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数学 高校生

初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後かという部分を0.96ⁿ ≦ 0.5と表すのかが分かりません。 0.96ⁿはなんとなく分かっても、半分だからといって0.5で表す意味が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

て人口が現在の半分以下になるのをn年後とすると, nは 本例題 164 対数利用の文章題 247 人町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこのW町の人口は前年同時期の人口 と比べて4%濡減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し た場合,初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め 、ただし、 1ogio2=0.3010, logio330.4771 とする。 【立教大) 基本 163 S CHART 1回の操作でa倍 n回の操作で α" 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)3 ((n-1)年後の人口)×0.96 つまり、 1年ごとに 0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の0.96"倍になる。 指数にnを含む不等式を作り, 両辺の常用対数をとる。 O OLUTION 解答 年間で人口が4%減少する, すなわち0.96倍になる。 初め linf.] 現在の人口をbとす ると,n年後の人口は (0.96)"b 0.96"三0.5 を満たす最小の自然数である。 不等式のの両辺の常用対数をとると logio0.96"<logio0.5 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)”6<0.56 合底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら n logio0.96<1ogio0.5 ゆえに X53 よって >vol さ す ない。 2.3 logio0.96=log10 2-3 10° ここで 10° =5logio2+logio3-2 合 0.96= 100 96 =5×0.3010+0.4771-2=10.0179 logio0.5=logi0テ=-logio2=-0.3010 -0.0179<0 で割ると不 等号の向きが変わる。 ゆえに -0.0179nミー0.3010 -0.3010 n2- -0.0179 =16.8…… よって 不で したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後 解の吟味。 nは自然数。 である。

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地理 高校生

皆さんだったどう書きますか?

幕末の動乱を経て明治政 り角にあると言っても大げさで 府が進み出したとき、国 はないだろう。台風19号の豪雨 土は荒れ果てていた。各 による堤防の決壊は7県2河川 集|地で河川が氾濫し、そこ におよんだ◆東日本が前例のな 婦一に招かれたのがオランダ い広域水害に見舞われた。亡く の土木技師、ヨハネス. なる方は増え続けるばかりだ。 デ·レーケだった◆「お雇い外 1万棟を超える住宅が泥水につ 国人」として0年にわたって滞 かり、水が引かず避難生活を余 在し、主要な川を巡って河川改 _儀なくされている住民も多い。 修を手がけたが、来日当初、こ 明治以来こつこつ築いてきた治 んな感想を漏らしたと伝えられ 水技術が、もはや近年の大雨に る。「日本の川はまるで滝のよ 通じないことを思い知る惨状で うだ」。山から海までの距離が ある◆堤防を強固にする努力を 短く、平地でも欧州のようにゆ するほかあるまい。まず何かを ったりと流れる川が少ないこと 変えねばならないとすれば、雨 に恐れを抱いたという今近代的 量の想定だろう。私たちが暮ら な河川改修が、幕末以来の曲が す国土の地形は変えられない。

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