Question

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なぜ、マーカー部分のようになるんですか？？💦

α, β, yはいずれも0でない複素数とする。
(1)が正の実数ならば,|a+B|=|a|+|8| が成り立つことを示せ。
(2)x+y=2|| が成り立つならば は正の実数であることを示せ。
(3) |α+B|=|a|+|β| が成り立つならば,
a
は正の実数であることを示せ。
B

la+B1=1(k+1)B=(k+1)|8|
|a|+|8|=|kB|+|B|=k|B|+|B|= (k+1)|8|
よって、le+B|=|a|+|B|
(2) y=p+qi (p, gは実数) とおく.すると,
yty=p+qi+p-gi=2p ③, 21yl=2√ p2+g²
y=0により④>0であるから, ③=①により,p=vp+g^>0.
よって、p=tq2 : q=0
y=p>0 (6)
(3) mom=yとおくと,α=yBであり,la+B|=|a|+|Bに代入して,
|(y+1)B|=|rB|+|B|
.. |y+1||B|=|r||8|+|8|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ɤ＝p+qi　より、
|ɤ|は、ɤの長さになるので、複素数平面上でいうと、原点と(p,q)との距離を表すので、
|ɤ|＝√(p²+q²)　になり、あとは2倍しています。

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理解できました！ありがとうございます😭