数学1 分散 (2)の分散の解き方を教えてください💦

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を 行ったところ、 平均値は68点、 分散は36であっ た。 得点調整のため、 生徒全員の得点を2.5倍し て、更に30点を加えたとき、 得点調整後の分散を 求めよ。 解答 分散 225

教えてください

次の関数のグラフ上のx座標が1である点における接線の方程式を求めよ。 y=x2+4x-1

（3) なぜ2枚目のような解説の答えになるんですか？なぜ僕の回答はダメなんでしょうか？？ 分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

(1)定義域が -2 ≤x≤2, 1 (2) 関数y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≦5 であるとき,定数 α, b の 10498- 値を求めよ。 (3) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり, グラフが点 (12) を通るという。 定数 α, b の値を求めよ。 (S)

なぜ➖A➕3と表せるのかわからないです 教えて欲しいですm(_ _)m

92 Ea 重要 例題 54 1次関数の決定(2) 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数α要 例題 値を求めよ。 CHART S OLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数y=ax+b というと, α≠ 0 であるが、単に関数というときは α = 0 の場合も考えなければならない。 この例題では,xの係数がαであるから a>0, て, 値域を求める。 次に,求めた値域が 1≦y≦b と一致するように a, bの連立方程式を作って このとき,得られた αの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか吟味す のを忘れずに。 2 解答 x=0 のとき [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 なぜ y=-a+3, x=2のとき よって a+3=b, -a+3=1 これを解いてa=2,6=5 これは, a>0 を満たす。 [2] a=0のとき この関数は -a+3 a=0, y=a+3 と表せる?? y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, をとる a < 0 の場合に x=0 [1] VA €3 頂点Aを とき、 時間x だし 63 [31. ART 変 ◆定数関数 Ar P 8

数IIの直線の方程式の問題です。 (2)まで解けたのですがあとの4問の解き方が分かりません。 解答を見ても途中式がなくわからなくて困っています。 (3)~(5)の3つの問題を分かりやすく説明お願いします。

48 次のような直線の方程式を求めよ。 Bの中点を (1) 点(-2,8) を通り, 傾きが3の直線 * (2) 点 (3,-1)を通り, 傾きが-1の直線 (3) y軸との交点の座標が (05) で,傾きが-2の直線 * (4) 点(4,6) を通り, x軸に垂直な直線 H-E- 点 (32) を通り, x軸に平行な直線 *(5)

青チャ数IIの例題118です。 私の解き方をみてどういう考え方が間違えているのか分かりやすく教えてください！ 私は問題を見て 2点を結ぶ直線の交点をa、bを使って表し、その交点が線分上にあるためのa,bの条件を求めようとしました。 そこから出てきた答えが『ab平面上の... 続きを読む

184 00000 重要 例題 118 正領域・負領域の考え |直線y=ax+bが, 2点A(-3,2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもつような 実数a,b の条件を求め,それを ab平面上の領域として表せ。 y>ax+by AS (*) 解答 直線l:y=ax+b が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] ま たは [2] の場合である。 [1] 点A が直線lの上側か直線ℓ上にあり, 点Bが直線lの 下側か直線ℓ上にある。 その条件は 2≧-3a+b かつ -3≦2a+b [2] 点 A が直線lの下側か直線l上にあり, 点Bが直線lの 上側か直線ℓ上にある。 その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+6: 求める α, b の条件は, ①, ② から, b≦3a+2 b≧-2a-3 b≥3a+2 [b≦-2a-3 または と同値である。 よって 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 64 2 x 指針 直線y=ax+b と線分ABが1点で交わる ( 点A,Bを除く) とき, 右の図からわか るように, 2点A, B は, 直線y=ax+b に関して反対側にあるから, 点A,Bの 一方がy>ax+bの表す領域, 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから、AとBの座標をy=ax+bのx,yに代入したものを考えるとよ い。なお,点Aまたは点 B がy=ax+b上にある場合も含まれることに注意する。 B y<ax+b 2 (2 A AS -3 基本117 yay>ax+b y<ax+b [2] y No 2 0 B 2 x -3 B 12 注意 αb 平面とは,横軸に α の値をとるα軸 縦軸に の値をとるb軸による座標 平面のことである。 検討 (*)の条件をf(x,y) を用いて表す ①より -3a+b-2≦0 かつ 2a+b+3≧0 ② より -3a+b-2≧0 かつ 2a+b+ 3 ≦0 となるから, a,bの条件(*)は, (-3a+b-2)(2a+b+3)≦0 と表すことができる。 これは f(x,y)=ax+b-y とすると, f(-3, 2) f(2,-3)=0 ということである。

新高1です。 数学Ⅲの微分法で漸近線を求める時に、X→∞に近づけたり、X→a±0に近づけたりと、①.②.③の使い分けが分かりません。誰か親切な方教えてくれませんか？😆

数学Ⅲで扱う関数のグラフは,漸近線をもつものも多い。ここで,漸近線をどのよう 漸近線の求め方 して求めればよいかについて説明しておく。 [画 曲線 y=x+1+ ここで, -x=1+ x→±∞のとき x-1 直線y=x+1 に近づいていく。 これが漸近線の1つである。 また, x1±0のとき したがって、 について →0であるから曲線は 一般に,関数y=f(x)のグラフに関して,次のことが成り立つ。 ① x軸に平行な漸近線 limf(x) =α または lim f(x) =α ⇒直線y=aは漸近線。 X-8 x- ② x軸に垂直な漸近線 lim f(x) =∞ または lim f(x) =∞ または lim f(x)=∞ xb+0 x→b+0 x→b-0′ lim f(x)=-∞ ⇒直線x=b は漸近線。 xb-0 X y →±∞ (複号同順) 直線x=1 も漸近線である。 軸に平行でも垂直でもない漸近線 lim{f(x)-(ax+b)}=0 または lim {f(x)-(ax+b)}=0 X→∞ ここで、③に関し, a, b は α=lim より求められる。 Ital [説明] 漸近線は, 曲線上の点P(x, f(x)) が原点から無限に遠ざかると き,Pからその直線に至る距離PHが限りなく小さくなる直線である。 直線y=ax+bが曲線y=f(x) の漸近線で,Pからx軸に下ろした 垂線と,この直線との交点を N (x,y) とする。 PHPNは一定であるからPH→0のとき PN=1f(x)-y|=|f(x)-(ax+b)| = |x1|1(x)-a-1 | b ⇒直線y=ax+6は漸近線。 f(x) →0であるから また, f(x)-(ax+b) →0であるから なお、上の例の曲線では,x → ±∞のとき x→±∞ 9 435\>x>0 (020) (0) →0(x→または-∞) f(x) b=lim{f(x)-ax} を計算することに 8 a → 0 すなわち f(x) -ax→b y=1+ x 1 f(x) + → a - YA または O 0 ya 1, 1 - 1 であることからも, 直線y=x+1が漸近線であることがわかる。 x(x-1) y=f(x)/ P (x, f(x)) Ⓒy=ar-i H N(x, J

マークアップしたところについて ｢ゆえに｣の後の式はどのようにして組み立てるのでしょうか？

値域から1次関数を決定 20 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が, 0≦y≦1 となるような定 もの値を求めよ。 ただし, a>0とする。 補充満 方 グラフの形 (右上がりか右下がりか) に注意する。 答a> 0 であるから,この関数のグラフは右上がりの直線の一部である。 x=1のときy=0, x=3のときy=1 YA a+b=0,3a+b=1| - 12/1₁6= ゆえに これを解いて これは α > 0 を満たす。 HEL したがって 1 2 a=1/12, 6 b=1/ 1 →國p. 0 St a+b 【 3a+b 13

高1数1　すべて教えて欲しいです🙏🙏🙏

*167 関数 y=2x+α (-4≦x≦b) の値域が −5≦y≦7 となるような定数 α, の値を求めよ。 2 □ 168 1 次の各場合について, 関数 y=ax+b (-1≦x≦2) の値域が -7≦y≦8 となるような定数 α, b の値を求めよ。 例題42 (1) α>0 の場合 * (2) α<0 の場合

定義域と値域の問題です。 問題のやり方が上手くできず分からないので教えてください。

【2】 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が2, 最小値が−4である。 このとき,定数a,b の値を 求めよ。 ただし,α <0 とする。 答a=-3,b=5