(3)の電位の求め方が分からないので教えて欲しいです。 よろしくお願いいたしますm(_ _)m

図1のように、 極板P, R間の間隔が3dで、 面積Sの平行板コンデンサーが真空中に置かれ 3 ている。このコンデンサーには電圧 Vの電池とスイッチが接続されており、 位の基準となる トうに極板Rが接地されている。 最初, スイッチは開いており, 極板P, Rは帯電していな い、真空の誘電率を として, 次の問1)~15)に答えよ。 ただし, 極板の面積は十分大きく, 極 板の端の影響は無視できるものとする。 (1) このコンデンサーの電気容量を求めよ。 スイッチを閉じ、十分に時間が経過した後, スイッチを開き, 極板Pと極板Rを平行に保っ たまま,極板 P, R間の間隔を5dにした。 (2) 極板Pの電位を求めよ。 次に、極板P, R間の間隔を3dに戻してスイッチを閉じた。十分に時間が経過した後, 図 2 のように、極板P, R と同じ形で帯電していない薄い導体板 A を, 極板P, R と端の位置が一致 するように、極板Rから4だけ離して平行に挿入した。 (3) 導体板A の電位を求めよ。 さらに、図3のように, 導体板Aと極板R の間を比誘電率2の誘電体で完全に満たした後、 十分に時間が経過した。 (4) 導体板A の電位を求めよ。 (5) 極板Pに蓄えられている電気量を求めよ。 極板P 極板P スイッチ スイッチ 2d |3d 導体板A 電池 電池 極板R 極板R 図1 図2

この参考の部分なんですけど、変形の意味がわからないので教えてください！、！！

0 (1) (与式)=2,(x*+x?)dx=2 3 0 -() 番 32 8 272 5 3 15 伊考 nが0以上の整数のとき x2m dx 「 x2n+!dx=0, x2dx=}

この問題でこの解答では減点になりますか？

22 2017年度 数学 福島大一前期 いち大 進文化学類(数学Ⅱ数学Ⅱ 数) V 数列{a,}に対して 6, =12 ち 指 (120) ak n k=1 の大 とおく。 の無いに考なさい (1) {an}が初項1, 公差2の等差数列であるときb。を求めなさい。 (2) {a,}が等差数列であるとき(b)が等差数列であることを示しなさい。 (3) (b,)が等差数列であるとき(a)が等差数列であることを示しなさい。

2問ともよくわかりません。薄膜、ガラス2つの屈折率が出てきてどう計算すればいいかわかりません教えてください。

16. 光波 197 基本例題54 薄膜の干渉 回折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜をつくり,波長6.0×10-7mの単色光 0 の基本問題411, 412 反射光の強度が極大になる場合の,最小の膜の厚さはいくらか。 )(1)で求めた厚さの薄膜を,屈折率1.6 のガラスの表面につくると,膜に垂直に入 射させた反射光の強度はどのようになるか。 薄膜の上面,下面での反射光が干渉 指針 する。薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2d で ある。経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。このとき,反 射における位相のずれに注意する。 をdとすると,経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として,経路差が半波長 /2の(2m+1)倍のときに反射光が強めあう。 O… (I+ 4)=PZ 最小の厚さは m=0 のときなので、 各数値を代 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相が元ずれ る。薄膜の上面Aにおける反射では位相が元ず れ,下面Bにおける反 射では位相は変化しな い。薄膜中の波長は, バ=A/nである。膜厚 6.0×10- -(I+0)=PZ 1Y 2×1.5 中木 () d=1.0×10-m (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相が元ずれる。したがって, 式①は弱めあう条 件となり,反射光の強度は極小となる。 元ずれる A. 変化しない B

(2)の解き方で、3枚目の自分の解釈は何が違うのでしょうか？ 解説を見てもイマイチ理解できません。

217. レンズのコーティング をおさえるために,表面に薄膜がつけられている。屈折率 天 1.8のレンズの表面に,それよりも小さい屈折率n(>1)の薄 膜をつけ,波長aの光を垂直に入射させる。m=0, 1, 2, … として,次の各問に答えよ。 (1) 反射光が弱めあっているとき, 薄膜の厚さdをn, 入, m を用いて表せ。 をの (2)(1)のとき,薄膜を透過する光は強めあっているか, 弱めあっているか。 (3) n=1.4, A=5.6×10-7mのとき,透過光が強めあう最小のdを求めよ。→例頭33 めがねのレンズは,光の反射 | 反射光 空気 薄膜 直に波長み レンズ 透過光 ン SSS

物理の単振動での質問です。 問142の(2)(3)がわかりません。

0 139 センサー1) センサー42 けた旦 142 m(N/m] (2) ==2d cos 、Cm) 142 センサー 41 2d 変えて のセンサー 42 2d 3Vg 1 の指針) めると、式で表すことができる。 (3) 周期の何倍になるかを考えるとよ い。また,単振動では速さが変化するので, 変位が時間に比例するわけ ではないことに注意する。 解説(1) 斜面に平行な方向の力のつり合いより. (1) 力のつり合いから求める。 (2) 振幅 A, 角振動数 を求 3 振 kx k2x N fe (1) 物体 A, Bを質量2m の1つの物体として考える。 kd - 2mg sin30° =0 86 第1部 様 C00000 )30° mg ゆえに、k= d N/m)] *2mg O 2m (2) T=2r、k,の= k より、 @=, (2)別解 振幅を2d, 2m 000 30° h 1 初期位相を-号と考えて, mg Chapler これに(1)の結果を用いると, ω =, d g V 2d 2m 10 x=2d sin t=0[s]のとき物体 A, Bは振動の最下端にあり,そのとき の変位は-2dであるので, 振幅A[m]は2dである。した 2d g t [m] 2d (1 )hd: 2 =ー2d cos, ョセンサー41 がって,x= -Acosot =ー2d cos. g t[m] V 2d センサー 44 (3) =d のとき, t= そなので、 T 2m 2 2m 2元 2d 04 3 3 3V g mg d -2d コー T=2TU 別解 初めてェ=4となるときに物体Bが物体Aから離れる から,(2)の結果より, 120° 4--2d cos, ゆえに, cosに一言 よって、に等となるから, (=等、) d=-2d cos\ 2d t= T より I-T」 2d 2元 3 2x A0s wtの接 V 2d 3V g センサ

（2）が分かりません。 考え方がわかりません。 どこの屈折率がどうなるのかよく分かりません。教えてくださいお願いします

射させた反射光の強度はどのようになるか。 屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5 の薄膜をつくり, 波長6.0×107mの単色光 16. 光波 197 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を,屈折率1.6のガラスの表面につくると, 膜に垂直に入 基本問題 411, 412 に垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。次の各間に答えよ。 を 射光の強度が極大になる場合の, 最小の膜の厚さはいくらか。 薄膜の上面,下面での反射光が干渉 をdとすると,経路差は往復分の距離 2d であ り,m=0, 1, 2, …として, 経路差が半波長 2/2の(2m+1) 倍のときに反射光が強めあう。 指針 ある。経路差が生じる部分は薄膜中にあるので、 薄膜中の波長で干渉条件を考える。このとき、反 射における位相のずれに注意する。 解説) 境界面で反射するとき, 反射光の位相が元ずれ る。薄膜の上面Aにおける反射では位相が元ず れ,下面Bにおける反 射では位相は変化しな い。薄膜中の波長は, パ=A/nである。膜厚 2d=(2m+1) …0 2n 入 (1) 屈折率のより大きい媒質との 最小の厚さは m=0 のときなので、 各数値を代 入して、 2d=(0+1) 6.0×10-7 2×1.5 d=1.0×10-"m (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相が元ずれる。したがって, 式①は弱めあう条 件となり,反射光の強度は極小となる。 πずれる A。 変化しない B 甘 - 日日石 第V章

(3)の振動の中心の求め方を教えてください。 お願いします🤲

2 重心速度と単振動 1右図のように, 質量 2m, m の小さ なおもりA, Bがばね定数kのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 A tb B k 量賀2m m 時刻t=0 に、Aのみに初速度(右向き正)を与えた。 (1) A, B2物体全体の重心 Gの速度 ve を求めよ。 Gから見ると,A, Bはそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, T, を求めよ。 ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻3Dt」を求めよ。 (4) t=t のときのばねの最大の伸びを求めよ。 時刻t=t のときのAの床から見た速度 vaをtの関数として求めよ。

（４）は合っているか確かめて欲しいです！ また(5)から分からないので教えて欲しいです！！ よろしくお願いいたしますm(_ _)m

物体から国]物体に移るのみである。」 や 「一つの熱源から熱を得て, それを (3)(2)の状態でスイッチSを開いたのち, 極板の問隔を 2d[m] に広げたところ, コンデンサーに蓄えら (2)(1)の状態でスイッチSを閉じて十分に時間が経過した。 このときにコン (1) 真空の誘秀電率を Eo [F/m], コンデンサーの極板の面積をA[m°), 極板 (I] 図3のょうに, 電圧 V [V]の電池, スイッチS, 極板間が真空の平 て仕事に変えることのできる ()は存在しない。」 などと説明される場合がある。 3 コンデンサーには電荷が蓄えられていない。 C 2d の間隔をd[m) としたときの電気容量 C [F]を求めよ。 図3 用いて表せ。 した静電エネルギーは U2[J] となった。静電エネルギーの比学 (1] 図4のように, 電圧 V[V]の内部抵抗を無視できる電池,ス イッチ Si, S2, 電気容量がC, [F], Ca [F〕, Cs [F] のコンデンサ ー,抵抗値が R. [2], R2 [2] の抵抗からなる回路がある。初期 状態では,全てのスイッチは開いており, コンデンサーに蓄えら れている電荷はないものとする。 (4) スイッチS2が開いた状態でスイッチS,を閉じて十分に時間 が経過した。電気容量が C、 [F]のコンデンサーに蓄えられる 電気量Q.[C) を求めよ。 (5) スイッチS1, Szを全て閉じ十分に時間が経過した。回路上 の点Pを流れる電流I(A] を求めよ。 (6) (5)のとき, 電気容量が C3 (F] のコンデンサーに蓄えられた電気量は0であることがわかった。この ときの C.[F) を Ca, Ri, Raを用いて表せ。 Us を数値で求めよ。 U。 Ca C SA :Co R、 Re S」 図4

解答は初項が1になるのですがどこを間違えているのかわかりません。お願いします🙇‍♀️

231 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 1 *(1) a=2, an+1=3an-2 (2) a=1, an+1= 3 ant2 3a3D1, an+1=9-2am (4) ai=1, an+1=4an+3 (5) a=1, an+1=-2an+1 *(6) a1=0, 2an+1-3an=1