解答にはx=5、x=3って書いてあるんですが、実際はx=2~5を1つずつ代入していくやり方で合ってますか？？教えてください🙇

y = ar? - 6ax + a +6 において, a>0, 2≦x≦5であるとき,yの最大値が3, 最小値が−1 となるように,定数a,b の値を定めよ。 ETA = a (x² - 6x) + a + b x = 5 2 -alx - 3)²- 9 tatb x=3 (x +b 4 ali -31²-9a Ta thor 2 = a (x-3) ²= 8a+b f (3₁-8a +6 ) x = 3 79 -4atb -8a+b -4a+b=3₁ -8a+b=rl @=1₁6=1

展開せよという問題です。 私は他の計算せよという問題同様降べき順で回答しました。不正解でしょうか？項の順番が違うだけで内容は合ってました。 ちなみに展開せよと言われて同類項が見つかれば 同類項同士で計算OKですか？それとも展開したままが正解ですか？ 春から新高校一年です。... 続きを読む

+5 -6 1-10-28 15. (1) (x-1)²=x²-2 x 1+1²=x²-2x+1= (2) (4a-5b)²=(4a)²-2.4a 5b+(56)²=16a²-40ab+25b² (3) (4) (-2x+a)²=(-2x)²+2 (-2x) a+a²=4x²-4ax+a² (1-4x)²=12-2.1-4x+(4x)²=1-8x+16x² (a+b)² (a-b)²

1枚目は最後の0次式をまとめていないのに対し、2枚目はまとめているのですが、どっちが正しいですか？？

(3) 2a²-36²-8ab+5b²-3a²-6ab+4a+2b-5 3a² =−a²+(−14b+4)a+2b²+26-5 -2)a+26² +26-5 a-Zab =2a²-3a²-8ab-6ab+4a-3b²+5b²+26-5 =(2-3)a²+(-8b-6b+4)a+(−3+5)b+26-5-8-18- =8x²y-18xy²- =(8+2)x²y+( 1848-10x³y-27x B=(8x²y-18x

(2)と(3)が解説を読んでもなぜ異なる2つの実数解を持つという条件が必要かわかりません。 教えてください🙏

基礎問 150 95 接線の本数 3/ 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. 点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし、a>0, b=d-α とする。 (3) (2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1) の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注 で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが 「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数 (83)ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x) =3㎡²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線は A (a, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+b=0 •••••• ......(*) (*)が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが、極大値、極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6f2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 y=x²-x| 2.05./000 A(a,b){ a≠0 (909(a)=0) b=d-a, a>0 だから、a+b=0 (3) (2) のとき(*) より, t2 (2t-3a) = 0 参考 ポイント 2本の接線の傾きはf'(0),(2) だから,直交する条件より 13a 150 (0) (22)=-1 (− 1)(²77a²-1)=-1 a²= 8 27 a>0 より α =- 2√6 9 a=0 演習問題 95 [(a+b)(b-a³+a)=0 . b=. 2√6 9 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する <a≠0 は極値をもつ ための条件 3次曲線Cの変曲点 (88) における接線をひと するとき, 476519 斜線部分と変曲点からは1本引ける 実は、3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 ・Cとl上の点(変曲点を除く)からは2本引ける 青アミ部分からは3本引ける 151 曲線 y=x-6.x に点A(2, p) から接線を引くとき、次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピー 6t) における接線の方程式を求めよ. (2) pt で表せ. (3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ. 第6章

数2の微分の問題です！ aの場合分けのやり方がよく分かりません。場合分けのやり方を詳しく教えて頂ける方いませんか？

XF] 4 f(x)=x3-6ax2+9ax の区間 0≦x≦2におけるf(x) の最大値Mを求めよ。 ただし, a>0とする。

(2)と(3)のなぜこうなるのかわからないです。💦 教えていただけると幸いです。

3 平行四辺形ABCDの辺CDを1:2に内分する点をE,対角 線BD を 3:2に内分する点をFとするとき、次の問いに答え よ.ただし, AB6AD=まとする (1) AFをひとまで表せ。 (2) Aをもとで表せ. (484> (3) AF を AEで表せ. B 万 A co F TO C E Seet (51 D

２つの解なのにD>0としないのはなぜですか？ あと②③で≧0をつけるのがよくわかりません。教えてください🙇‍♂️

82 0000 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) xについての2次方程式x(a-1)x+a+6=0 が次のような解をもつよう $HOO な実数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2) 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式を Dとすると 解と係数の関係により D={-(a-1)}2-4(a+6)=α²-6a-23 α+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の ①,②,③が同 時に成り立つことである。 D≧0 CHART & SOLUTION 実数解 α, β と実数の大小 a-k, β-k の符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 ⇒ (a−2)+(B-2) ≥0, (a-2)(B-2)≥0] (2) a<2<ß †l B<2<a ⇒ (a−2)(B-2)<0S8+5+x(6-0)5+ 解答 (x-2)+(B-2)≧0 (a-2)(B-2) ≥0 ①から a²-6a-23≥0 ゆえに a≦3-4√2,3+4√2 ≦a (4) ②から ① a+B-4≥0 ゆえに a ≥5 ・・・・・・ (5 aß-2(a+B) +420 よって ③から ゆえに a+6−2(a-1)+4≧0 ④,⑤, ⑥ の共通範囲を求めて 件は よって α+6−2(a-1)+4<0 P RACTICE 49 (a-1)-4≧0 3+4√2 ≦a≦12 (2) α<2<β または β<2<α であるための条 (a-2)(B-2)<0 CECONNA よって a≦12... ⑥ 3-4√2 これを解いて a>12 80 p.76 基本事項 5,基本48 , inf. 2次関数 f(x)=x²-(a-1)x+a+6 このグラフを利用すると (1) D≧0, 10 O ( 軸の位置) ≧2, ƒ(2)≥0 0 EF(2) a-10 2 (2) f(2)<0 (p.76 補足参照) 5 x 5 3+4√2 12 このとき, D>0は成り 立っている。 (p.754 解説参照) ED (

問16の４、5、6の問題を教えてください！ 問題集20も教えて頂けると助かります！

] 問16 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+3x = xxx+3xx = x (x+3) O (2) 4ax-4ay = 4xaxx-4xaxy 4a (x-4) 三 4x2 (3) 8a²b-4ab² 問題集20 因数分解せよ。 (1) x²-7x (3) 3ax² +3ay O (5) ab²c-abc² = 4x2xaxaxb-4xaxbxb² ! (6) a²bc-ab²c = 4ab (2a - b) (7) 4a²b+2ab² ! (4) x²-x =xxx- ! (5) x²y² + xy (2) xy + 2x (4) 6a²b+3ab² (6) ax+ay²

Ａ君についての文から「これと①1時の項の係数が等しい」 とB君についての文から「これと①の定数項が等しい」 となる理由を教えてください。 また、b=6a c=5aはどのように求めたのか教えてください🙏

･･･ kaito.click もとの正しい2次方程式を ax^²+bx+c=0 とする。 A君が解いた2次方程式は、条件から a{x-(-3+√14)}{x-(-3-114)}=0 a(x^2-{(-3+√14)+(-3-4)}x+(-3-1)2=0 a(x^²+6x-5)=0 これと①の1次の項の係数が等しいから b = ba また、B君が解いた2次方程式は、条件から a(x-1)(x-5)=0 a(x2-6x+5)=0 これと①の定数項が等しいから c=5a

(4)どなたか教えていただきたいです

390 30人のクラスで10点満点のテストを行い, その結果は次の表の通りである。 得点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 0 20 2 4 5 ar b 2 3 4 12205a6a142436 30 4 12 次の問に答えよ。 (1)a+b の値を求めよ。 (2) 得点の平均値が6点のとき, (a, b) を求めよ。 (3) 得点の中央値が5.5点のとき, (a, b) を求めよ。 14得点の中央値が6点のとき, (a, b) を求めよ。 (5) 得点の最頻値が6点のとき, (a,b) を求めよ。 30 ( 広島工業大)