Question

Ryuka

数Aの問題です
（2）の（イ）のマーカーを引いている部分がわかりません噛み砕いて教えていただきたいです！
よろしくお願いします🙇

☆☆
192
B,Cの3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は何通りあるか。
(2) 空室はない場合
5人がA,
空室があってもよい場合
We Action 繰り返しを許して並べるときは, 重複順列の数n を用いよ 例題191
→ 重複順列(例題 191)
(1) 5人すべてが, A, B, C のいずれかに入る。
場合に分ける
(2) (1) の場合から, 空室がある場合を除く。
(ア)2部屋が空室
空室がある
<
(イ) 1部屋が空室
[頻出]
titomom 80****
1部屋に5人全員が入る。
① 入る2部屋を選ぶ。 ② 5人の入り方を考える。
(ア)と同じ場合が含まれることに注意する。
(1) 5人それぞれが部屋に入る入り方は, A, B,Cの3通
HUL
りずつあるから
35=243(通り)
1911
(2) (1)で求めたすべての場合から,空室の数が2つまたは
1つとなる場合を除けばよい。
(ア) 空室が2つのとき
(0) OST=!3
5人が入る1部屋の選び方は3通りあり,その部屋に
5人とも入るから,この場合の入り方は
3通り
ESSO
(イ) 空室が1つのとき
5人が入る2部屋の選び方は3通り
(2) 31
そのおのおのに対して、 5人の2部屋への入り方は
25通りある。ただし、この中には,選んだ部屋の一方
だけに5人とも入る2通りが含まれている。
よって、この場合の入り方は
3× (25-2)=90 (通り)
(ア),(イ)より,求める入り方は
243- (3+90) = 150 (通り)
-{
+
3種類のものから5個と
る重複順列。
+
3室とも空室となること
はない。
全員が, AまたはBまた
はCに入る場合の3通り
がある。
AとB, B と CCとA
の3通りである。
Point... 部屋割り
人 (n≧3) A, B, C の 3 部屋に分ける場合の数は (空室はない)
2つの部屋にだけ分ける
3つの部屋に分ける
1つの部屋にだけ分ける
(1つの部屋が0人 )
(0人の部屋を許す )
(2つの部屋が0人)
3"
AとBに入る場合は,
5人ともA, 5人ともB
の2通りを除いて
25-2 (通り)
AとC, BとCに入ると
きも同様。
3(2"-2) }=3"-3·2"+3
&& EPIT
ある。
6
章
155 順列と組合せ
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

。

Ryuka

ご丁寧に説明していただきありがとうございます！
とても分かりやすくて助かりました💓