[2]なんで0を含まないのですか？

142 00000 基本例題 90 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0≦x≦2の範囲において、 常に x²-2ax+3a> 0 が成り立つように、定数 αの値の範囲を定めよ。 CHARTO SOLUTION 解答 415600 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値) > 0 変域に制限があるから,xの係数> 0 かつ D<0 だけで済ませてはダメ。 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x2-2ax+3aのグラフが 0≦x≦2の範囲でx軸の上側にあること｣ である。 これを(変域内の最小値)>0と考えてみる。 この最小値の求め方は、基本例題 62 (p.104) を参照。 y=x-2ax+3a のグラフは下に凸であるから、軸が変域の左外,内,右外で場 合分け。 f(x)=x2-2ax+3a とする。 求める条件は, 0≦x≦2の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 f(x)=(x-α)2-α² +3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x =α である。 [1] α < 0 のとき f(x)はx=0 で最小となる。 よって RES f(0)=3a>0 これは,α<0 を満たさない。 [2] 0≦a≦2のとき f(x) は x=αで最小となる。 よって f(a)=-a²+3a > 0 これを解くと, a(a−3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は [3] 2 <a のとき f(x) は x=2で最小となる。 よって f(2)=4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は 2<a<4 ② 求めるαの値の範囲は、①と② を合わせて 0<a<4 すなわち 0<a<3 0<a≦2 640 ゆえに a<4 PRACTICE 90 f(x)=x²-²¶r-atu 消してるからに ありえる ceco sta a²-3a<0 coa 4 JETHAL [1]\ a [2] [3] 0a2 02 a 2x

関数のグラフをお願いします また、2枚目の間違いを教えて頂きたいです

15 【各15点) (0.1) 氏名 3年 (4)y=-2x²+8x 組2番得点 -2 {x^² - 4x} x-²-4) T /100

教えてください🙏

●第1問 次の系図Aを参照し、下の問いに答えよ。 (2016 法政大・改) 問1 空欄1の人物は、漢詩文にA 大友皇子- 優れ, 「東大和上東征伝」を 著した。 この人物名を答えよ。 ひ ほん 問2 空欄2の人物は、謀反の疑 いをかけられて、以下の詩を 残している。 この詩の出典名 と、この人物名を答えよ。 ① 天智 (2 ―天武 3 -持統 O -刑部親王 -舎人親王 -高市皇子 ・草壁皇子 ⑤ 9 淳仁 3 吉備内親王 5 文武 ⑨ 4 Ⓡ ⑩ 藤原不比等一宮子 孝謙(称徳) PREVER 16日 武 ①~⑩は皇位継承の順番 うなが せんろひんしゅ ゆうべ さが 泉路賓主無し 此の夕家を離りて向かふ。 きん う せいじゃ。 て 金鳥西舎に臨らひ 鼓声短命を催す 問3 図Bの製作を命じた人物を系図Aより選べ。 また、図Bの内部には何がB 納められたか。 問4 空欄3に入る、政争で命を落とした人物の名を答えよ。 問5 系図A中のある人物が記述した、 持統朝までの歴史書は何天皇に献上さ れたか。また、その天皇が入るのは空欄4・5のどちらか答えよ。 問6 空欄6に入る人物名を答えよ。 また, この人物が聖武太 上天皇の遺愛品を納めた場所を,図Cのa~c から一つ選 問7 この系図の時代は 「女帝の世紀」 とも呼ばれたが, 女帝が多数存在している理由を 当時の政治情勢を踏まえて80字以内で説明せよ。 第2問 図Dの存在意義を、次の文章を参考にして60字以内で述べよ。 (2014 北海道大･改) 図D と同様の ( 1 ) は藤原宮跡でも発見されており,その中には｢九D 月廿六日薗職進大豆川口」 と記されている。この文は、ある年の9月26日に そののつかさ 「薗職」という役所が大豆を進上したことを示している。菌職は,令で定めら れた官制になく, また 『続日本紀』 などの文献にも見られないため、飛鳥浄 御原令の頃に存在した役所だったのではないかと推測されている。 えんちし えんこ また律令制下では,薗職の呼び名に似た「園池司」という役所が設けられ、 天皇の食膳に充てる野菜や魚鳥などの生産を担当した。 よって, 薗職が園池司の前身である と仮定すれば、藤原宮跡出土の(1)に記された大豆は、天皇の食膳のために進上され た可能性が指摘できる。なお,園池司には「園戸」と呼ばれる品部が所属していたため,薗 職にも園戸のような人々が属し, ( 1 ) に記された大豆も彼らが栽培した可能性が考え られる。律令制の施行以後、国家財政は公民が負担する租税によって支えられたが、皇室の 財政には特定の人々が奉仕する旧来の伝統的な制度で運営する仕組みも残されたのだ。 問1 問2 問3 問4 5 問6 問7 ポテンシャル日本史 17 健奈良・平安

画像の問題の詳しい解説をお願いします🙇‍♀️ 出来れば途中計算も教えて頂きたいです💦

68 第3章 2次関数 例題9 条件を満たす定数の値 関数 y=x²-6x+c (-1≦x≦4) の最大値が5となるように、定数c の値を定めよ。 考え方 下に凸の放物線では,軸から遠いほど」の値は大きい。 このことから, 最 大になるときのxの値を判断する。 【解答 y=x2-6x+cを変形すると y=(x-3)2+c-9 関数y=x²-6x+cのグラフは下に凸の放 物線で,軸は直線x=3である。 定義域は -1≦x≦4 であるから,yは x=-1で最大値をとる。 x=-1のとき y=(-1)²-6・(-1)+c=c+7 =-2 c+7=5 より (12:20) 1-2- (2) c+7 x=-1 軸 x = 3 応用 155 次の条件を満たすように、 定数cの値を定めよ。 □ (1) 関数 y=x2+2x+c (3≦x≦2) の最大値が7である。 □ (2) 関数 y=x²-8x+c (0≦x≦3) の最大値が4である。 x=4 □ (3) 関数 y=-x^2+4x+c (1≦x≦2) の最小値が−8である。 考え方 長方形の縦の長さを ▼ 関数の式を平方完成に注意して,yの最大 を求める。 解答 長方形の縦 横の長さは x>0 かつ1 0<: y=x²+x-6 (-5%r%-3) 16 2次 例題10 最大・最小 縦と横の長さの和が めよ｡ 下に凸の放物線である。 軸から最も遠い 大値をとる。 (SEXN0)

数学の二次関数です。写真のこの答えが正解です。 なぜ「-4」が出てくるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

4) y = 2 y 72 = = = 2 わりざん 1 2 2 3x+ x² + 3x + 1 /²2 (x² +Qx) + 2 1 2 -{(x+3)² − 3²} + A 1/12(x+3)²-4 よって,グラフは 軸が直線x= -3 1 2 頂点が点(-3,4) -3 の下に凸の放物線である。 3 また, グラフはy軸と点xS- PRZEHNA O (01/2)で変わる。 よって、 グラフは右の図のようになる。 SEAT 1 2 10 x -4

数学の二次関数です。1枚目が答えで、2枚目が私の回答です。赤字です。 なぜ答えが「4」になるのですか？ -8 -4=「-4」なので-4じゃないんですか？ 教えてください🙇‍♀️

* RUN (3) y = -3x²+12x-8)-(x) y=3x²+12x-8 ↓ =-3(x²-4x)-8 = -3{(x-2)² (2) 8) -=-3(x−2)² + 4 よって, グラフは 8-4 95 YATA I O 2 軸が直線x=2 頂点が点(24) の上に凸の放物線である。 また, グラフはy軸と点 O!! (0,-8)で交わる。最大値7をと8 よって, グラフは右の図のようになる。 x

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... 続きを読む

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1

(1)の問題でf(b)とf(c)がなんでこんな値になるのか教えてください

たすような定数αの の ③92a<b<cのとき, x に関する次の2次方程式は2つの実数解をもつことを示せ。 また,その解をα, β (α<β) とするとき, α, βと定数a,b,c の大小関係を示せ (1) 2(x-b)(x-c)-(x-a)²=0 (2) (x-a)(x-c)+(x−b)²=0 tttt* n 6,126 to z →129

質問なのですが、この問題では５つに範囲分けしましたが、最終的な答えのaの範囲はどうやって決めればいいのでしょうか、、、どなたか教えてください！！

C4.-2-4a2-a + (V) 151aは定数とする。関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 I (11) --[(x-20)²-42²³-a TR₁ (2a. 4a²-a FRB. 20 2 f(₂)= max PR-4 (2<2a+ /<a). (i) f(0.2) = max 4a²-a. (20= (→→ A² ≤) ・定義の中央 (②2) 最小値を求めよ。 u iz Max Tu 答えが2つとも同じ場合 ひの範囲は同じ 0 20 20 31 b fro) - max-a.` (052a<2+05α=)) f(), max Ya-41 (052^<> +0=^=)) f(0) = max -a. 12.0025.-a (α< 0) (20<0 ➜a<0). 2. Danks. the 4a²-a (osa<|) X-2022. Ya-4 (psa).

1枚目の(2)は3パターンで場合分け2枚目の(2)は2パターンで場合分け このような場合分けの違いはどこから分かるのですか？

E 重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, α は定数とする。 x²+(2-a)x−2a≤0 計 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0の2次方程 ① 因数分解の利用 それには の2通りあるが、 ② 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 a<βのとき β<x (x-a)(x-B)>0<x<α, (x-α)(x-B)<0⇒a<x<B βがαの式になるときは,α と B の大小関係で場合分けをして上の公式を α, (2)の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<Qで場合分け。」 (2ax² sax CHART (x-α)(x-B) ≧0の解α, β の大小関係に注意このように分けると 113 金の向きかかわる。 530 解答 (1)x+(2-a)x-2a≦0から [1] a<-2のとき, ① の解はa≦x≦-2 [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 は x=-2 7:00~でするのは2次方程式 [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 元=2のとき x=-2 2<αのとき -2≦x≦a (x+2)(x-a) ≤0 ...... 11 [1] (2) ax≦ax から ax(x-1)≦0 [1] a>0 のとき, ① から よっては 0≦x≦1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よっては すべての実数 [3] a<0のとき, ① から x(x-1)≧0 ① x(x-1)≦0 よって解は x≤0, 1≤x 以上から 練習次の不等式を解け 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のときすべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x to til 11 a 0 する x -2 基 [2] V x [3] tel -2 $3@1> [1] ① の両辺を正の数αで割る。 注意 (2) について, ax≦ax の両辺をaxで割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 (3) 26 Ist 0≦0 となる。 は 「くまたは=｣ の意味なので、くと= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る。 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 3 2次不等式 13