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数学 高校生

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします!

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

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数学 高校生

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします!

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

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数学 高校生

日本史Bです。 解答よろしくお願いします。

平城京と地方の支配について,次の文を読んであとの問題に答えよ。 702 年に遺唐使として派遣され, 704 年に帰国した粟田真人らが唐の都(1)の実態をも たらすと,( 2 ) は新たな都の造営に着手し,710年に藤原京から奈良のa平城京に都を移し た。遷都に先立ち, 政府は唐の銭貨「開元通宝」にならい, 708年に( 3 )を発行した。( 3 ) はb日本最初の本格的な流通貨幣となり,都城造営の財源確保の役割を果たした。平城京とな らび,北九州には大宰府,東北地方には( 4 ) を置いた。また,平城京から地方にのびる道 路には,約 16km ごとに( 5 ) が置かれ,都と諸国の国府(国街) の連絡は密接になった。 律令国家は,異なる生活習慣をもち,東北地方や南九州に居住する人々を蝦夷,( 6 ) とよ んで区別した。 (1) 文中の空欄欄に適する語句を答えよ。 下線部 a について, 平城京にみられる, 東西 ·南北の道路によって基盤目状に整然と区 画された制度を何というか。 (3) 下線部bについて, どの程度流通したかは明らかになっていないが, 日本最古の銅銭は7 世紀後半の天武天皇の時代にさかのぼるといわれる。この銅銭の名称を答えよ。 (1) 1 長安 2 元明天皇 3-和同闘 4 %賀城 5 駅家 6年人

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