青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

問5がわかりません

1 用 電池(化学電池)は, 酸化還元反応に伴って放出される化学エネルギーを電気エネルギーとし て取り出す装置である。一般に,異なる2種類の金属を導線で結んで電解質溶液に浸すと電池 になり、電流が流れる。この場合, イオン化傾向が大きい金属が ウ極, イオン化傾向が小 さい金属が I 極となり、電子は導線中を |極から カ 極に流れる。 代表的な電 池であるダニエル電池 (下図)は,亜鉛板を硫酸亜鉛水溶液に,銅板を硫酸銅(II)水溶液に浸し, 両液が混じらないように素焼き板で仕切り, 両金属板を導線で結んだものである。 FUNES HI オ 問3 空欄 硫酸亜鉛水溶液 ウ 素焼き板 NORTH 銅 硫酸銅(ⅡI)水溶液 カに当てはまる語を, 「正」 または「負」のいずれかから選んで記せ。 US 20 A1 (20)ST# 問4 ダニエル電池を放電させたとき, 負極と正極で起こる反応を,電子eを含むイオン反 4 BUCSA 応式でそれぞれ記せ。 >C さん Zn > Cn 問5 ダニエル電池を放電させたところ, 負極の質量が 3.27 g減少した。これに関する次の(1), (2)に有効数字3桁で答えよ。 ただし, ファラデー定数は F = 9.65 × 10 C/mol とし,必要 29- 20 があれば,原子量 Cu=63.5, Zn = 65.4 を用いよ。 (1) 導線中を流れた電子の物質量は何mol か。 (2) 流れた電気量は何C (クーロン)か。 HS + $0d4 + 09 (12)

⑵の×3分の1の考え方が分かりません

10 練習 47 求めよ｡ 例題 赤玉2個、白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見て 12 からもとにもどす。 この試行を6回行うとき、次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が5回以上出る確率 (2) 6回目に3度目の赤玉が出る確率 答 (1) 1回の試行で、赤玉が出る確率は 1 3 6回のうち赤玉が5回以上出るのは、次の場合である。 赤玉がちょうど5回出る または赤玉が6回出る これらの事象は互いに排反であるから、求める確率は 6 1/3+(1/3)-1/29 6-5 5 «Cs (3) ²(1-²)*~*+ (²3)* = 6× ( 1 ) ² × ² + 6C5 X 3 (2) 5回目までに赤玉がちょうど2回出て, 6回目に3度目の赤 玉が出る確率であるから 5-2 5.4 80 C. (+1)*(1-3)** × 1 = 5:1 × ( 3 ) × ( 3 ) × 1 = 729 x/1/2×(1/2)x/1/3= 5C2 - X X 2.1 a を用いて.

このwhileの用法わかる方いますか？ 訳も添付しときます

consuming artificial LCSS with various other health concerns. Some LCSS contain strong chemicals suspected of causing cancer, while others have been be dangerous, F shown to affect memory and brain development, so they can especially for young children, pregnant women, and the elderly. There are a

赤線のところは何故こうなるのですか 異なる6個、3個ってどのことですか？

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) α, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁ ≤a₂≤a3 ≤a₁ ≤as≤3 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, (1) 0<a₁<a₂<a<a₁<as<9 (3) aitaztastastas≦3, a;≧0(i=1,2,3,4,5) 指針 (1) ar, a2, ......, as はすべて異なるから, 1, 2, , 8の8個の数字から異なる を選び, 小さい順に α1, Q2, ......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式にを含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ・・・..., as を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 (a+az+ax+a+αs) = b とおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a+a+astastas≦3 から b≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1,2, - 順に a1,a2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び,小 さい順に a1,a2, ・･････, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 基本333 よって、求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+a+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+α5+6=3, ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解a+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(a, a2, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから sHo+sHi+sHz+sH3=&Co+5C1+6C2+ C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 検討 (2)(3)次 うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] b;=a;+i(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<b₁<b₂<b3<b4<bs<9 と同値になる。よって、 (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (0, 1,020) を表すと 考える。このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C,D, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, 3, 4,0 とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1)

52番の問題の蛍光ペンで引いている部分の計算過程が分かりません。

[12 東京慈恵会医科大]* 333 DS △ABCにおいて,BC=1+√6, CA=2,∠C=60°とする。 ★52 (1) △ABCの面積Sを求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 0 13 △ABCの内接円の半径r を求めよ。 × (8) [13 広島工業大]*

どのように区別すればいいですか

N113 16 次の分子の形を予想して, 極性分子と無極性分子に分類せよ。 (1) N2 (2) HF ( 3 ) H2S (4) CS2 (5) CC14 ハブ! やな体へ

平面ベクトルの内積 (2)の問題について、θを0°～180°の括りにするのはなぜですか？ 0°～360°の括りでやって角度が2つ出てきても結局360°-θとしてしまえば同じ角度になってしまうから最初から削ってしまおうという話ですか？

45 (1) 次の等式を証明せよ。 (p-a) (p+26)= |b³²-(a-26) p-2a-6 (1) a+b+c+¦ã³²+\B²+\cf=\â+ b³ + 16 +²+(c + a² (2) 0でない2つのベクトル, がある。 20+6と206 が垂直で､かつ 一方が垂直であるとき、ことのなす角を求めよ。 p.412 EX12

教えてください

(1) None of us knew ( which 1 2 (2) Stratford-upon-Avon is the town (₁) Shakespeare was born. 1 which 2 where 3 in that 4 when (3) I will never forget the holidays ( 1 when where (5)( ) she remained silent then. why 1 Whoever (4) (…) I've wanted is not money but love. 2 That 1 Who (7) The subject in ( 1 which (6) I bought a new book yesterday, ( 1 that 2 which (8) This is ( 1 which ) you may say, I won't change my mind. (2) Whomever (2) 3 when Bidan 4 whom ) I stayed with her. adal 3 why (9) We stayed in an old house, ( 1 which 2 who (10) Who was the person to ( 1 who whom Mid 3 Whosem 4 What ali gan4 which 3 Whatevers 4 Wherever ) I found very interesting. (3) what ) I was interested in my school days is mathematics that where 4 when (3) ) we came to understand each other. 2 who (3 for which 4 who M (8) 4 how 01 las of ) roof was covered with snow. (3) whose whom ) you were speaking yesterday? 3 that whose

⑶の質問です y=2^x+1のままlog₂を付けると、log₂1=0より x=log₂y となってしまうと思うのですが、何故解答と変わってくるのでしょうか？

56 基本例題 95 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 (1)y=- -+2 (x>0) (2) y=√-2x+4 x 指針▷ 逆関数の求め方 関数y=f(x) の逆関数を求める。 y=f(x) について解く x=g(y) また 解答 3 (1) y= +2(x>0) x ①の値域はy>2 ①をxについて解くと, y>2であるから 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 ①の値域は y≥0 ! ①をxについて解くと, y2=-2x+4から 求める逆関数は, xとyを入れ替えて y=- x²+2(x²0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3) y=2x+1 ① の値域は y>1 ①をxについて解くと, 2=y-1から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (3) の実線部分。 (1) YA! (2) 2 この形を導く。 (f' の定義域)=(fの値域)(f' の値域)=(f の定義域) Wi-x 20 ...... 2 x ① 2 SO y= 3 X=- 関 y-2 3 x-2 x=- (3)_y=2*+1 p.165 基本事項 ①,2② 2 xとyを交換 y=g(x) ↑ これが求めるもの。 に注意。 こう(笑) HOCS HA 00000 Xx トの値域を調べる。 [ xy=3+2x から 重要 97 まず、与えられた関数 ① 意くことに数①の値域である。 1 2 y² +2 (y-2)x=3 (top) y2であるから,両辺を y-2で割ってよい。また、 逆関数の定義域はもとの関 J (④)はありx≧0 を忘れないように! x=log2(y-110g.2学院大 y=log2(x-1) YA 3 2. W f(x) f-¹(x) 定義域 値域 値域 = 定義域 - 定義域は x> 1 CASTROHO (x) (x) (3) (90 1 34C 0 1 2 3 10 x 10 ULCERO SARTJEDx=y #1 (0.003