（2）の解説で線を引いたところが分かりません。どうしてルートして二乗して足すのか教えてください。

(2) 内積は ゆえに また ab=2×(-4)+(-3)×6 =-26 (1)=√ |a|=√2°+(-3)?=√13 =√(-4)+62=2√13 また したがって ゆえに a. b -26 coso= 0°≤0≤ 180° であるから -11 |a|| 13 x 2/13 0=180°

ベクトルの分数が約分できない理由を教えてください。

標問 176 直線, 平面へおろした垂線の足 45110 0, A, B, C を同一平面上にない空間の4点とし,OA=d, OB=1,OC=c とおくとき,次の問いに答えよ. (1) 点Cから直線OAに垂線をひき, OA との交点をHとするとき, ベクト ルOHを求めよ. (2) 点Cから3点 0, A, B を通る平面に垂線をひき, 平面 OAB との交点 をKとする.à, 方が直交するとき, ベクトル KC を求めよ. (島根大) →精講 (1) Hは直線 OA 上の点だから Of=la 解法のプロセス とおけます。 あとはOACH となるようにを 決めればよいわけです. (2) Kは平面 OAB 上の点だから (1) Cから直線 OA におろし た垂線の足Hは CHLOA をみたす (2)から平面 OAB におろし た垂線の足Kは OK=ma+nb とおけます. このあとは CK ⊥平面 OAB, すなわち CK⊥OA, CK OB となるようにm, n を決めればよいわけです。 解答 (1) OH=la (Zは実数) とおける. OA⊥CH ゆえ a.(la-c)=0 :.tar-a=0 l= a.c lap .. OH=" CK LOA, CK LOB をみたす a.c a SAO N B a2 円のベク 0

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146 u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、 そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

数学のベクトルの問題について質問です 写真一枚目のマーカー部分の問題が分かりません。 答えが写真二枚目なのですが、 私は写真三枚目のように考えました。 どうして私の考え方ではダメなのか分かりません。 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

159 ヘクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある.この平面上に ∠AOP= π 5π 6, 3' ∠COP= OP=1 となる点Pをとり, 線分AP の中点をMとするうさま OA=a, OP = とおいて,次の問いに答えよ. V(1) 線分OM の長さをkを用いて表せ. ✓(2) OC をka, n を用いて表せ. 0 821. _ B 600 A P P (S) /M

マーカーで引いたところが分かりません。 なんで、arg(γ-α/β-α)=0になるんですか？

素数α, B, |α| = |B| = 1, を実数とし, 0xy-a X- ID 150 条件を満たす点の存在範囲 ★★★☆ B 2 -πを満たすとき, B-4 条件の言い換え A (α), B(B), C(y) とする。 I B-a を複素数平面上に図示せよ。MAS (S) 条件ア→点A, B は中心が原点, 半径1の円上にある。心中(2) 条件イ∠AOB 2 = π 条件⑦→ 3点A,B,Cの位置関係は? 1 B ≦1 を満たす複素数 yが表す点の存在範囲 MA (1) AAA 23 条件⑦ エ→0<y-a になるから B-a ≦1 より 0< AC 378 ≤1 AB ⇒点A,Bがアイを満たしながら動くとき,-10-sls-08-1 ウエから,点Cはどのような範囲を動くか? Action>>> Y = (実数)は, 3点A(a),B(β), C(y)が一直線上にあるとせよ β-a 14, β, yが表す点を,それぞれA,B,C とおく OA= OB=1 A 11x 点A,Bは中心が原点, 半径1の円上にある。 |||=||=1 より B arg a また、 Y-a B-a arg Ya B-a =0 =1/23より ZAOB はOY-a≤1 を満たす実数であるから B-a 「上にあり、 π 3" B-a arg(y=c) = のとき, BCH よって、3点A, B, C は一直線上にあり ∠BAC = 0x-a β-a ゆえに,点Cは半直線 AB 上にある。 ... ① は負となる。 3点を通る直線におい て, 点 B, Cは点Aに関 r-a ここで、より ≦1 して同じ側にある。 0 < β-a B-av B よって 0<|r-a|≧|β-al YA すなわち ACAB ・② 2 12 3 ①,②より,点Cは点Aを除く 線分AB上にある。十B したがって,yが表す点の存在範 は、 右の図の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 -1 A 1------ A 原点 0 と線分ABの距離 すなわち内側の円の半径 1は、上の図より 12/2/2 Y-αを実数 R πを満たすとき, B- -a

数学の空間ベクトルについて質問です 写真の一番の問題が分かりません。 私ら写真二枚目のように、ABとBOの辺の長さが同じことを使って、b1とb2の値を求めようとした（Bの座標に関しての式を2つ作る）のですが正解できなかったのですが、 どうしてこの解き方はダメなんですか？？... 続きを読む

✓ 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0),C(c1, C2, C3) を頂点とする正四面体を考える. ただし,620, C3>0 とする. (1) 61, 62, C1, C2 C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3) Pは直線BC上の点で, OP⊥BC をみたしている。Pの座 標を求めよ。OB 80.

ベクトルの問題です。正射影を使った問題です。 青線の部分はどこから導けばいいですか？ よろしくお願いします。

必 169. 〈球面で反射される光線> 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1)か ベクトル u=(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり反射して 球面Sの点Cに到達したとする。 ただし反射光は,点 0, A, B が定める平面上を、 OB が ∠ABC を二等分するように進むものとする。点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 - 教育 172 座 正

（３）の問題なぜ僕のやり方では求められないのでしょうか？三枚目の写真に僕のやり方が書いてあります。

必修 基礎問 9/15 X 19 固定面との衝突 I Vo 図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛 直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面 に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂 直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返 されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ 出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。 (1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。 (2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。 南立る (3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。 (4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。 (5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。 (6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。 (7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。 精 講 ■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合) 反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前, 直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。 2 (名城大) なめらかな床 u 反発係数: e=- (0 ≤e≤1) V 着眼点] 1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行 な速度成分は変化しない (右図)。 v 2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ 学的エネルギーが保存される。 0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的 特に e=0 の衝突を完全非弾性 ●力と運動 衝突直前 u 衝突直後 変位 どってくる

はてなのところの計算がわかりません

4 8章 座標平面上に点 A (31) と直線l:y=2x がある. (1)直線に平行な単位ベクトル を成分で表せ . ただし、この成分は正とする. (2) 点Aを通り, lに垂直な直線との交点をHとするとき OH を u で表せ。平に分 (3) 点Aのに関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ.

この問題はこの方法で解けないのですか

実数の z)を 解答 解答 1.平面の法線ベクトルをn = (a, b, c) (=0) とす る。AB=(6,-2, -2), AC=(-3,-2,0) であるか 5, LAB (n AB=0 演習 例題 3点A(0, 指針 80 平面の方程式 ( 137 00000 1, 1), B(6, -1, -1), C(-3, -1, 1) を通る平面の方程式を求め (関西学院大 ] /p.135 基本事項 2 平面の方程式を求めるには,次の2通りの方法がある。 方針 1. p. 135 で学んだように,平面の方程式は通る1点 と 法線ベクトルが決ま あると定まる。 法線ベクトルをn=(a, b, c) として,AB ACからを具 体的に1つ定め、ベクトル方程式 n(n-a) =0にあてはめる。 方針 2. 求める平面の方程式を ax+by+cz+d=0 として (一般形を利用),通る3 点の座標を代入。 CHART 平面の方程式 通る1点 と 法線ベクトルで決定 指針 ★ の方針 よって 6a-26-2c=0/ … ① NAより よって n⚫AC=0 平面上の直線は「通る1 と法線ベクトル」を求め ることで定まったが、 れと同様の考え方であ (p.68 基本例題 35 参 -3a-2b=0 ②① 3 9 ① ② から b=- a,c= a n ゆえに n=(2, -3, 9)=(-3,8-1 A B. 2 n0より,α≠0 であるから, n=(2, -3, 9) とする。 よって, 求める平面は,点A(0, 11)を通り n=2,3,9 に垂直であるから,その方程式は 2x-3(y-1)+9(2-1)=0 すなわち kn 2x-3y+9z-6=0わち... 0 解答 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0とすると 分数を避けるため a=2としてを 一般に、1つの平 |線ベクトルは無 Je A(0, 1, 1) を通るから b+c+d=0 ... ① B(6, -1, -1) を通るから C (-3, -1, 1) を通るから ATS HOM 3 9 ①~③から b=-na,c= 2 2 a,d=-3a 2 よって, 求める平面の方程式は 30-0/9 6a-b-c+d=0 ... ② -3a-b+c+d=0... ③ ① - ③から 5 c, D+C れぞれ A ax- ayt 2 az-3a=0 2 1=0のと