赤線で囲った部分がよくわかりません。教えてください。

A B3 式と証明・ 高次方程式 (20点) 多項式 P(x)=x(k-1)x+(3k-6)x+4k-6 がある。 ただし, は実数の定数とする。 (1) P(x) をx+1で割った商を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 また, こ の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもち, すべての解が-2<x<1 を満たすと きのとり得る値の範囲を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) P(x) を x+1で割ると次のようになる。 x²-kx+(4k-6) x+1)x(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6 +x² -kx"+(3k-6)x -kxi -kx (4k-6)x+4k-6 (4k-6)x+4k-6 0 よって, 求める商はxkx+4k-6 x²-kx+4k-6 完答への 道のり 多項式の割り算をして、商を求めることができた。 -37- 組立除法を用いて計算すると, 次 のようになる。 -11-(k-1) 3k-64k-6 -1 k-4k+6 1 -k 4k-6 0 (2) (1)より, 方程式 P(x)=0の解は,x=1と2次方程式 x-kx+4k-6= 0 の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、 ①が-1 ではない異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、①の左辺にx=-1 を代入したときの値が0でないことから (-1)-k-(-1)+4k-6+0 k + 1 また、①の判別式をDとすると D=(-k)"-4(4k-6) =k-16k+24 ①が異なる2つの実数解をもつとき,D>0より k<8-2,10, 8+2/10 <k ② ③ より 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値 の範囲は k<1, 1<k<8-2/10, 8+2√10 < k このとき、①の2つの解をs, tとおくと, 方程式 P(x)=0の解はx=-1, 8, tと表される。 ①において,解と係数の関係により s+t=k, st=4k-6 が成り立つ。 2次方程式 ax+bx+c=0 の判別式をDとすると 2次方程式 (*) が異なる2つの実 数解をもつ⇔D>0 ただし,D=4ac である。 >0のとき、2次不等式 ax+bx+c > 0 の解は(*)の2つ の実数解をα.β(α <β) とすると, x < a, B<x である。 2,1040 <7 より 8-2√10>1 解と係数の関係 2次方程式 ax+bx+c=0 の2 方程式 P(x)=0の3つの実数解の積が1となるから 一つの解をα, β とすると -st=1 ⑤ より 4k-6 -1 k = a+B= aẞ= 8-2/10- 27-8/10 4 √729-640 >0 4 すなわち、18-2410 となり,k2は、③を満たす。 圈 k<1,1<k<8−2/10, 8+2/10 <kik=2 解の吟味を忘れないようにする。 27=√27=√729,8,10=640

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)

記数法の問題です。緑のマーカーの9a＋2b=24cというとこまで出せたのですが、そこから先が分からないので教えてください。

法で表せ。 自然数Nを5進法と7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) になる という。 a, b, c を求めよ。 また, Nを10進法で表せ。 3種類の数字 0 1 2 を用いて表される自然数を、次のように小さい

(1)の解説のところで、X軸方向に1 y軸方向にー1動かしたのに、なぜ、式を作るときはそれぞれー1、+1をしているのでしょうか？💦 式を作るときたそれぞれ1. －1をしてしまいました🥲︎優しい方教えてください🙏よろしくお願いします💦

第2章 2次関数 53 Step Up 章末 3 (1) 放物線y=x2+ax + b をx軸方向に 1, y 軸方向に1だけ平行移動した放物線が 2点 (2,3) (3, 1) を通るとき, 定数a, bの値を求めよ (2) 放物線y=ax2+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動したものが放物 線y=ax2-(2a+2)x-3a +1 で, 軸は直線x=3になった. このとき, 定数a, b, cの値を求めよ。 <考え方> (1) 平行移動した放物線の方程式において, 通る点の条件からα,bの値を求める. (2) 逆の移動を考え, 係数を比較する. (1) 放物線 y=x2+ax+b をx軸方向に1, y 軸方向に -1だけ平行移動した放物線の方程式は, +1=(x-1)+α(x-1)+6 y=x²+(a-2)x-a+b33 この放物線が, 437 a+b=3 ...... ① 点 (3.1) を通るから. yをy-(-1)=y+1 におき換える. 点 (2,3) を通るから, 3-4+2(a-2)-a+b<B> 1=9+3(a-2)-a+b)000 (120) Dy xをx-1, .01 2 a x-1 2a+b=-2 ...... ② 9.3 ① ② より ©α=-5, b=8 16 tis (2) 放物線y=ax²-(2a+2)x-34 +1 ...... ① の軸が 2) 直線 x=3 だから, 2a+2=6a これより, a= 2 -(2a+2) -=3 2a | 放物線y=ax2+bx+c の軸 b は、x=- 303 20 両辺に 24 を掛ける。

(4)で、なぜkを使った比に書き換えているのか教えてください

始業 1343 k を正の実数とする。 点Pは △ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0002 を満たしている。また,辺BCを3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2)3点A, P, Dは一直線上にあることを示せ。 (3)AABP の面積が △CDP の面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 [類 07 滋賀大]

展開の順序を教えて頂きたいです！

よって, 関係式①は (b+c-a²)b (c² + a² - b²) a 2R これより 2bc 2R (a+b) (a-b)(c2-q2-b2) = 0 2ca どうやって??

数学の高次方程式についてです。 写真の（2）なのですが、k≠1,k<8-2√10,8+2√10<kまでなら理解できたのですが、そこから、 方程式P(x)=0が異なる３つの実数解を持つようなkの値の範囲にk<1が入っているのがなぜなのかわかりません💦 k>1がダメなのはなぜな... 続きを読む

B3 多項式 P(x)=x-(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6がある。 ただし, kは実数の定数とする。 (1) P(x) をx+1で割った商を求めよ。 ーkx+4k-6 (2) 方程式P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 また、こ の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 3)+) (+) (3) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもち、すべての解が-2<x<1 を満たすと きっ kのとり得る値の範囲を求めよ。 (配点 20 )

(1)なのですが、|CP↑|はどこからきたのですか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

*73 ベクトルを利用して,次の円の方程式を求めよ。 , 7) を通る 円 MM1) 点C(2,3) が中心で, 点A(5 (2) 2点A(1, 4), B(3, 0) を直径の両端とする円

148(1)について あらかじめそれぞれの箱に3つの玉を入れて、残る7つの玉について、1つの玉につき3つの箱の選び方があるとして3^7であると考えたのですが答えが違いました。 これは玉に区別があると考えた解き方になりますか？ 玉に区別がない場合の解き方だと思っていたので、な... 続きを読む

(3)Uが2つとも左から偶数番目にくる並べ方の数を求めよ。 00(4) ○0 (4) Uがとなり合わない並べ方の数を求めよ。 (首都大学東京) 148*10個の玉を3個の箱に分けて入れる。 ただし, どの箱にも必ず1個以上の 玉を入れるものとする。 XX(1) 10 個の玉に区別がなく,また3個の箱にはそれぞれ区別がある場合, 玉の入れ方の総数は何通りあるか。 (2) 10個の玉にはそれぞれ区別があるが, 3個の箱には区別がないとする。 そのとき2つの箱に4個ずつ, 残り1つの箱に2個の玉を入れるとす るとき,入れ方の総数は何通りあるか。 (3)10個の玉にはそれぞれ区別があり, 3個の箱のうち2つの箱は同じで 区別がなく,残りのもう1つの箱とは区別ができる場合を考える。 3つ の箱のうち2つに4個の玉を入れ, 残り1つの箱に2個の玉を入れると するとき,入れ方の総数は何通りあるか。 149 6つの面すべてに図のような各面を9等分する平 行線の入った立方体 ABCDEFGH において, GからAまで立方体の辺または平行線上を通っ て行く最短経路を考える。ただし,辺は両端点 B (同志社大改) D

免疫のところなのですが、T細胞とはヘルパーT細胞とキラーT細胞の総称ですか？それとも別物ですか？ どなたかすみませんが解説よろしくお願いします🙇‍♀️