なぜ○で囲ったところのように直せるのですか？💦

C+ーcoナcos品 5 5 (3) CoS 12 12 T=COS 12 -π十 12 5 -π 12 "COS 2 5 π 127ト 12 12 =2 cos 2 V2 V3 V6 =2×- X- 2 2 2 4 5

数Ⅰの数と式問題です。 ①1枚目の(3)がどうしてそのような考え方になるのか ②2枚目の(3)がどうしてそうなるのか(答えは3枚目) どれか1つだけでも教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

| (2) p°+q°, p°-q°の値をそれぞれ求めよ。 p-1-V2+v3, q=1-V2-V3がある。 4 数と式 (1) pqの値を求めよ。 応用 (3) p -qの値を求めよ。 応用 ()Pe J3 -2 t.2+ 16 tB -56 - 3 ; 2」2 (Pte)-2pa 1 -7 +511-ワ-5) 20a 2 4-8+8t45 pi-e - (P e)(Pp pe.t ei) 円5)-(1-F-6)}( い - 45 -25) t(3 251p--6) - 24 - BJ6 1a 5 412.P. e- ie.eり(P-e (Pra)(p?-pa rg」よって, 5 (pr6)(p-8)=P-pt-p成-e p5-8:1p--8)(p3-8)- petpie? = (Pn¢)(p-8]-P式(p-e) =112-47)12413-127)-(2F)~-23 - 45年P)47-7)-165 - (2-2F(12-4月-, ap 9国祝ごさるいする-) : -48(6.3-33-25さ2月) - [553 *(32 -28年) (29句-2 -3683-2405 =7683 - 38415-67256 -14805- 1056.8

分詞の問題を解いたのですが、苦手な範囲でなんとなくでやりました。なのでどなたか回答を見ていただけないでしょうか。できれば間違えた問題については解説があると嬉しいです💦よろしくお願いします🙇🏻

[選択問題] )in English. 3 written Some people enjoy reading books ( 4 wrote 1 to write 2 writing )in front of the tower is wonderful. (3 standing 2 That picture of children ( 4 stood 1 stand 2 stands 3 Alice saw ( ) house on the hill. 2 beautiful decorating 1beautiful decorated 4 beautifully decorating 3 beautifully decorated ) experience for students. (3exciting の Studying abroad can be an ( 4 excitingly 1 excited 2 excites France is a country ( ) between Germany and Spain. 41ying 2 lain 3 laying Daid ⑥ The sunset ( ) from the bridge is very beautiful. 2 see 3seeing 4 seen 1 saw の When watching a soccer game, everyone got ( 1 excited 2 excites 3 exciting 4 excitingly ③ The door remained ( 1 lock させる動は 3 locking 4 to lock 2 locked prise (総かせる) I saw a girl ( pr) apples ona bench. 1 ate 2 eaten 3eating 4 eats The shg 人「気かせる」ので 王語 「news

この方法で答えが求められませんでしたが、どこが間違ってますか？

Y=え- 174 次の点の座標を求めよ。 y-31=Xース/ 32- ズ-3+2 ースサー 19 (1)* 直線x+ y+1=0 に関して,点A (3, 2) と対称な点B 通程え=0と直標 ABとの交点をPと認。 このとき、Aの 距産は。 AP -131マ11| A 312 1よ7、卵=卵~3E で点Bの度標をla.b)とると BD_latbtil 3 P-1 商線ABはJニスー1 で X=Qi 3-bのとさ。 a-b=1w 0.9を解て。 Q-3, b-2 BP- | 2 la-b11 B よて、 こ atb= 5 …0 177 2 D

160の(3)と161の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 160に書いてある表は2枚目の写真です。 よろしくお願いします🙏

160酸化剤と還元剤の反応 p.60A①の表を参考にして, 次の酸化剤と 160 還元剤が過不足なく反応するときの物質量を, 最も簡単な整数比で表せ。 酸化剤:還元剤 今A 酸化剤:還元剤 (1) 過酸化水素と硫化水素 (2) 塩素とナトリウム (3)過マンガン酸カリウム(硫酸酸性) と過酸化水素 2 :2 2 酸化剤:還元剤 2 いな 161 161 酸化還元反応の反応式 硫流酸酸性の過酸化水素水に, ヨウ化カリウ ムを加えたときの反応をイオン反応式で表すと, 次のようになる。 下の問い に答えよ。 →A H2O2 + 2H+ + 21- → 2H20 +12 (1) 問題文より, この反応における反応物を, 化学式で3つ書け。 (2) (1)より, イオン反応式中の H+, I-は, それぞれどの物質から生じたイ オンと考えることができるか。化学式で書け。 (3) この反応を化学反応式で表したとき, ( HO2 +(0)+2( ② ) → 2H:O + Ie +( ③ ) H+ I- )に適する化学式を書け。 162酸化 還元の量的関係 塩素と硫酸鉄(I)が酸化剤 還元剤として 働くとき,電子の授受を表す式はそれぞれ次のようになる。 下の問いに答え

数Ⅰの集合の問題です。(2)の解答の黄色のマーカーで囲ったところですが、片方を違う文字でおいた方が良くないですか？

よ atesh れた。 83 重要 例題48 集合の包含関係·相等の証明 7を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|nEZ}, B={2n+1|n€Z}であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|neZ}, B={5n-3|nEZ} であるとき A=B ①合菜① p.76 基本事項1 2章 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 S合巣のSお 世 刊菜 5 のことを利用して証明する。 TACB」→「xEA ならば xEB] 「A=B」→「ACB かつ BCA」 合葉の間 38 解答 (1) ×EAとすると,x=4n+1(nは整数)と書くことができる。 このとき x=2(2n)+1 イ×EBを示すために, 2n=m とおくと, m は整数で 2×(整数)+1の形にする。 B x=2m+1 ゆえに xEB IxEAならばxEBが示さ よって ACB x れた。 また,3EBであるが 3年A したがって AキBでお図 合楽 お円よれ [図 図] (2) xEA とすると,x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 x=5(n+1)-3 由野 このとき (×EBを示すために, n+1=k とおくと,kは整数で 5×(整数)-3 の形にする。 平ヶ円の聞 8-49=* イxEAならばxEBが示さ れた。 での方 可冊1円 ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3(n は整数)と書くことが できる。 このとき n-1=1とおくと,1は整数で 1間 今単のR」 イ次に,×EAを示すため, d3個 x=5(n-1)+2 x=51+2 5×(整数)+2 の形にする。 (xEBならばxEAが示さ 今間上円 ゆえに xEA 合巣の踊 BCA よって A=B したがって,A4CBかつ BCAであるから のじ

この問題の、1p目の解き方から15行目で、なぜ電源が、C1にした仕事だけで、C2にした仕事は考えないのでしょうか、、？ 教えていただけると助かります。よろしくお願いします！

問5-6)右ページの図のような回路がある。はじめ, どのコンデンサーにも電荷が蓄えら れていない。このとき, 次の問いに答えよ。 )スイッチをaにつないでから十分に時間が経過した。 この間に回路で発生し たジュール熱はいくらか。 (2)その後,スイッチをbにつなぎ替えて十分に時間が経過した。 この間に回路 で発生したジュール熱はいくらか。 電源のした仕事=静電エネルギーの変化+発生したジュール熱 の関係を使って計算していきましょう。 (解きかた(1) はじめ, どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていないので静電エネル ギーは0ですね。コンデンサー C,とコンデンサーC,の電圧をV,, V。と すると 電圧1周0ルールより E=V;+ V2 …① 蓄えられる電気量は =CV Q2= 2CV。 独立部分の電気量の総和は不変なので, ②, ③より 0+0=-CV+2CV2 キキ 0=-Vi+2V2 …④ の+のより E=3V2 ゆえに 4=3E. 14%=E 静電エネルギーはそれぞれ し=CV=GCE ュ 2CV2%=D30 CE2 U。= 1 -CE? 電源はQ=CV,の電気量をEだけ持ち上げたので, 電源のした仕事は QE=C号EE=%CB よって, 回路で発生したジュール熱を」とすると -CE?%= CE + ゆえに ハーCE…色

青線のところがわからないんですけど、分数から範囲をどのように考えるのでしょうか。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数 関数/(z)=arー(a+3)ェ+a+3について、 次の問いに答えよ、 ただし、 aは0でない実数とする。 (1)F(z)の導関数をf(x)とする。 rの方程式(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を求 め、またそのときの実数解をすべて求めよ。 (2)ェの方程式S(z)30 が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ。 の方程式 のと 『(a)f(B)の正負で解の個数がわかる)3次関数yー/(x)が、 エ=a, Bで極値を持つとき。 『(a)S(B)が、正, 0, 負のどれであるかによって,「(x)30 0 の解の個数が分かる。 (i)/(a)S(B) <0 →(a)とS(B)は異符号 [S(a)S(B) <0なら,a+8) (i)f(a)f(B)=0 →(a)=0 または「(B)=0 ()f(a)S(B)>0→(a)とS(B)は同符号 であることに注意すれば、(i)~( )のグラフは、((x)のrの係数が正とする) (宮城教大) の範囲を のふるま 式の解に この間題の にする。 AdinhA 3。 )=0と となる。実数解の個数は、グラフとェ軸の共有点の個数なので、①の実数解は、 (i)のとき3個 (i)のとき2個 )のグ (出)のとき1個 ■解答 aの (1)(x)=3ar"-(a+3) であり, aキ0, f"(z)=0より。 a>0)。 F)と の範理 図よ +に にで、 タ+3 右辺が非負のとき、エ=± 3a 左辺は、a>0のとき正なので、 0>a>-3のときは負,-3>a のときは正となる。 |a+3 a+3、 3a V (=±y)とおく。 3a 20. この左辺は,a=0, -3の前後で符号変化し,aS-3, 0<くa… 0 が成り立だなければならないから,以下ドのの下で考える。 f(z)=0が3個の異なる実数解を持つ→(y)f(-y)<0 (z)を(z)で割ると, 商一,余り -(a+3)x+a+3となるので やf(y)(-y)<0ならば、 アキーyなので,ェ=Y, -yで極 a+ (a)=(a)-(a+3)ェ+a+3. これにューッを代入して、 値を持つ。 こで バ)ー)-+3e+3=(-号)(a) ので やp.14で紹介した「次数下げ」 よって 同様にして、(-r)= F やf(y)=0 バフ)(ー)-(-り)(0+3(1 ) a=-3のとき(y)f(-y)=0で不適であり,(a+3)>0に注意すると、 f(y)S(-y)<0 4 a+3 23a-12 9 3a 12 27』 07 演習題(解答は p.127) 23 12 23 0 aは実数とする。3次方程式+3ar"+3ar+a=0 の異なる実数解の個数は, 定数α の値によってどのように変わるかを調べよ。 極値の積の正負を調べ る。 120 (横浜市大·理系)

問題204の場合、 aを求めるときはどういう基準で2と言う数字を選んでいるのですか？ 上の例題だと3の指数をaとしてます。 宜しくお願いします。

例63 素因数分解と最小公倍数 nは止の整数とする。 nと18の最小公倍数が504 であるよ うなnをすべて求めよ。 解答) 18,504 を素因数分解すると 18=2-33, 504=2°·3°·7 0 よって, 18 との最小公倍数が504である正の整数は 2°-3°-7 (a=0, 1, 2 ) と表される。 したがって,求める整数 n は 2, に 例 と n=2°-3°:7, 2°:3'-7, 2°:3°-7 2 すなわち n=56, 168, 504 | 練習 204 nは正の整数とする。nと4の最小公 倍数が60であるようなnをすべて求めよ。 205 n は正の整 公倍数が 792 で めよ。 4 2 2 2160 213e 0-e 2 4 60 2×3r5 315 5 792 大 (a…0.1.2.2 cos h=2x3x5, 2x3r5,2k3x5 15 とっチ 60 (5,30,6o o

硫酸銅とアルミニウムのイオン反応式を教えてください。お願いします