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数学 高校生

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較」 スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an

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化学 高校生

(2)でC1とC2が並列接続とみなせるのはなぜですか?

462. コンデンサーの切り換え 解答 (1) 3.0×10-C, 4.5×10-J (2) 2.0×10C, 20V (3) 3.0×10-J 指針 C1, C2の上側, 下側の極板は,それぞれ導線で接続されており, スイッチSをBに切り換えた後、電荷の移動が完了すると,上側,下側 のそれぞれの極板の電位は等しくなる (図)。 すなわち, 各極板間の電圧 は等しく, このとき, C, C2 は並列に接続されているとみなせる。 解説 (1) QCVの公式から, C1 にたくわえられる電気量を Q1 と すると, Q1 = (10×10-) ×30=3.0×10-C U= = 1/2QVの公式から, C, にたくわえられる静電エネルギーを U」 と 10 U=1.1 x (3.0×10-) ×30=4.5×10-"J × すると, (2) スイッチSを切り換えたとき, C1, C2は並列接続とみなせる。C1 C=C+C2=10+5.0=15μFJ とC2の合成容量をCとすると, また,このとき, C にたくわえられていた電気量 Q1 が C と C2 に 分配されるので, C1, C2 の電気量の和は Q1 に等しい。 C1, C2の合成 コンデンサーに加わる電圧をVとすると, Q3.0×10-4 -=20 V C 15×10-6 求める C の電気量を Q1' とすると, Q1'=C,V=(10×10-) ×20=2.0×10-C V = == 05 ?整電ィネルギーをIT'Uっ とすると, S 等電位 B C₁ C2 等電位 Q² ⒸU = 1/2 CV²= 20 te 2C 電圧 用いてもよい。 別解 (2) 並列接続の 場合、電気量の比は, 電 気容量の比に等しい。 こ れを用いると, Q''=Qix- C1 C₁+C₂ 10 10+5.0 =(3.0×10-4x- = 2.0×10-4C 第V章 E 気

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数学 高校生

224. 解答の 「②でu=0と〜は②である」 という記述はなくてもいいですか?? 自分が解く時に②でu=0だったら不等式に矛盾が生じるということを想像しないような気がしたのですが、どうでしょうか??

2 演習 例題224/ 3本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点 (u, v) を通る曲 線Cの接線が3本存在するための,の満たすべき条件を求めよ。 また、その [類 鹿児島] 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求める。1つ 2② ① で求めた接線が,点(u, v) を通ることから, .tの3次方程式を導く。 ③3 ②の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 解答 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) すなわち y=(3t²-1)x-2t³ この接線が点(u, v) を通るとすると よって 2t³-3ut²+u+v=0 ① +48-20 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 前ページの検討 参照。 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件 は、tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって, g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつ g(0)g() <0 g(0)g(u)<0から (u+v)(-u³+u+v) <0 ....... ②② ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 よって しない。 ゆえに,条件 u≠0 は②に含まれるから、求める条件 は ② である。 ②から [u+v>0 1-u³+u+v<0 u+v<0 l-u³+u+v>0 v>-u または HOLOND v=(3t²-1)u-2t³ 10-u [v>u²³-v または したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。 境界線を含まない。 V. ✓30 2√3 9 2√3 9 √3 3 基本 219, 演習 223 ◄y-f(t)=f'(t)(x-t) TERRI p.337 の例題219 参照。 g'(t)=0 とすると t=0, u u=0のとき, t=0,uの うち一方で極大,他方で極 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 '=0とすると √3 3 u=±. v= u=± √√3 3 2√3 9 のとき (複号同順) 330 直線 vu は曲線C の 原点Oにおける接線。

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