学年

教科

質問の種類

数学 高校生

赤い丸が付いているところの質問です! x=1はf(x)=-x²+x+1とf(x)=x のどちらでも付けていいでしょうか??

254 例題 137 関数の連続性と係数の決定 x2n+1+ax2+bx+1 x2n+1 思考プロセス 関数 f(x) = lim 11-00 (1) 関数 f(x) を求めよ。 ( (2) f(x) がすべての実数x において連続となるようにa,b の値を定め、 そのときのy=f(x)のグラフをかけ。 x (1) 《RAction r” を含む数列の極限は, r|と1の大小で場合分けせよ例題101 (ア) |x|< 1 (イ) | x>1 (ウ) x=1 (エ) x=-1 に場合分けする。 (2)(1) の結果から,式の形が変わるx=±1 以外では明らかに連続。 「既知の問題に帰着 x = 1, x=-1 での連続性を調べる。 解 (1) x<1のとき 例題 101 《FAction x=α における連続性は, limf (x)=f(a) が成り立つか調べよ例題135) Xa x = 1 において連続 f(x) = lim 72-00 (イ) |x| >1 のとき, lim 11-0 f(x) = lim 11-00 = ax2+bx+1 (ウ) x=1のとき x+ x x2n+1+ax+bx+1 x2n+1 f(x) = f(1) となる lin x 1 x" 2 a-b 2 X² f(x)=a+b+2 a 2n-2 がある。ただし,α, = 0 であるから + 1+ f(x)= x=1の前後で式の形が異なるから limof(x)=limof(x) が成り立つ。 右側極限左側極限 (エ) x = -1 のとき f(x)= (ア)~ (エ) より 求める関数 f(x) は b 2n-1 X² 1 ..2n x² a+b+2 2 a-b 2 + bは定数とする。 1 2n X² =x fax²+bx+1 (|x|<1のとき) ( | .x>1 のとき) (x=1のとき) ( x = -1 のとき) limx" = 0 11-00 I+limx2n+1, lim.xv2" はとも 22-00 に発散し 不定形となる から, 分母・分子を で割る。 (x<[x])== x²n X 1 2n-2 2n 1 x2n-1 (1) f(1)=lim 1+a+6+1 1+1 a+b+2 2 |f(-1)=lim -1+a-bt! 1+1 ·b 2 例題 135 (2) 135 x= すな よー & fr x す よ ととも Poi 関 いい (2 (: 練習

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数Aの問題です (2)の(イ)のマーカーを引いている部分がわかりません噛み砕いて教えていただきたいです! よろしくお願いします🙇

☆☆ 192 B,Cの3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は何通りあるか。 (2) 空室はない場合 5人がA, 空室があってもよい場合 We Action 繰り返しを許して並べるときは, 重複順列の数n を用いよ 例題191 → 重複順列(例題 191) (1) 5人すべてが, A, B, C のいずれかに入る。 場合に分ける (2) (1) の場合から, 空室がある場合を除く。 (ア)2部屋が空室 空室がある < (イ) 1部屋が空室 [頻出] titomom 80**** 1部屋に5人全員が入る。 ① 入る2部屋を選ぶ。 ② 5人の入り方を考える。 (ア)と同じ場合が含まれることに注意する。 (1) 5人それぞれが部屋に入る入り方は, A, B,Cの3通 HUL りずつあるから 35=243(通り) 1911 (2) (1)で求めたすべての場合から,空室の数が2つまたは 1つとなる場合を除けばよい。 (ア) 空室が2つのとき (0) OST=!3 5人が入る1部屋の選び方は3通りあり,その部屋に 5人とも入るから,この場合の入り方は 3通り ESSO (イ) 空室が1つのとき 5人が入る2部屋の選び方は3通り (2) 31 そのおのおのに対して、 5人の2部屋への入り方は 25通りある。ただし、この中には,選んだ部屋の一方 だけに5人とも入る2通りが含まれている。 よって、この場合の入り方は 3× (25-2)=90 (通り) (ア),(イ)より,求める入り方は 243- (3+90) = 150 (通り) -{ + 3種類のものから5個と る重複順列。 + 3室とも空室となること はない。 全員が, AまたはBまた はCに入る場合の3通り がある。 AとB, B と CCとA の3通りである。 Point... 部屋割り 人 (n≧3) A, B, C の 3 部屋に分ける場合の数は (空室はない) 2つの部屋にだけ分ける 3つの部屋に分ける 1つの部屋にだけ分ける (1つの部屋が0人 ) (0人の部屋を許す ) (2つの部屋が0人) 3" AとBに入る場合は, 5人ともA, 5人ともB の2通りを除いて 25-2 (通り) AとC, BとCに入ると きも同様。 3(2"-2) }=3"-3·2"+3 && EPIT ある。 6 章 155 順列と組合せ 15

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数Aの円順列の問題です マーカーを引いているところが なぜ2P4ではなく4P2になるのかが分かりません 教えていただけたらありがたいです! よろしくお願いします🙇

父母と息子2人,娘2人の合計6人が円卓に座るとき 190 一部指定の円順列 男女が交互になる座り方は何通りあるか。 / (1) 息子2人が隣り合わない座り方は何通りあるか。 父母が向かい合う座り方は何通りあるか。 (3) 段階的に考える 次の各段階の並べ方は、円順列であるかどうかに注意する。 並ぶ形が円形かどうかではなく, 回転して同じ並び方になるものが含まれるか どうかで判断する。 we Action 隣り合わない順列は,ほかを並べてからその間か端に入れよ 例題136 ← 円順列 (1) ① 息子以外の4人を円形に並べる。 ②間の4か所のうち2か所選んで,息子を1人ずつ入れる。 2① 男性3人を円形に並べる。 ②間の3か所に女性3人を並べる。← (1) 息子以外の4人が円形に座る座り方は (4-1)! 通り す そのおのおのに対して、 息子の座り方は 女 P2通り よって、求める場合の数は (4-1)! ×4P2=72 (通り) 10**** 男性が既に座っているから 体が 円順列でない (3) ① 父の席を決めると,母の席は1通りに決まる。 ② 残り4人を並べる。←― 父母が既に座っているから、円順列でない 1 円順列でない 1 A 隣り合わない息子2人以 外の人を先に並べる。

解決済み 回答数: 2
数学 高校生

(1)なぜ 「よってb=0」になるのかが分かりません どなたか教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

82 基本例題 46 有理数と無理数の関係 (1)a,b は有理数とする。 a+b√2=0 のとき, 2 が無理数であ 用いて, a=b=0 であることを証明せよ。 (2) (1+√2)x+(-2+3√2)y=10 を満たす有理数x,yの値を求め CHART & T HINKING (1) 直接証明するのは難しいから,背理法を利用しよう。 結論の否定は「キ 60」であるが、この仮定からスタートする必要はない。a+6√2=0 という式 最初の仮定を見極めよう。 (2) (1) の結果を利用する。このとき, 前提条件 について整理して、 「x 解答 (1) b=0 と仮定すると は有理数√2は無理数」を書くことを忘れないよう注意。 OINT a,bは有理数であるから,右辺の1 は有理数である。 左辺の√2は無理数であるから, これは矛盾している。 よって 6=0 a+b√2=06=0を代入してa=0 したがって a=b=0 √2= a b (2) 与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)/20 について xyは有理数であるから, x-2y-10,x+3y は有理数でこの断りは あり 2 は無理数である。 詳しくは右へ ゆえに,(1) の結果から x-2y-10=0, x+3y = 0 これを解いて x=6, y=-2 有理数と無理数 a,b,c,dを有理数, I を無理数とすると 1 a+b√T=0 のとき a=b=0 ② a+b√l=c+d√T のとき a=c, b=d +a+b√2= b√2=-a 両辺をb(≠ √√√2=- ACTION ACE このことか 定は b = 0 ここで, 「a,b,c, dは有理数」 という条件に注意しよう。 この条件が 例えば ① では α = b = 0 以外に α=√I (無理数), b=-1 も a+by を満たしてしまう。

解決済み 回答数: 1