Question

りゅ

(1)の問題でf(b)とf(c)がなんでこんな値になるのか教えてください

たすような定数αの
の
③92a<b<cのとき, x に関する次の2次方程式は2つの実数解をもつことを示せ。
また,その解をα, β (α<β) とするとき, α, βと定数a,b,c の大小関係を示せ
(1) 2(x-b)(x-c)-(x-a)²=0
(2) (x-a)(x-c)+(x−b)²=0
tttt* n
6,126
to z
→129

EX
③92
(n) <0
a<b<cのとき, x に関する次の2次方程式は2つの実数解をもつことを示せ
また,その解をα, β (a <B) とするとき, α, βと定数a,b,cの大小関係を
(2)(x-a)(x-c)+(x-bf=
k=
(1) 2(x-b)(x-c)-(x-a)2=0
(1) f(x)=2(x-b)(x-c)-(x-a)²
とすると, a<b<c であるから
f(a)=2(a-b)(a-c)>0
EX_ƒ(b)=-(b-a)² <0
189 f(c)=-(c-a)^<0
また, f(x) の2次の係数は1で,
+00=
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, cより大きい
値dでf(d) > 0 となるものが存在する。
the-
ゆえに,y=f(x)のグラフはa<x<b, c<x<dの範囲で、
それぞれx軸と交わる。
よって, 方程式 f(x)=0は2つの実数解 α, β をもち,
α<βとするとき, グラフから
a<a<b<c<B
a a
b
CB
dx
ドラフ
14-16-1
ka
ラ

Answer 1

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f(x) ＝ 2(x－b)(x－c)－(x－a)²

に、x＝b, c を代入しています。

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