この問題が分かりません。sinθ、cosθを使うんだと思うんですけど、どこがFxでどこがFyか分かりません。とにまず最初に何をすればいいか、何も分かりません。教えて欲しいです。

9 質量20kgの荷物に2本のひもをつけ, 2人の人が このひもを持って支えるとき, 2本のひもは鉛直線と 45% および30° をなした。 各ひもが引く力の大きさ F(N), F2 [N] を求めよ。 重力加速度の大きさは 9.8m/s² とする。 F₁ 4501300 JF₂

写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

(2)の解説の0－1/2kL^2が成り立つ意味がわかりません。教えてください。

TEP [知識 000000000 165. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め、静かにはなす 120 A ²2\8.0 と､物体は、ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ、点Aを通り過ぎてある 位置で停止した。 図の点Aから左側はなめらかな面であるが, 右側は動摩擦係数が のい面である。重力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。 (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 [知識] 発展 図 て上 きさ (1) (2) 161000-$√SIN SOL 下

25.3 記述に問題ないですか？

25 三角形の個数と組合せ 重要 例題 25 (1) 正八角形 A1A2・･････ As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人々 よ。 26 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・･･ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 〔類 法政大,麻布大〕 基本24 Then 23. (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 TRENDING 両端の点と、その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (3) 問題 (1), (2) (3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 解答 LEE (1) 正八角形の8つの頂点から、3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8.7.6. (2) A₂, あるから、正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*)nС3-n(n-4)-n= Se n(n-1)(n-2) --n(n-4)-n 3･2･1 =n(n-4)(n-5) (13) OZ A1 8C3=- =56 (個) 3･2･1 [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A3 A A6 し、それに対する頂点として, 8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 07 (3) 2013 (8-4).8=32 (個) A & ASIA は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は、隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 AUR TCHAJ As できる三角形であるから,8個ある。 よって求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で n C3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は (*) (三角形の総数) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形は n個 - (1辺だけを共有するもの) - (2辺を共有するもの) =1/{(n-1)(n-2) -6(n-4)-6} = n(n²-91 A7 (n²-9n+20) ①/25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は本である。また,Fの頂 Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるもの 数は個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 335 1章 組合せ

物理ばねのつりあいについてです (2)の解説にある「x＝8.0×10-²」とはどういうことでしょうか？；；

入し 57. 重さと質量 地球上の重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 月面上の重力加速度の 大きさを地球上の であるとして,次の各問に答えよ。 (1) 地球上での重さが294N の物体の質量はいくらか。 (2) (1)の物体が月面上にあるとき, その質量はいくらか。 (3) (1)の物体が月面上にあるとき, その重さはいくらか。 [知識] 58. 糸の張力図のように, 質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき, おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 例題 8 > MOE 60. ばねのつりあい表は, 軽いばねにさまざまな質量の おもりをつるし,ばねの自然の長さからの伸びを記録した ものである。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の 各問に答えよ。 (1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの [弾性力 F〔N〕 を縦軸にとったグラフを描け。 1310 (2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。 [知識] 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40Nの力を加えて伸ばすと,長 さが0.240mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 F₁ sto(s) () NA F All 61. 力の合成と成分 図(a), (i) の xy 十面上における力上 〜 F について,次の各問に 答えよ。 14.0N 01.0kg 8.0 (1) 豆~下の成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (2) 図(a), (b)について, 3つの力の合力のx成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (3) 図(a), (b)について, 3つの力の合力の大きさをそれぞれ求めよ。 SUCORE.CO XOLOS. (a) (b) NA おもりの自然の長さから 質量〔g〕 の伸び〔cm〕 100 2.0 200 4.0 300 6.0 400 例題8 14.0N 第Ⅰ章 運動とエネルギー [n]として, つりあいの式を立てると 1.0×10²×x-5.0×9.8=0 ばねの長さは, . ばねのつりあい 0.200+0.049=0.249m x = 0.049m 答 (1) 解説を参照 (2) 49N/m につるしたおもりが受ける重力と弾性力は、つりあってい時 フックの法則 「F=kx」 から, F-xグラフの傾きは、 ばね定数に相 することがわかる。 説 (1) おもりが受ける重力と弾性力は, つりあっている｡し たがって,弾性力の大きさFは,重力の大きさ 「W=mg」 から求め られる。 2.0N 100gのおもり: F=0.100×9.8=0.98N 200gのおもり: F=0.200×9.8=1.96N 300gのおもり: F=0.300×9.8=2.94N 400gのおもり: F=0.400×9.8=3.92N 2.9N 3.9N 表で与えられているばねの伸びはcmなので,これをmに換算し, グ ラフは図のようになる 01. の合成と成方 (2) フックの法則 「F=kx」 から, ばね定数はF-xグラフの傾きに相 当する。 x = 8.0×10mのとき, F=3.9N と読み取れるので, 3.9=k×8.0×10-2 k=48.75N/m 49 N/m (1) F₁-(ON, 4.0N), F₂=(-1.0N, ON) F= (4.0N, ON), F=(2.0N, 3.5N) 成分は, F(N) Just Fay=4.0sin60°=4.0x- 4.0 3.0 2.0 1.0 F=(-6.0N, ON), F=(2.0N, ON) (2) (a) x 3.0N, y: 4.0N (b) x -2.0N, y: 3.5N (3) (a) 5.0N (b) 4.0N 指針 それぞれの力の成分は, 図から読み取り, 三角比などを用いて 求める。 合力のx成分,y成分は,各力のx成分, y成分の和に等しい｡ また, 合力の大きさは, 三平方の定理 「F=√F2+F」 から求める。 解説 (1) 1~F3,F's, Feの成分は,図から読み取る。 1 2 の成分は, Fax=4.0cos60°= 4.0 x = = 2.0N √3 2 0 =20√3=2.0×1.73=3.46 -3.5N (2) 図 (a)における合力のx成分は, Fx=0+(-1.0)+4.0=3.0N 成分は, Fy=4.0+0+0=4.0N 図(b) における合力のx成分は, Fx=2.0+ (-6.0)+2.0=-2.0N 成分は, Fy=2.0√3+0+0=3.46 3.5N (3) (2) の結果から, 三平方の定理を用いると, 図(a):√3.02+4.02 = 5.0N 図(b):2.02+(2.0√3)=4.0N 別 直角三 比を を求 bas 4. 4

(2)の解き方が分かりません。 Fx=Fcosθ、Fy=Fsinθを使う問題なのは分かるのですが、どこがFxでどこがFyなのか分かりません。 教えて欲しいです。

5 質量 5.0kgのおもりに糸をつけて, 天井からつ してある。重力加速度の大きさを9.8m/s² とす る。 (1) 糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 (2) おもりに別の糸をつけて水平方向に引き, お もりをつるしている糸が鉛直方向と30°の傾き をなすようにした。 このとき, おもりをつるしている糸が引く力の大きさ S(N), およ び 水平方向の糸が引く力の大きさ F(N) を求めよ。 (1) 5×9.8=49 49N (2) #

三次関数がαとβで極値をもち、その2点を通る直線を考えるとします。 f(x)''=0 の時 x=2 で変曲点はx=2 とします それを踏まえて、計算したら混乱しました。 何が違うんでしょうか

→+1=(x) f1)=3次関数よと声で極値 t"(x)=0->oct. 2=2. 極値を通る直線···e図とする (11 - 11₂0 =(1-2)(x-p) (x-²) 110 = f10 ??

確率です。 (1)から答えが違ったのですが、模範解答を見てみると解き方も違うように見えます。どこで何を間違ったのか分からなかったので、読みといていただきたいです。 写真1枚目が問題＆模範解答、2枚目が私の回答です。

Example 18 ****** 袋Aには白玉3個、黒玉4個、袋Bには白玉3個、黒玉2個が入っている。 はじめに袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ, そのあと袋Bから1個 の玉を取り出して袋に入れる。 最後に袋から玉を1個取り出す。 (1) 最後に取り出した玉が白玉である確率を求めよ。 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったという条件のもとで､ 袋Bの中の白 玉が2個である確率を求めよ。 [ 類 15 秋田大〕 解答 (1) 最後に玉を取り出す前の袋Aの中が [1] 白玉4個, 黒玉3個のとき 袋Aから黒玉を取り出し袋Bから白玉を取り出すとき 場合に分ける。 であるからこの確率は [2] 白玉2個, 黒玉5個のとき 袋Aから白玉を取り出し、袋Bから黒玉を取り出すとき であるから、この確率は 2 fx/=/1/1 19 [3] 白玉3個 黒玉4個のとき [1] [2] から,この確率は 1-(-/- + 4) - 4 よって、求める確率は 1×1+1+1× 4 49 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったという事象をA, 袋 key 求める条件付き確 Bの中の白玉が2個であるという事象をBとする。 率は 事象 A∩B は, (1) [1] の場合に白玉を取り出すという事 象である。 よって, 求める確率は PA (B)= key 最後に玉を取り出 す前の袋Aの玉の個数で P(A∩B) PAP - ( ² × 4): ²2-10 49 11 PA(B)=P(ANB) P(A)

2番の問題を教えてください わかりません

演習問題 4 196 24.5 1 9.8N 245SN つり合っている 水平なあらい床の上で,質量 2.5kgの物体を軽いロープで引く。物体は常に一定の速さ 0.50m/s で水平に移動しているとする。また, 物体と床との間の動摩擦係数を 0.40,重力加速 度の大きさを9.8m/s2とする。 P1=4.9W 4.9×20=98丁 Junta (1) ロープを水平に引く場合、ロープを引く力がする仕事の仕事率 P 〔W〕 を求めよ。 また, 20 秒間でロープを引く力のする仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) ロープを水平に対して45° だけ上向きに引く場合, ロープを引く力がする仕事の仕事率 P2 〔W〕 を求めよ。 (1) 9.8×0.5=4.9W 4.9 20 98 Fxm 24.5 0.9 9,80 15-W P=FV W _W

解答の部分のFー20×9.8のとこがなんでその式になるのかがわかりません 教えて欲しいです。

[知識] 136. 仕事と位置エネルギーある高さの点から,質量 定の速さで10m もち上げる。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) もち上げるのに必要な力の大きさはいくらか。 (2) もち上げるのに要した仕事はいくらか。 161 (3) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とすると,点0から10mの高さにもち上 げられた物体のもつ重力による位置エネルギーはいくらか。 JES X [知識] tross mit it for mig 3 SUD n C