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数学 高校生

ベクトルがよく分かりません 何故座標を設定するのか分かりません ベクトルで問題のように単位ベクトルを設定して解く方法はよく使いますか? またどういう問題に使うか教えて欲しいです

384 €¾ DMCAMPSNIORE 右の図の直方体で, OA=d, OB=1,OC=c, OP=1 と する. と a, , このなす角をα1, B1, 71 とするとき, cos2d1 +cos2β1+cos2y1=1 であることを証明せよ. 考え方 解答 座標を導入して, 内積を用いて表す. 右の図のように, Oを原点とする直交座標を設定する. x,y,z軸方向の単位ベクトルをそれぞれ ex=(1, 0, 0), ez=(0, 1,0), es= 0, 0, 1) とし, p= (x,y,z) とおく と, p•ei=x=1・|p|cos α1 p•ez=y=1·|p|cos B1 pes=z=1・|p|cos Y1 …… ③ ZA ANT +cos2(90°-β2)+cos2(90°y) A =sin?az+sin'β2+sin'yz ①' +②2+③^ より, x2+y2+z=1D2(cos2an+cos2 B1+cos2y1) (084- ここで,|pP=x2+y2+22≠0 より, cos2a+cos2 B1+cos²yュ=1 IC r1 072 P 注〉 例題 384 にあるとx軸,y軸、z軸のなす角 α1, B1, Y1 に対して, COS α1, COS P', COSY1 をの方向余弦という. 例題384 だけでは何の意味があるかわかりにくいが, cos'a+cos2 B1+cos' r1 = 1 から次のこともわかる. (ア) OP と 平面 OBC, 平面 OCA, 平面 OAB のなす角をそ れぞれ az, B2, Y2 とする. との関係は下の図のよ うになるから, X₁+X2=90° 同様にして, α+αz=90°, B1+B2=90° したがって, cos'a+cos2 B1+cos2Y1 =cos2(90°-α2) =(1-cosaż)+(1-cos'β2)+(1-cos'yz)=1 UAO A IB C C ni 0 B1 x A 内積を用いる. 0 a ri ・B /α l' は l を平面αに正 y 射影した直線で,この ときのが直線と平 面αのなす角である。 :平面αの 法線ベクトル 50 よって, cos'az+cos2β2+cos'y2=2 (イ) OP のかわりに平面ABCの法線ベクトルについて考える。 平面ABCと平面 OBC,平面 OCA,平面OAB のなす角をそれぞれ Q's, B3, Y3 とする。 右の図より, Y = Y3 同様にして, α =α3, B1=B3 よって, cos'as+cos2β3+cos2y3 平面ABCの 法線ベクトル 平面ABC 73 平面OAB =cos'a'+cos2B1+cos2y1=1/①( また, OBC, AOCA, △OAB はそれぞれ △ABCの yz 平面, 2x 平面, xy平面への正射影より、 △OBC=△ABCcos α3, OCA=△ABC cos β3, △OAB=△ABC cos Y3 よって, ① を用いると, (△OBC)2 + (△OCA)^+(△OAB)²=(△ABC)2 (四平方の定理) が導ける。

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英語 高校生

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Lesson 8 Avatar Robots Section 1 ◎区切りごとに意味をとりながら、 音読しよう。 Thisat lawtChasmin 18108m que deboyen diw addon Bin en ni asijilideaib OriHime is a new type of robot. // The robot functions as an avatar/ for people in remote places. // If they use OriHime, / they can talk with express variou s various feelings/ other people / near the robot. // @Users can also by controlling the robot's head and hands hands freely. // amo abrito hitornicht people can control the robot wisio 5 OriHime is 23 centimeters tall / and has a camera, / a microphone, / Ⓒ and a speaker inside. // It can be controlled / with a computer / through the Internet. // Even physically disabled fo ton Luteen ei ami physically disabled people / can control the robot / esitlumtib redio eved odw 980dt 101 Luigled oal // with a special eye tracking system of ben msx 10 we r®Orihime was developed for people / who cannot be in a certain place / 11310M for various reasons. // It can be seen in classrooms, / business meetings,/ family events, and many other situations. //ed emiHiO,08IA 90вlq 単語・熟語を確認しよう 意味を辞書で調べて書き入れよう。 brewoyblandit as libnaid 9) microphone on avatar, gavollabw onthedy 名 [máikrǝfoun] yo, dice insa physically [fizikli] izikli ideoY 910ted tout bultwies asty drement TUS 視線入力装置 (眼や指先しか動かせな 11) eye tracking system To The caい人のための意思伝達装置)h others 12) tracking [trákin] the Nep 13) system [sístəm]_ebrow) MW 1) Orihime red on blu オリヒメ (分身ロボットの名前) prt 2) avatar [ævətà:r] 3) robot [róubat] 4) function [fánkfn] 5) remote [rimóut] 6) control [kəntróul] way 教科書 pp. 116~117 7) freely [frí:li] 8) centimeter Yoshi [séntəmì:tər]ght, コラム アバターロボットへの期待 BI 20 10) D} -CAJEST^H created Orihime, he - Orifime could help előfedulo more people." So he cally has the same functions as SAMIHO AMIERU Golevab og mun beldega AnaitanX9.5** 1 う警備ロボットなど、 多様なアバターロボットが開発され、 実用化が進んでいます。 19 α-amiHiTO 遠隔地に暮らす親戚が子育てに参加できる育児ロボット、 工場や倉庫の見回り・ トで行

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英語 高校生

答えをなく困っています。 教えてください。 よろしくお願いします。

I 次の英単語で最も強く発音する部分(第一アクセント) を、 それぞれ記号で答えなさい。 1. del-i-cate アイウ Ⅱ 次の英文を読み、 設問に答えなさい。 How many hours a day do you spend on your *cell phone? Today, more and more young people are spending more and more time on smartphones and computers. According (D) a 2013 *survey carried out by the *Japanese Cabinet Office, 97.2% of high school students owned a cell phone; of these, 82.8% had a smartphone. This is a *drastic increase from 2010, when only 3.9% of those with cell phones had smartphones. The survey also shows that the spread of smartphones has led to increased access to the Internet among children, whose average access time on a weekday is 107 minutes. The Cabinet Office also found that 40% of Japanese children *log on to the Internet more than two hours a day, and that 8% spend more than five hours a day online. This has led to some serious social and *psychological problems. Heavy Internet users become *obsessed with staying online and @develop an *addiction to games, social media sites, and free communication systems such as LINE. The various *adverse effects of such addictions have been reported in most developed countries. Many young addicts suffer (2) headaches and sleep disturbances such as *insomnia. They fail to maintain normal weight *due to eating irregularities. And many are more likely to experience emotional distress, isolation, anxiety, and depression. A British study suggests a clear link between excessive Internet use (3) lower self-esteem. Those young people who spend more than four hours a day looking at a screen are particularly *vulnerable to mental *disorders. Several related studies conducted in China make clear the effects of Internet use on brain structure. One study has shown that *volume @losses were seen in the *gray matter areas of Internet addicts' brains. These areas are involved in people's ability to develop *empathy and compassion for others. Another Chinese study used MRI scans to look at the brains of Internet-addicted teenagers and found significant damage in the *white-matter nerve fibers connecting the brain areas governing emotions, decision-making, and self-control. Similar (4) can be seen in the brains of heavy alcohol and drug users. 2. a-bil-i-ty 3. access 4. va-ri-e-ty 5. in-tro-duce アイウエ アイ アイウエ アイウ () cell phone: ## 1. ( survey: drastic: 極端な log on : アクセスする obsessed with~: ~に夢中になる addiction: insomnia: I due to~: ~のため volume: disorder: # U empathy: # white-matter: Japanese Cabinet Office: psychological: 心理的な adverse effects: vulnerable to~: ~になりやすい gray matter: K Я, + ①~④に入れるのに最も適した語をそれぞれ一つずつ選び、その記号で答えなさい。 1 ( with into A to = at) 2 ( from in on = above)

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