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数学 高校生

この問題を何度やっても答えがうまく出ません…どこから間違っているのか教えてください💦

基本例題 32 1次不等式と文章題 Aの箱の重さは 95g, Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個あ り,これらをAとBに分けて入れたところ, Aの箱の方が重かった。 そこで Aの箱からBの箱に球を1個移したところ,今度はBの箱の方が重くなった。 最初, Aの箱には何個の球を入れたか。 基本30 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 変数を適当に定め、 関係式を作って解く ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 最初,Aの箱の球をx個としたときのAとBの重さを比較した関係式を作る。 次に,Aの箱の球を1個減らし、Bの箱の球を1個増やしたときの重さを比較した関係式を 作る。こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 答 (1) 2 を満た 最初, Aの箱にx個の球を入れたとすると A,Bの重さを比較してながら 95+12x>100+12(20-x) 95+12(x-1)<100+12(21-x) 整理して 24x>245 よって Aの箱から1個減らし, Bの箱に1個増やしたとき A,Bの重さを比較して 整理して 24x<269 よって ①と②の共通範囲を求めて 245 24 x> 245 24 269 24 x <- <x<- 269 24 のを実Bは (20-x) 個 xは自然数であるから x=11 したがって, 最初Aの箱に入れた球は11個である。 .. 1 ←Aの方が重い ◆Aは (x-1) 個, Bは (20-x+1) 個 ←Bの方が重い。 245 24 ◆解の吟味。 ≒10.2, 269 24 ≒11.2 1章 4 1次不等式

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数学 高校生

Focusgoal352(3) 自分の示し方は正しいでしょうか。 係数の和が1で示しました。 教えてください。

*** -6, に 3:1に す。 23 に とPS AC 上 1 きる. ASは PS の定理 3 S=1 A =2AC 2 E-mc 理を Cの check 352交点の位置ベクトル (3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E, F とする. また, 線分BE | と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=y として (1) 親分 BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ を用いて表せ。 (3) 3点C, G, F は一直線上にあることを示せ. 例題 台 Focus |x+y=5 y+z= 6 より z+x=7L② 3 ベクトルと図形 (3) C CF を用いて表す。 C, G, F が一直線上にあるということは、CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x,CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, よって, BD=3, BD : DC =3:2 なので, 2AB+3AC AD= _2p+3q 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG= ² kp + ³ kg 3 .......1 また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t: (1-t) とおくと,AG=(1-t) AB+tAÉ 2 x=3, y=2, z=4 よって AG=1/3+1/13 -p+ =(1-t)p+ta .....(2) b=0, 0, とすは平行ではないから、①,②より, B 10 k=1-t₁²³k = ²2²1 つまり、 k= 13 6 = ( 広島市立大 ) B → 7 IC (3) CF-AF-AC-47- CG=AG-AC (13+134)-9-13²-3²-33 (7-4) したがって, CG-173CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. *** F 3点A, B, C が一直線上 ⇔AC=kAB (は実数) -3- D 2 E DyC 4 E 617 第 9 章

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