Question

☺︎

4番の問題です。
解答は3枚目なのですが、どうして2枚目のようにM,C,Rをひとまとめにして考えてはいけないのかを教えてください。

9個の文字 M, A,T, H, C, /H, A, R, (Dを横1列に並べる。
(1) この並べ方は 口通りある。
(2) A とAが隣り合うような並べ方は
(3) AとAが隣り合い, かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りの
(4) M, C, Rがこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 中
(5) 2個のAとCがA, C, Aの順に並ぶ並べ方は
]通りある。イン
口 通りある。

(4)(MCR をひとかたまりとして考える。
よって、7コの文字の並べ方を求める
7!
7.6.532
2, 2! 21,
こ630

2!
(4)口3個, A2個, T2個, H2個を1列に並べ, 3個の口は左
から順に M, C, Rとすればよいから, 求める並べ方は
9!
3!2!2!2!
=7560(通り)
00
NM1 田
T9個
ロ2個
R1個を1列に並べ、3個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞どうして2枚目のようにM,C,Rをひとまとめにして考えてはいけないのか

●「ひとまとめにできない」からです。

(2)は、ＡとＡが離れることなくひとまとめにできます

(3)も、ＡとＡ、ＴとＴもそれぞれ離れる事なく、それぞれひとまとめにできます

(4)は、バラバラになるので、ひとまとめにはできません

●並べた一例です

(2)　〇〇〇ＡＡ〇〇〇〇、〇〇〇〇〇ＡＡ〇〇　のように必ずＡＡとくっつきます

(3)　〇ＴＴＡＡ〇〇〇〇、ＴＴ〇〇〇ＡＡ〇〇　のように必ずＡＡやＴＴとくっつきます

(4)　Ｍ〇〇ＣＲ〇〇〇〇、〇Ｍ〇Ｃ〇〇〇Ｒ〇　のようにばらばらになります

★ただ、(4)は,Ｍ，Ｃ，Ｒに順が決まるという条件が付くので、1種類と考えて処理しています

　　□〇〇□□〇〇〇〇、〇□〇□〇〇〇□〇　

Answer 2

あ

2枚目の式だとMAATTHHCRを表せないですよ