最後の式の計算がわかりません、教えてください

*(1) S=2.55.88.11 + 1 (2) S=1+1+2+1+2+3+1+2+3+... 218 次の和Sを求めよ。 + + (3n-1)(3n+2 (1) S=1·1+3+2+5.2²+ +(2n-1)-2-1 *(2) (3) S=5.1+9.3+13.3²++(4n+1).3-1 S=1+4x+7x²+ +(3n-2)x-1 B CLear 219 +2 + を求めよ。 # Σ k=1 √k+2+√k 1 21

数B Σ 添付写真についてです 字汚くてすみません よろしくお願いします

2, 1²7) a₁ = 2₁ { An} & Fd on f. 704 h≧このとき On = 24 25 Anal= an+ 5" nt $5 (5²¹-1) 1995? 何の5? 5-1 =2+ 5ht 4 +3

数B Σ 添付写真のピンク枠のところの4がどうやって出てきたのか、4^kの4であるならば、( )の中にも4があるのはなぜか、を知りたいです お願いします

4^= 14/4-²-1 1-to |=1 n F-1 @ IH". [+"== INAD) (-r" er r-l = (1+1)

この問いが39になるまでの過程を教えて頂きたく思います。

ΣCC-1)-39¹) k k=1 i=0 n=2

5のn乗+2になぜなるかわかりません 教えてください🙏🏻🙏🏻

初項 5, 公比 5, 項数n+1の等比数 5(5″+1−1)_5"+2−5 n+1 Σ 5* = k=1 5-1 4

この計算の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

n Σ (3k-5) k=1 n-1 Σ 4k k=1

黄色で線引きした部分がわかりません。教えてください！！

E+ 31 n n - (2) (2* — 1) = 2* -k k) k=1 k=1 k=1 n n X2k = 2+22+･･･ + 2" k=111 ここで これは,初項2、公比2, 項数nの等比数 個数 列の和を表すから 2 ST27 2 (2″ − 1) — — — n(n+1) - 2-1 2 n Σ2² - 1k = - k=1 &++³01 = 2(2²-1)=½n(n+1) I-01 REFRAME +2 01922 (2^² n² − n −4) {a+

こちらのシグマの計算で、線引きした部分がわかりません。教えてください！！

Rac n F n n (4) Σ(k³ +3k) = Σk³ +3Σks k=1 k=1 k=1 ak-(4) 2 1 = { / √ n(n+1) } ² + 3 • _ /_ n(n+ 2 1 1 n(n+1){n(n+1)+6} 8, 2 n(n+1)(n²+n+6) STAGRA JAJ (a) T

a2k-1=6k-5のa2k-1はなぜこのように置けるのでしょうか、教えてください、お願いします

**R$$${1} 105.2の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる an, ･･･ とする? 数列を a1,a2, a3, ***, (1) 1003 は数列{an} の第何項か. (2) 2000 の値を求めよ. (3) を自然数とするとき, 数列{an}の初項から第2m項までの和を求め よ. (神戸大) $39.0 (0<D) D−³x=y ✓ - #F 91% とし

(1)のa ^7=1を示す問題でコサイン7シータがコサイン2πになるのが分かりません。

年度 数学<解答> 算してもよい。 解答 =cos 27+isin 27=1 −1=(a−1)(aº+a³+aª+a³+a²+a+1)=0 るから (1) a²=cos 70+isin 70 a³+aª+a³+a²+a+1=Σa=0 2 =cos 0+isin 0+ k=0 - 1²/7 (α + ¹ ) 2 a 1 cos 0+isin 0 = cos 0+isin0+cos(-0)+isin(-0) = 2 cos 0 G • -* } ( ~ + + + ) ) + ( + (~ + + + ) )² - + - + ( + ) 0)=8 1 4 2 α