【数学A】（2）で、最初に、1/xを右辺に移行して、yに置き換えた時の不等式から範囲を絞り込んで考えたのですが、xと yの答えが解答と反対になってしまいました。 理由がわからないので教えて欲しいです…

(1) xSy であるから 3x+yハ3y+y (2) 両辺に3xyを掛けて, (1) と同様の形にして進めることもできるが、 分数のまま *Sy という条件があるから, これを 値の絞り込み に利用する。 110° 次の方程式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 「次の方程式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 値の範囲を絞る方法で取り組んでみよう。 発展例題 109 2xy=3x+y, xsy 1 1_2 x y 3,xSy CAT GUIDE) 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む この左辺は 2xy, 右辺は 4y 0<xSy のとき,分数の大小関係は1<. となることを利用する。 5章 x 2xy=3x+y<3y+y=4y Syであるから 2xy<4y 又の値で絞り込れために、 x=1, 26辺をそのにする よって y=3 よって y=2 ー下線部分にxハyの関係 を適用した。 また, yは 正の数であるから、 2xyS4yの両辺を2yで 割ることができる(不等 号の向きは不変)。 すなわち ゆえに xS2 よって i x=1 のとき,方程式は 2y=3+y x=2 のとき,方程式は 4v=6+y 以上から,求めるx, yの組は よって 1,11.12 S KxSy から y (*) 両辺にx(>0) を掛 x x x y x x けて 3° x<2 2 ゆえに ニ() よって xS3 すなわち x=1, 2, 3 3 x よって xS3 1 1 2 ゆえに 3 1 x=1 のとき,方程式は 1+ y 3| 注意(2) は両辺に3xy を ー= これは自然数でないから, 不適。 e 1 2 よって y=-3 掛けることにより,結局 1 (2)も(1) も 1 x=2 のとき, 方程式は 2 1 ゆえに y ニ 6 axy+ bx+cy=0 の形 なる。これはp.432 発展 1 y 3 よって y=6 題92 (2)のように, 3 1 2 ゆえに 3 1 1 x=3 のとき,方程式は 3 ( )×( )= (整数)の に変形して解くことも きる。 ニ y よって y y=3 から,求めるx,yの組は (x, y)=(2, 6), (3, 3) 次の方程式を満たす自然数x、 vの組をすべて求めよ。 1,1_1 12) (1) 3r1ーA。 xSy

数列についてです。写真の緑でマークしているところがなぜ不適なのか解説お願いします🙇‍♀️

(2) 初項5, 公比rの等比数列の第2項から第4項までの和が -30であるとき の初項から第n項までの和Snを求めよ。 [2] r=1のとき S=na O000 530 基本 例題96 等比数列の和 (1) 文めよ。たた (1) 等比数列 a, 3a", 9a", し,aキ0 とする。 p.527 基本事項3 (酸順 実数rの値を求めよ。 a(r"-1) 三 r-1 [1] rキ1のとき Sn 指針> 等比数列の和 →rキ1, r=1で,公式[1], [2] を使い分ける。 CHART 等比数列の和 rキ1かr=1に注意 解答 1(公比)= 30° =3a a S,=a(3a)"-1} 3a-1 (1) 初項a, 公比 3a, 項数 nの等比数列の和であるから 公比 3a が、1のときと」 でないときで場合分け。 [1] 3aキ1すなわち aキ;のとき 3 1 [2] 3a=1 すなわちa= 3 ;のとき 1 Sn=na= n 3 (2) 初項5, 公比rの等比数列で,第2項から第4項までの和 は,初項 5r, 公比r,項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が -30 であるから 5r(r-1) 初項5, 公比rから a2=5r, as=5r°, a=ip より,和を5r+5t としてもよい。 -30 [1] アキ1のとき ニー r-1 ー1=(r-1)(trt r(r2+r+1)=-6 y3+r+r+6=0 (ァ+2)(ーr+3)=0 整理して すなわち 因数定理による。 rーr+3=0 は実数解を 因数分解して rは実数であるから [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3·5=D15 となり, 不適。 以上から r=-2 たない。 (a2=Qs=a4=5 r=-2 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のrの指数は異なる。 一般項 an=ar1ni a(rm-1)ーrの指数はn 和 S= -1 L r-1 rの指数はn-1

4番の問題です。 解答は3枚目なのですが、どうして2枚目のようにM,C,Rをひとまとめにして考えてはいけないのかを教えてください。

9個の文字 M, A,T, H, C, /H, A, R, (Dを横1列に並べる。 (1) この並べ方は 口通りある。 (2) A とAが隣り合うような並べ方は (3) AとAが隣り合い, かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りの (4) M, C, Rがこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 中 (5) 2個のAとCがA, C, Aの順に並ぶ並べ方は ]通りある。イン 口 通りある。

x^100を(x－1)^3で割ったとき、余りである多項式の最高次の項の係数を求めよ 微分での解法とは別に添付写真のように解いたのですが赤枠の変形がいまいち理解できません。 理解できる方、ご教授頂きたいです🙇‍♂️ 字が雑で読みにくい点あったら申し訳ないです。

2r00e(a-)であkをきの内をなけい.香りた QzィBorcraie 200(メーリaは)+axzlore 4-1いはると atlrc=1 e e (-a-l カー1a(はリ1 Ame &at 1-a-l ao01:(メープQ(7 )+ ala-)h(a-1) 98 t9 t 99. 98 イス/:(A-vaca)talzr) rla 2=1をイ入タると 100- 9atle lh-100 -9a 24a4い先rl = (カーリQ(2)tA(ar1)+(00-20 99 48 イ…イス-99=(2ーリ@はノ+ac2-1) 2イ…198x+99-C2)aa)ta 97 96 2タ2 2-1をくじ入るし a-a 98ィ99-4950

2がダメな理由を教えてください。

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数Ⅰの数と式問題です。 ①1枚目の(3)がどうしてそのような考え方になるのか ②2枚目の(3)がどうしてそうなるのか(答えは3枚目) どれか1つだけでも教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

| (2) p°+q°, p°-q°の値をそれぞれ求めよ。 p-1-V2+v3, q=1-V2-V3がある。 4 数と式 (1) pqの値を求めよ。 応用 (3) p -qの値を求めよ。 応用 ()Pe J3 -2 t.2+ 16 tB -56 - 3 ; 2」2 (Pte)-2pa 1 -7 +511-ワ-5) 20a 2 4-8+8t45 pi-e - (P e)(Pp pe.t ei) 円5)-(1-F-6)}( い - 45 -25) t(3 251p--6) - 24 - BJ6 1a 5 412.P. e- ie.eり(P-e (Pra)(p?-pa rg」よって, 5 (pr6)(p-8)=P-pt-p成-e p5-8:1p--8)(p3-8)- petpie? = (Pn¢)(p-8]-P式(p-e) =112-47)12413-127)-(2F)~-23 - 45年P)47-7)-165 - (2-2F(12-4月-, ap 9国祝ごさるいする-) : -48(6.3-33-25さ2月) - [553 *(32 -28年) (29句-2 -3683-2405 =7683 - 38415-67256 -14805- 1056.8

R1について解けという問題なんですけど、 黒線のところで、逆数にすると答えが求められるのはなんでですか？

uw S) R。 冷母を をえた8 ニ Rem R3 R2-R Pi= 7 11 ー2 -R 上R ト ー

数1 二次不等式です　書き込んであるところがわからないです

基本 例題(8 2次関数の最大 最小 (3) イ-3<x5-1 129 (重要 88, 演 は正の定数とする。定義域が0SxSaである関数 y=x°-4x+1の最大値およ 端の値に注目 び最小値を,次の各場合について求めよ。 2Sa<4 (3) a=4 (4) 4<a 基本77 定義域が0Sxsaであるから, aの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように の変域が広がっていく。まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 3章 して、最大·最小を判断する。 軸 10 軸 4y 軸 軸 ■ 頂点 -H-FH- -H-F- *区間の端 a x 0 0 x 0 a x 「a |解答 関数の式を変形すると 050 ソ=(x-2)°-3 ac2 検討」 じゃないのになんで しでるの? は,定義域 の内部にお 例題78 では, a=2, 4 が場合分けの 関数y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点(2, -3) である。 (1) Sa<2のとき 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 グラフは図[1]のようになる。 =0 で最大値1, x=aで最小値aα-4a+1 グラフは図 [2] のようになる。 かくとき,を ある部分は る部分は点 コやすい。 プラフの髪 (3) a=4のとき を含み。 ないこと(4) 4<aのとき 2<aのとき,軸は区間内にあり (2) 2<a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0 の方 が軸から遠い。 la=2のときは, 軸は区間の右端) (x%=D2) に重なる。 (3) a=4 のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸とx=0, aと の距離が等しい。 (4) 4<aのとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=aの方が 軸から遠い。 (2) 2Sa<4のとき x=0 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[3] のようになる。 =0, 4で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図 [4] のようになる。 x=aで最大値 aー4a+1, x=2で最小値 -3 , 定義 の外割 49 軸 軸 軸 域にき 小値は a-4a+1 最大 1 2 4a x 優大 最大 2 4 1 a2 最大 a 2 0 x 0 0 a2-4a+1 0 近 a-4a+1 -3 最小 -3 -3 -3 T最小 「最小」 「最小 定義域が0<xハaである関数y=ーx"+6xの最大値および最小値を,次の各場合 78について求めよ。 の 1) 0Kar1 2次関数の最大·最小と決定 の

私の解き方でも⭕️ですか？

R18 No. メ-yく0 Date 例O Xくyのとき ズく x434 メー世)- I-4xー33 てく欠 く 47+39 7 の証明 ズ- 3メー33 3(メーツ)<0 -0 ニ 4I13 く y 17 4ズt34 7 -y- 4X+33-73 4x-49 -4(メー9)<0 -② ニ X- く0 xく 4ズナ3y 7 ①より ② より 4エtラ y <0 X< 4xt対 77 4ズ+3) 7 くy 00より 4xナ3 Xく 17

(3)の(C)を教えて欲しいです。

(3)(a)回路全体の合成抵抗R [Ω] 20 R 20 4 60 2 (b)電流』[A] 3 R2:602 「ロ こ 60 60 60 (c)電流ぬ,s [A] R」:5.02 R、、15 60 12 Rs:20 Q (a)202 (b) 5.2A (c) 2: :384 I。 感 104 V=104V 20.8 5.0|C) 52 00 Lo