22
(1) A={2,3,5,7},
B={3, 6, 9}
(2) A∩B={3},
AUB ={2,3,5,6,7,9},
A = {1, 4, 6, 8, 9},
B= {1, 2, 4, 5,7,8},
A∩B={6,9},
AUB = {1, 2, 3, 4,5,7,8}
注ここで, AUB=ANB である。
23
(1) 200÷5=40n(A)=40
Bの要素は4でわり切れる数から2を
ひいたものだから,
200÷4=50 より
(2) A∩B
n(B)=50
={10,30,50, 70, …………,190}
より, n(A∩B)=10
24
_1) 逆: x2 < 1 ならば 0<x<1
x=-
のとき,不成立だから,偽
裏: x≦0 または 1≦x ならば 2≧1
x=-1/2 のとき,不成立だから,偽
対偶: x2≧1 ならば x≦0 または 1≦x
もとの命題が真だから, 対偶も真
e) 対偶: x=1 かつ y = 2 ならば
xy=2
これは真だから,もとの命題も真であ
る.
J√2+1が有理数であると仮定する
と、2つの自然数m, n を用いて
√2+1= " と表せる(ただし,m,
m
nは互いに素)
2が無理数であることに矛盾する。
よって, √2+1は有理数でない。
つまり,√2+1は無理数である.
25
08
(1) x <-1 または 1 <x を数直線上に
表すと下図の斜線部分になる。
IC
-1
1
したがって,x1であることは,
<-1 または 1 <xであるための
分条件
(2) 「対角線が直交
する」ならば「ひ
し形」は偽
(例は右図)
「ひし形」 ならば
「対角線は直交す
る」は真
よって、必要条件
26
(1)|x-2|=
-21= {_
x-2(x≥2)
-x+2(x<2)
J-(x-2)+3=-x+5 (x
y={(-2)+3=1+1
よって, グラフは次の図のよう
YA
------
1
5
0
2
(2) グラフより, my
n
しかし2=
-1=n-mとなり
m
m
