なぜ赤線部を補うのかが分かりません🙏 お願いいたします🙇‍♀️

酸化還元反応の化学反応式のつくり方 (例:KMnO4 とH2O2の反応) 10 酸化剤と還元剤のはたらきを示す反応式を書く。 p.178の表24にあるように, 過マンガン酸カリウムKMnO4, 過酸 化水素 H2O2 のはたらきを示す反応式を書く。 酸化剤 MnO4 + 8H+ + 5e- 還元剤 H2O2OH本 → Mn2+ + 4H2O (15) → O2 +2H+ +2e (16) 15 ② 電子の数が等しくなるように組み合わせる。 酸化剤が受け取る電子の数と還元剤が失う電子の数が等しくなるよ うに,それぞれの反応式を整数倍して組み合わせる。 (15) 式を2倍, (16)式を5倍し, それぞれの式を足しあわせて電子 e-を消去する。 6H+ 2MnO4 + 16H++ 100 ← +) 5H2O2 2MnO4 + 5H2O2 +6H+ 2Mn² + + 8H2O (17) 20- 502 + 10H++ 100- (18) 2Mn2+ +50 + 8H2O (19) ③ 省略されたイオンを補って, 化学反応式を完成させる。 反応させた物質に注目し, 反応に直接関係しないイオンを補う。 KMnO の K+ H2SO4のSO2を補うと, 次の化学反応式が得られる。 2MnO4 + 5H2O2 +6H + 2K+ ← 2Mn² + + 502 +8H2O ↑ 3 SO42- 2SO42- (20) 2K++SO- 2KMnO4 + 5H2O2 +3H2SO4 2MnSO4 +502 + 8H2O + K2SO4 (21) 25

174番の解き方を教えてください。

177. mi れかたのように反する。 HA 173.電を表すつくり方式, および必要であれ SSH U 1 HS0,- SO 電子の授受を表す式を完成させよ (2) SO2 → S (4) HNO, NO 174. 酸化還元反応次の電子 e を用いた反応式 ① ~ ④について,下の各問いに答え MnO,+8H-5e Mn2++4H₂O HO₂+2H+2e -2H-0 HOO2+2H+ +2e_ 21I2+2e ......① 2) ....3 4 (1) 過マンガン酸イオン MnOと過酸化水素 H2O2 の反応をイオン反応式で表せ。 (2) 過酸化水素とヨウ化物イオンの反応をイオン反応式で表せ。 175. 二酸化硫黄の反応 次の各反応において, 二酸化硫黄 SO2 が,酸化剤として働い 場合はA,還元剤として働いた場合はB, どちらでもない場合はCと記せ。 (ア) 過酸化水素水に二酸化硫黄を吹きこむと, 硫酸が生じた。 (イ) 硫化水素水 (硫化水素の水溶液) に二酸化硫黄を吹きこむと, 硫黄の白色沈殿 じた。 (ウ) 水酸化ナトリウム水溶液に二酸化硫黄を吹きこむと、亜硫酸ナトリウム水溶 生じた。 (エ) ヨウ素溶液(ヨウ素ヨウ化カリウム水溶液)に二酸化硫黄を吹きこむと、溶液 色になり,ヨウ化水素と硫酸が生じた。 50% (1) 0.30mlのとする (2) 0.30mdのH 178. 酸化還元反の関係性の ウ化物イオンはそれぞれ次のように反応す MnO+8H+56 MnO+8H+5e 21 → I2+2 馬 Mn-40 (1) 0.20molのヨウ化物イオンと反応する通 (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を 思考実験 179. 酸化還元反応の量的関係 80.15mol/Lシ を十分に加えたのち、濃度不明のニクロム酸カ ていくと、25mL 加えたところで反応が過不足 Cr₂O2-+14H++6e 20-7H0 (COOH)22CO2+2H++2e" (1) この二クロム酸カリウム水溶液の濃度は (2)水溶液を酸性にするとき、 希硫酸の代表 理由を簡潔に述べよ。 口 180. 酸化還元反応 ヨウ素とチオ硫酸ナトリ 12+2NaS2O3 2Nal+Na S.Og ヨウ素が溶けているヨウ化カリウム水溶液 液で滴定したところ、終点までに8.0mLを要 (1)この滴定で用いる指示薬の名称と、終点

高一化学基礎 ③のような解き方で④を教えていただきたいです

12 ③ 34+ C₂H₂ C₂H 7 O2→ CO2 + H2O 7222 2.35 C2 2コ Ho >H6 72 ④ Mn = 1 0 == 2 MnO2 + HCI →> 0% MnCl2 + / H₂O + Cl₂ 1コ 721 22

なぜ、マーカー部分のようにおくんですか？💦

nを自然数とする。 (1)a>0,n≧3 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1+a)">n(n-1)(n-2)a³ (2) r>1 のとき, 極限値lim n² 用いてよい。 n→∞ mn を求めよ。

解説付きで教えて頂きたいです🥹

416 161 90 Telnel 問6 濃度未知のシュウ酸 (COOH)2 水溶液 10.0mLに適量の希硫酸を加えたのち, 0.060 mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液で滴定したところ, 20.0mL を要した。 このシュウ酸 (COOH)2 水溶液のモル濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, MnOと (COOH)2は酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 mol/L MnO4^+8H++5e- → Mn2+ +4H2O 10 (COOH)2 2CO2+2H+ +2e- 1000 C00 90g/mol.1000 900g/md 0.12 0.060 ② 0.080 ④ 0.20 ⑤ 0.30 ⑥ 0.60 JS.S 050 S.S 8 200 1.0 81.A

数3極限です。 矢印のところの変形がわからないです😿

(2)第n項までの部分和を S, とすると 1\1 S=1+3(3)+5(1)²+ ...+ (2n-1)(3) 1 n-1 = 3 +3 ( 13 ) 2 + + (2n-3) (1/13) +(n-1)( - 1) ( 13 ) 2 n 辺々を引くと S.-/2S.=1+213+(2)++(1/3)"} -1 (1/2) -(2n-1) よって 12/S, = 1 + 2/3 1- 1\n-1 -2- (13) 2 n 1\n-1 -(1/3) 1 [1][3]] (2n-1) 1 - (2n-1)(3/3) -n ゆえに <1であるから 3 -n (1) 1\n 1\n lim =0, limn n→∞ n→∞ =0 3/3 したがって, 求める和は lim S = 3 n→∞ n Tas =2

いまいち位置ベクトルのイメージがつかめないです💦 位置ベクトルはある点が定められていると思っていたのですが、したの問題ではどの点が定められているのですか？🙇🏻‍♀️

例題 3点A(a),B(),C(c) を頂点とするA) 6 △ABCにおいて,辺BC, CA, AB の N 中点を,それぞれL,M,Nとする。 ま M た, LMN の重心をG′ とする。 (1)点 G′の位置ベクトル」をa, L, B を用いて表せ。 C(c) 第1章 平面上のベクトル (2) 等式 AL+BM+CN=0 が成り立つことを示せ。 解答(1)L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれi,m, nとすると, i+m+n す g' = である。 3 +2 また = m= 2 であるから++h= よって g₁ = +(1-1)6 3 7-+-+-+ n= -> b + c c + à a → 2 = a+b+c i+m+n_ a+b+c b 2808 2 a+b -+ + 2 2 = 3 T (2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n−c) = =(i+m+n)-(a++c) =0

この問題のヵで、 PANが直角とはどこでも定義されていないのに急に出てきたのは何故でしょうか？ 解説お願いします！

step 2 速効を使って問題を解く アプローチ 平面上に異なる2定点M, N をとり, 線分 MN の中点をOとする。 さらに,この平面上に 等式 | OX-ON|=√2/0X-OM | を満たす動点 Xを考える。 (1) このとき |OX - ア OM・OX+/OMP = 0 であるから,これを満たす点 X 全体の描く図形は半径 A イウ OM| の円であり,その中心をAとするとき OA= = IOM である。 MA

この問題で、アの後わざわざ 3OM²を作り出して考えるのは何故でしょうか？？ 2√2OMより上の作業が何のための、何を求めるための作業なのか分かりません。 解説お願いします！

step 2 速効を使って問題を解く アプローチ 等式 | OX-ON | =√2 | 0X - OM | を満たす動点 Xを考える。 平面上に異なる2定点M, N をとり, 線分 MN の中点をOとする。さらに,この平面上に (1)このとき 10X-ア OMOX +OM 0 であるから,これを満たす点 X 全体の描く図形は半径 イ ウ|OM| の円であり,その中心をAとするとき である。 OA= I OM い MHMA の MA ~ I

(2)でf(x)の定義からf(x)=f(-x)となっているのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

12.0k 33 総合 1 <x<1 で定義された次の関数について、 以下の問いに答えよ。 f(x)= Cn n+ in = 1, 2,・・・・ 数学Ⅲ423 lc (x=0) (1) f(x)がx=0で連続のとき, 数列{cm} はどんな条件を満足するか。 (2) f'(0) が存在するとき, f' (0) の値を求めよ。 (3) f'(0) が存在すれば, 数列{n(Cn-c)}は収束することを示せ。 (1) f(x) は x=0で連続であるから n+1 lim| x→0 limf(x)=f(0)=c x→0 ① -≦|x|<1の各辺の逆数をとって(笑) 1200n 1 n< Txn+1 1 ② すなわち --1=∞ であるから, x→0のとき limf(x)=limcn lim cn=c [ 東京工大) 本冊 例題 91,127 ←x=af(x) が連続 ⇔limf(x)=f(a) xa -1≦x< 不等号の向きに注意。 Tx --(001)-(0) n→∞ Oale (200) (18) 2008 x ゆえに x→0 よって, ① から 818 (2) f(x)の定義から f(x)=f(x) ゆえに f'(0)=lim f(x)-f(0) =lim f(x)-f() } x0 x x→0 -x =-f'(0) ←|-x|=|x| ←微分係数の定義式 総合 f(x)-f(0) の分母分 X 子に-1を掛けてf(x) よって 2f'(0) =0 すなわち f'(0) = 0 (3) f'(0) が存在するとき, (2) から f'(0)=lim f(x)-f(0)=0 ...... ③ x→0 x f(-x) におき換える。 ここで, (1) ②の不等式から ann|f(x)-f(0)|≤. f(x)-f(0) |x| ゆえに n\c-c|f(x)=f(0)| n\cn−c|≤ |f(x)—ƒ(0)| xS)x=(x);\((x)=(x)x-(x)T (n+1)f(x)-f(0)| ·≤(n+1)| cn-c\.. |x| +28-1x8 xSI) (I- GUNT CL -5 ←不等式の等号は f(x)=f(0) のときに成 (4 り立つ。 \f(x)-f(0)|≦(n+1)|cn-c|から |x| |f(x)=f(0)|≤n\C-c\ n n+1 これと④の左の不等式から |f(x)—f(0) 1/(x)-(0)|snlc-cls|1(x)-100)| ここで, n→∞ とすると, x→0であるから, ③より ←両辺に n を掛ける。 [n+1 ← n+1 -≦|x|<1 n | f(x)=ƒ(0) lim -f(0)|=|S(0)1=0 x10 limn|cn-c|=0 よって n→∞ したがって、数列{n(cm-c)}は0に収束する。 ←はさみうちの原理。