3(GATGB*+GC 』
106 基本ma
座標を利用した証明 Y
座標を利用すると, 図形の性質が簡単証明でき る場合がある
そのとき も
座標還をどこにとるか えられた図形を訟標を用いてどう表すか |
がポイントとなる。そこで,
あとの計算がスムーズになるように, 座標軸を定める<
還 0を多く 回 変数を少なく
国 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上にくる<
ようにとる。 :…-凡
回 2つの頂点を原点に関して対称にとる一一変3
CH
|直線 BC をェ軸に, 辺 BCの垂直
二等分線をy軸にとると, 線分
BC の中点は原点Oになる。
とすると, Gは重心であるから,。
G(<, の と表すことができる。
このとき
AB*二BC*+CA*
=3(6g+66村2c9 ……①
GA*+GB*二GC* 肖
ニ(G3Zの守⑬5一の9+((-c-の千(-の9
=6gの6が2c7 ……の②
①②から5 AB二BC*+CA*=3(GA*TGB*二GC?