化学 電気分解についてです。 授業時ノートを見たら、今の自分が考えている式と違いました。その時に解説を聞いて納得したのかもしれないのですが今となっては全く覚えていないため、教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️💦

B [7]右図ように1.5mol/Lの塩化ナトリウム水溶液500mL (電解槽A) を 白金電極で、 1.5mol/Lの硫酸銅水溶液500mL (電解槽B) を銅電極を 用いて5Aの電流で3時間45分10秒電気分解を行ったところ、電 解槽Bの陰極が6.35g重くなった。 後の問に答えよ。 ただし、1F=96500c, Cu=63.5とする。 (1)電解槽Bを流れた電気量は何Fか。 (2)電解槽Bの陽極の質量変化を求めよ。 (3)電解槽Aを流れた電気量は何Fか。 (4)電解槽Aの陽極で発生した気体の体積(標準状態) を求めよ。 (5) 電解後の塩化ナトリウム水溶液の濃度を求めよ。 (6)電解後の電解槽A内の電解液のpHを求めよ。 授業での解説ノート 2+ Cu+ Cu+ze LCu2++ 2e Cu 私の考えたもの (3) H₂0 - 2H² + ± 02+2" (20. + (3) Cu²+ + 2e+ Cu NaCl B CuSÒ,

（３）赤丸が−3分の4になるのはどうやったらわかるんですか？

an (3) an+1 4 +1 を変形すると Ad +++ 4 ant 3 b=an-3 =4-12 とおくと 4 an 3 bn, b₁ = a₁ = 41 1/3 41 11=-1/ よって、数列{be} は初項 -/13公比 1/12 の等比数 1/1\n-1 列で bm= = 34 4 an=b,+1であるから an 1/12 (14) M-1 4 + 3 - 1) + s =

この3問を急ぎめでお聞きしたいです。 数列です。お願いします。

数列{a}を次のように定める. 一般項を求めよ. a1=1, an+1=2an+n(n=1, 2, 3, ...)

425（3）の解き方がわかりません。 また、どこから間違えているのか教えてください。 お願いします。

425 曲線 C:y=x+3x2-5x+4 上にx座標が1である点Aをとる。 (1) 点Aにおける接線 l の方程式を求めよ。 (2)点Aを通り (1) のℓに垂直な直線の方程式を求めよ。 (3) 曲線Cの接線には (1) lに平行なもう1本の接線がある。 その接 点Bのx座標を求めよ。

線分の長さは赤線のように比から求めることができるのですか？簡単な質問ですがよろしくお願いします。

ソのようにきれいな関係式がでてきます。 たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 AD= ∴AD 3AB + 5AC 線と辺の比 8 140 注右図の〇印は「長さ」ではなく「比」を表して A 5 3 います。 X B C (2) BD=7× 5 35 = ⑤ D 3 8 8 35 -=8:7 8 ∴. AI:ID=BA:BD=5: 2等分線と辺の比 ∠B は △ABCの内角の1つといえますが, △ABDの内角の1つ 注 とみることもできます. よ

（１）の-3=a+bは係数比較法で解いていますか？

例題 3 次の等式がェについての恒等式となるものとする。 このとき, a,b, c. d の値をそれぞれ求めよ。 -3.x +5 a b (1) (x+1)(x+5) (2) x2 +3.x+4=a(x-1)(x-2)+6(x-1)+c + x+1 x+5 (3)x3+4.x2+2x+1=a(x-1)+6(x-1)2+c(x-1)+d ポイント (1) 恒等式は, まったく同じ式ということ。 本間は、 右辺を通分して同じ分母 にしたときに、分子がまったく同じ式になる! と考えます。 (2)x1,x-2という因数があるので, 数値代入法。 (3) x-1が3回出てくるので, 置き換えます。 =1.2を代入 -3x +5 解答 (1) (x+1)(x+5) であるから, a(x+5)+6(x+1) ・右辺を通した (x+1)(x+5) -3x+5=a(x+5)+6(x+1) 分子が恒等式になれは、全体も恒等式 が恒等式。 係数を比較して ←上の式が -3=a+b これを 5 =5a+6 解いて (2)x=120を代入して 恒等式なので a=2,6=-5 ポイント x-1, x-2の因数があるので x=1,2を代入する(計算がラク) x=0も計算がラク 8=c これを 14 = 6+c a=1, 6=6,c=8 解いて 4=2a-b+c (3)t=x-1と置き換えた たとえば、 恒等式 3x+5=3x+5に x=t+1を代入した 3(t+1)+5=3(t+ 1) + 5 はまた恒等式 (まったく同じ式) (t + 1) + 4(t + 1) + 2 (t + 1) + 1 = at + bt + ct +d も恒等式。 ここで, (ポイントを見よ) (左辺) = (t+3t + 3t + 1) + 4 (t2 + 2t + 1) + (2t + 2) + 1 =t + 7t+ 13t + 8 係数をくらべて a=1,b=7,c=13, d=8 ポイント パターン3 恒等式

(1)について、なぜ私の答案のように、二式を足すと答えが出ないのでしょうか。

12 漸化式/誘導つき (置き換え ) 数列{an},{bm}は,初項がα=1, b1=0であり,次の関係式を満たす. an+1=5an+46m, bn+1=an+56m (n=1, 2, 3, ...) (1) an+1+abn+1=β(an+abn) (n=1, 2, 3, ...) を満たす実数αとβの組を2つ求めよ. (2) 数列{an}, {bm} の一般項を求めよ. (3) 24を求めよ. (徳島大 総科, エー後) k=1 数列の置き換え 数列を置き換えて,一般項の求めやすい形にする. 等比数列に帰着できるような 誘導がついていることが多い. 典型題に慣れておこう. 連立漸化式 an+1=pan+gbn...... ア, bn+1=gan+pbn イ の形の連立漸化式はノーヒントで 出題されることがある.これは,+から{ay+b,}, アイから{an-bn}が等比数列になり解決する. 解答 (1) n+1=5an+46n, bn+1=an+56m より, an+1+αbn+1=(5an+46m)+α(an+5bw)=(5+α)an+(4+5a)bn これがβ(an+abn) に一致すればよいので 5+α=β,4+5α = aβ βを消去して, 4+5α=α(5+α) よって, (α, β)=(2,7), (-2,3) .. α2=4 α=±2 ←一般に,このような連立漸化式は, これを満たすα, β を求めること で,一般項を求めることができる.

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... 続きを読む

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

(5)(6)(7)の解き方を教えてください。

76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は,y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1) a ((2), b (3) C (4) 62-4ac a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a +6+2c 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 6-4acの 符号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸 (=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 64acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 また、上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか, xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1)下に凸だから,”の係数0 .. a>0 (2)y=ax2+bx+c h 2

赤矢印がの計算の仕方を教えてください。

253 正方形 Pの1辺 の長さを an とし, 図 C のように C, C+1, Dをとると D, " n an+1 C+1 CDn=an-an +1 D„Cn+1=an+1 Pn B △ABC∽△C D C +1 であるから n Pn+1 AB: C„D=BC: DCn+1 すなわち 4: (an-an+1)=6:an+1 3 よって an+1= =5an 12 また, 4:(4-1) = 6: α から a1 a₁ = 1=5 C ゆえに、数列{an} は初項 122,公比 2.3 の等比数 5 (D) eas 列であるから a= 12/3\n-1 n =4 55 したがって 3\n 2 9 n Sm=a,?= =160 25