数３の積分のでサイクロイドの問題があるのですが、よくわかりません。 ①サイクロイドがなぜ写真のような式と図になるのか ②この関数の積分はどう行うのか 教えていただけると嬉しいです

OSO 2TVにおいて サイクロイド 囲まれた図形の面積Sを求めよ。ただしαo とする。 y 20 to Ta V 2na x=a10-sing)とX軸で y=a(l-cos②) x

これの(2)なのですが、なぜ解答のように合成した後、赤枠から青丸のように変わるのか、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします💦 (答えは-1≦t≦√2になります！)

☆ [3] 0≤x≤ π, y = sin x + 2 sin x cos x + cosx - 323. (1) t = sin+cosæ とおくとき,yをtで表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。 kats F

（3）の解き方がわかりません

2 右の図の立方体について (1) 辺EF と直交する辺を求めよ。 (2) 辺BCとねじれの位置にある辺を求めよ。 (3) 2直線AC, FGのなす角 0 を求めよ。 ただし, 0°≧0≦90° とする。 A. E H B F てり G 頂点 辺 面 面 1つ 集ま

まずcosθを出してその後単位円の周上でのように解こうとして、cosθの値が回答と合わなくて教えて欲しいです、

3110°180° のとき, 2cos-√2=0 を満たす角0 を求めよ。

なぜ法線のずれもθなのですか？

329 光の反射■ 図のように, 光が平面鏡に入射している とき, 平面鏡を角0だけ回転させた。 鏡を回転させた後の反射 光線は,もとの反射光線の方向からどれだけずれた方向へ進む か。 空中の空気

水平面上の点oからボールを水平となす角θ向きに速さv₀で斜方投射し、距離Lだけ前方の点pにある高さkL(kは定数)のネットを超え、さらに距離Lだけ前方の点qより手前に落下させたい。重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗の影響は無視する。ネットを超えるためのv₀の最小値をθ, ... 続きを読む

(1)です方程式を解けとはθを求めることなんですか？ このようにcosθではダメなんですか？

237 (1) 0°0≦180°のとき, 方程式√2 cos20+3cos0+√2=0を解け。 31=38,25-000-81087 [06***] 石巻専修大] (2)90°<<180° のとき, 方程式 2cos²0-√3 sin0+1=0 を解け。 [07 佛教大] (30° 満たす0の値を求めよ。 sin' + (1+√3) sinocose+√3 cos²0 = 0 を 180°のとき, [22 広島工大]

39です青線部は内積なのになぜcosθをかけなくていいんですか？

aが垂直であるとき, p, g の値を求めよ。 □ 39 1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。辺BC を3等分する点を,Bに近 い方から順にP, Q とするとき, 内積 AB・BC, AP ・AQ を求めよ。 B Clear

角CPQ以外をθと置いてもできますか？

D 例題 7 問16 1辺の長さが3の立方体ABCD- EFGHの辺AB上に点P, 辺BF上 に点Qを BP = 1, BQ = 2 となるようにとる。このとき, ACPQ E の面積Sを求めよ。 ACPQの3辺の長さは cos0= よって PQ = √1²+2² = √5 CP = √12+32 + √10 CQ=√32+22 = √13 である。 ∠CPQ = 0 とおくと, 余弦定理により A = ゆえに, 求める面積Sは 空間における三角形 [1] ● CP²+PQ²−CQ² __10+5-13 _ 2･CPPQ 2√10 √5 B H F 直角三角形 PBQに着目 直角三角形 CBP に着目 直角三角形 CBQに着目 3 sin0 = √1-cos³0 = √√1-(42) - ¹1/2 7√2 = 10 10 √13 C √2 104/2=48 10√2 S=1/21CP・PQ・sino=1/12/10・15・ = 2/ 7√2 7 10 G 4章 図形と計量

物理の仕事の内容でW＝Fcosθ×Sの意味がわからないので教えてください。内積もあまり理解していないので教えてくれると嬉しいです！