Question

れん‪

(4)どなたか教えていただきたいです

390 30人のクラスで10点満点のテストを行い, その結果は次の表の通りである。
得点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 0 20 2
4
5
ar b 2 3 4
12205a6a142436 30
4 12
次の問に答えよ。
(1)a+b の値を求めよ。
(2) 得点の平均値が6点のとき, (a, b) を求めよ。
(3) 得点の中央値が5.5点のとき, (a, b) を求めよ。
14得点の中央値が6点のとき, (a, b) を求めよ。
(5) 得点の最頻値が6点のとき, (a,b) を求めよ。
30
( 広島工業大)

(4) 中央値は6点であるから, 5点以下の
人数は14人以下である。
0+0 +2 +4+5+α ≦14
a +11 ≤ 14
......
(5) 条件:h
4)
よって a≦3
したがって, ①, ④より
(a, b) = (0, 7), (1, 6), (2, 5),
(3, 4)

Answer 1

ぶちお

30人の中央値が6点になるので、下から数えて15番目と16番目の人が共に6点である場合か、下から数えて15番目と16番目の人が共に6点ではなく、かつ平均値が6点である場合かのいずれかです。しかし今回は下から数えて15番目の人と16番目の人が共に6点ではないことが無いので、共に6点になる場合を考えます。下から数えて15番目の人が6点であればよいので、下から数えて14番目までの人は5点であってもよいのです。なので5点以下の点数を取る人は14人以下であればよいのです。後は解説通りです。逆に上から数えて16番目の人が6点である必要があるという考え方をすると、6点以上の人が16人以上であると言い換えることもできます。その場合はb+2+3+4+3≧16から求めることもできます。
分かりにくかったらすみません。