（２）の解説のここで~と変形できるの部分がどうしてそうなるのか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

例題 (1) 多項式Aをx'+2x-1で割ると, 商が2x+1 余りが 3x +5 であるという。このとき, A を求めよ。 (2) 多項式f(x) を (x-1)(x+3) で割ったときの余りが2x-5x+1 のとき,f(x) を (x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 ポイント (1) 除法の原理を使います。 (2)これも除法の原理を使います。 f(x)=(x-1) x + (1次式) の形を作れば,(1次式) の部分が余りとなります。 そのために (2x-5x+1)÷(x-1)を計算します。 解答 (1) 除法の原理より, A= (x'+2x-1)(2x+1) + 3x +5 (割る式)×(商)+(余り) =(2x+5x-1)+3x+5 =2x+5x+3.x +4 + 展開して整理 (2) f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2-5x +1 … ①除法の原理 と表せる。 ここで(2x-5x+1)÷(x-1) 2 を計算することにより, 2x-5x+1=(x-1)×2+(-x-1) 除法の原理 と変形できる。 これを① に代入して 1-2 12-5 2-4 f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2(x-1)-x-1 (-1)でくくる =(x-1)^{(x+3)Q(x)+2}-x-1 求める余りは, -x-1 -1 この割り算により f(x)=(x-1)x (商) の形に変形できる

(4)についてです a^6が1になって、a^5が5になるのはなんでですか？

基本 例題 124 割り算の余りの性質 は整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4 次の数を7で割った余りを求めよ。 1) a+26 針 (2) ab (3) a 00000 リリ #4) 2021 /p.536 基本事項 1.3 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,b=7l+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α* = (q2)" に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r をmで割った余りに等しい を利用すると、 求める余りは 「32021 を7で割った余り」であるが,32021の計算は不可 能。 このような場合,まず α を mで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,b=71+4 (k, lは整数) と表される。 (1) a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 7(k+21+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7kl+4k+3+1) +5 って、求める余りは 5 k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 a2=7m+2(m は整数) と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 =7(7m²+4m)+4 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7.0+2) であるか ら 26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+26を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって、 求める余りは okth したがって, 求める余りは ( (4)(3)より, α を7で割った余りが4であるから, で割った余りは 437で割った余り5に等しい。 ゆえにαを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1 に等しい。 ®を7 (2) abを7で割った余 は3・4=12を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余り Q2021 (α6)336.αであるから, 求める余りは, 1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 (3)αを7で割った は3=81 を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余 したがって、求める余りは 5

微分の問題です。 チャートの解説動画でcoaxの二乗を外と内に分けて解説していたのですが外を微分して中はそのまま×中の微分と解説されていたのですが、外のxの二乗を微分すると2xになるが中身は入れっぱなしだから2cosxといってたのですがどういうことですか？

(1) 合成関数の微分。f(ax+6)} (2)商の微分。 (3)積の微分で, 合成関数を含む。 解答 y=sinx coex (3) y'= (sinx)'cos'x+sinx (cos'x)' 外:x2 内:cex =cosx•cosx+sinx·2cos^(−sinx) =cosx−2sinxcosx ① こ

1-15の問題です 赤で囲ったところがなぜそうなるのかわからないです。その下は理解できましたが、赤い部分との繋がりが怪しいです。 よろしくお願いします🙇

+2で割ると余りが-4, æ-3で割ると余りが6であ 1-13. 余りを求めよ. * 1-14.æ+2で割ると余りが-4, æ-3で割ると余りが6となる整式 f (x) の中で,次数が最も低いものを求 めよ、 1-15 2 +1で割ると余りが2æ+1,æ-1で割ると余りが7である整式 f(x) を (x-1)(x2 + 1) で割った ときの余りを求めよ. 1-16. n を2以上の整数とする. æ-1 を (π-1) 2で割ったときの余りを求めよ.

この問題、取っ掛かりをどう考えますか？公比の正負が決まることで、3つの数の並べ方が6パターンから3パターンに絞ることができるから、正負を決めようとする感じでしょうか？ 他の取っ掛かりはありますか？

3° のとき, ・3a-18= 以上から, (a,b,c) = (3/2,3, 6), (6,3,3/2) (イ) {a} の初項をα, 公比をとおくと, an=arn-1 [ (イ) 後半の方針] > bは解 a+az=a+ar=a(1+r)=135 as+ as = ar³ + ar₁ = ar³ (1+r) = 40} ar3(1+r). 40 8 2 \3 ける不等式ではない. 最小のn ・から を求めたいので, n=1,2, より,23 a (1+r) 135 27 よって,r= 2 3' 135 135 a= ・=81 1+r 5/3 {bm} の公差を d とおく. by~ 65 の和= なので, (84+2d) ・5=290 2\n-1 (3)", bm=84-13(n-1) b1+65 84+ ( 84+4d) 2/2 ・5が290 順に調べていくのが早い。 なお, 座標平面上に (n, an), (n, bm) をプロットすると下図のように なる。 YA 2 .. 42+d=29 . d=-13 -y=97-13x =81(3) an=81. n 1 2 3 4 5 9 32 64 an 81 54 36 24 16 と表よりan> b となる最小のnは7. 39 bn 84 71 58 45 32 19 6 br 02 03 04 05 06 a a az a3 asas 0 1234 5 6 7 x -1 2 演習題 (解答は p.72) pg を実数とし, pg とする.さらに, 3つの数4, p, gをある順に並べると等比数列 となり, ある順に並べると等差数列となるとする. このときp, q の組 (p, g) をすべて求 (小樽商大 ) めよ. 公比が正か負かを考えよ う。 57

この問題なんですけど解説を見てもよく分からなくて…誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

るようにnの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな

解答見ても分からなかったので分かりやすく解説お願いします。 ちなみに答えは2割です

1.25 12 仕入れた家具に2割5分の利益を見込んで定価をつけたが、 売れ 行きが悪いので、割引することにした。 損しないためには定価の何 割まで割引できるか。

（２）の問題が分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

<学的原理> 上記計章より 82 312 (6) 0, 余り3 ... ③3 J 82 = 5 × 16 + 2 ... 1 [16-5 × 3 +1 ②①に代入すると 825 × 5×3+1)+2 もて次々と割っていく 余りを下から34.2の順に並べていく 03 ⑥は使いません (3<5 (0) ということを確認しただけ) =3×6+1×5 + 2 4 ということは 312 (6) (例題105 CBR 10 (1) 4進数312 (4) 5進法で表せ。 (2) 10進数の241 n進法で表すと463 () になった。 n の値を求めよ。 ポイント (1) いったん10進数に直してから5進数に直します。 (2) 真ん中の位の数が6なので, n > 6です。 nに関する方程式を作ります。 解答 (1) 312 (4) =3 × 4 + 1 × 4 + 2 = 48+ 4+ 2 = 54 よって, 545で次々と割っていくことにより,求める答えは 204 (5)+ e) 仮定より, 54÷5⇒商 10,余り4 10÷5 商 2,余り0 25 商 0 余り2 241=4 × n + 6 × n + 3 2n² +3n - 119 = 0 (n-7) (2n+17)= 0 nは6より大きい整数であるから, n=7 パターン 105 n進法

（１）のなみ線引いたところが分かりません！ 1+9をどうやって出すのでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

と (1) 103 | 次の1次不定方程式の解を1つ見つけよ。 143x+43y=1 るようにぃの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな ポイント (1) 特殊解を見つけよという問題です。 143と43は最大公約数が1 (互いに素) なので、割り算を次々と実行していくと、 必ず1が出てきます。 これから式 す。 変形すると,特殊解が見つかります。 (2)a=bg+rのr の部分が定数になるように式変形して, 互除法の原理を使いま 解答 (1)割り算を実行すると 143 = 43.3 + 14 ･･･ ← 143÷43 商3. 余り14 43 = 14.3 + 1) ←43÷14商3,余り1 これより, 1=43-14・3②を1について解いた =43-3 (143-433) ①を14=143-43・3と変形し代入 = (-3)・143 +(1 + 9) 43143と43注目し整理 = (-3)143 + 10・43 よって, 143x + 43y=1の解のひとつは (x,y) = (-3, 10) (2)5 + 29 = (n + 3)5 + 14 ← a=bg+rのrが定数となるように変形 +3と14の大小は気にしなくてよい) g(5n + 29, n + 3) = g (n + 3,14) よって, g(5n + 29, n+3)=7であるためには,n+3 が7の倍数か つ奇数であればよい。よって, 1≦x≦20より n+3=7,21 .. n=4, 18 n+3が7の倍数かつ偶数 のときは,g (n+3,14)=14 で不適となることに注意!! パターン103 ユークリッドの互除法 21

今日指定校推薦の校内選考発表なのですが受かっても受からなくても不安しかありません。 母子家庭で進学に抵抗があったのですが親からは学費は気にしないで良いと言われました。ですが、毎日学費のことが頭に浮かび自分自身頭が良くないので大学についていけるのか、途中で辞めるような事になら... 続きを読む