直線 PC が交点をもつように定める。このとき, 線分 OR の長 さと線分 RD の長さの比 OR : RD を定めよ。 [23 京都大〕

so thatの間に形容詞か副詞が入るとき、 SV so 形容詞（副詞）that 〜: that以下なくらい形容詞（副詞）だ と訳しませんか？ そうだとしたら正しい訳と合わないように感じました。 また、そもそもの訳もどういう意味なのでしょうか？？ （頻繁に借りられるなら買わ... 続きを読む

問題通し番号 実戦問題:発展編 56. Max Davis's books are borrowed from the library so has become necessary to purchase additional copies. (A) frequent (B) frequency - that it 1850 AI (C) frequencies グロー (toebasq2 (D) frequently 08 (D)