170番の問題の解き方を教えてください。 なぜそのような式になるかも教えて欲しいです。

2 三角形の重心·外心·内心 3 三角形の比 A - A 170* 右の図で点Gは△ABCの重 心で線分 PQ はGを通って辺BC に平行である。DC= 9, AD= 12 のとき,GD, PGの長さをそれぞ れ求めよ。 17 P G 12 Q 月 B D~9--C 171* 下の図で△ABC の外心を O, 内心をIとするとき角 0を求めよ。 17 A A^

数学Aの三角形の重心につおての問題です。 証明問題でこの証明だと いきなりAE=EC,AQ=QDとしているから点数にならないという認識で大丈夫でしょうか。もしよろしければ解答を採点していただきたいです。

平確化 42 2:1 5 5 Sねa ppren 24:24 - 10 28号×チ- 24F-10 @田0 54Eん1a -4 4 ) O 24- って点@は分ADの中点、 O- 10年ま油 1)=2月:1V=4Dy 7 11D12 BCの中品てあえから0リってAADCE AE jeraをを材る (201/30) と 「O39年 3 AABCと 保介FEにがいて、中意運結定理をり (にtの31)24-d1-31 (@P:E0-2:1 ク 4 P レ

早めにお願いしますm(_ _)mすいません

の図において,点Gは△ABCの重心である。 A 6 E G B

全く理解が出来ないので教えて欲しいです😣

25 C 三角形の重心 三角形の頂点とそれに向かい合う辺の中点を結ぶ線分を,三角形の 中線 という。三角形の中線には, 次のような性質がある。 三角形の中線 定理5 三角形の3本の中線は1点で交わり, その点は各中線を 2:1 に内分する。 三角形の3本の中線が交わる点を,三角形の 重心という。 定理5を証明するために, 次の 中点連結定理 を用いる。 △ABC の辺 AB, ACの中点を, A それぞれ M, N とするとき, 次が 成り立つ。 M N MN / BC, MN= 2 ; BC B C 2,

149 の解説の赤線の部分でどうして面積比が3:1だとわかるんですか？

3 A (2) BI は ZABD の 二等分線であるから 3 0 AI:ID=BA : BD 10 =6: a O 3 O B 30° 10 D C 3 O OAOS8ON =9:5 C - 30° 149 △ABCの面積は pao A0A ラ×4×3=6 3 G 点Gは△ABC の重 心であるから, 辺 BC p°であるから B DKH C =180° の中点をDとすると AG:GD=2:1 ここで,Aから辺 BCに下ろした 垂線を AH, Gから辺BCに下ろ した垂線を GK とすると, AH/GK より DA-80 コは 180° である A T 2/ AH:GK= AD : GD=3: 1 C0- G よって, BCを底辺とするとき, 1 △ABC と △GBC の高さの比は D KH AH:GK=3:1 aO AON したがって△ABCとAGBC の面積の比は 3:1であり 0OA GA 1 AGBC=;AABC==x6=2 TAOY 3 BP II の

解答を見ても図のイメージが湧かないので、図を書いての説明をしていただきたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

4. 辺AC の中点をDとすると, 重心G はBD上にある。外心O A はD,垂心HはBに一致する。また, BDは, ZB の二等分 線であるから,内心IもBD上にある。 また BI:ID=AB:AD=V2:1 D BG:GD=2:1 であるから,IとGは異なる。 C ゆえに,重心G,外心O, 垂心H, 内心Iはすべて異なり, B 同一直線BD上にある。 (5点)

解答を見ても図のイメージが湧かないので、図を書いての説明をしていただきたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

4. 辺AC の中点をDとすると, 重心G はBD上にある。外心O A はD,垂心HはBに一致する。また, BDは, ZB の二等分 線であるから,内心IもBD上にある。 また BI:ID=AB:AD=V2:1 D BG:GD=2:1 であるから,IとGは異なる。 C ゆえに,重心G,外心O, 垂心H, 内心Iはすべて異なり, B 同一直線BD上にある。 (5点)

α,β,γをそれぞれ +a だけ平行移動すると α+a , β+a , γ+a は x^3=-a^3 の3解になっているようですね解と係数の関係から (α+β+γ)/3=-a これは3解を頂点にもつ正三角形の重心の位置が実軸上 -a の点にあることを意味しています。 ... 続きを読む

*14 a, bは実数で, a>0 とする。2に関する方程式 2+3az?+bz+1=0 の は3つの相異なる解をもち, それらは複素数平面上で1辺の長さが、3aの正三 角形の頂点となっているとする。このとき, a, bと ①の3つの解を求めよ。 (20 京都大)

数B ベクトル 赤線部分について質問です。 教科書にはこのように書いてあって、問題になるとこのP(pベクトル)を点Pとして扱っています。 ですが、この書き方からだとなぜ点Pとして扱って良いのか私には分かりません。 教えていただきたたいです！

1 位置 点Qの位置ペクトル行は 位置ベクトル G=ニna+mb m-n 平面上に1点0を固定すると,この平面上 となる。ただし、 mキnとする の任意の点Pの位置は, ベクトル OP = p 上の式0を確かめよ。 問1 問2 2点A(a), BG)に対し によって定められる。この方を点Oを基準 する点の位置ペクトルを とする点Pの位置ベクトル という。 点Pの位置ベクトルがかであることをP(p)と表す。 B(6) b-a 三角形の重心の位置ベ また,AB = OB-OA であるから, △ABCの頂点A, B, 2点A(a), B(5)に対して その重心Gの位置ベクト b AB = 6-a 辺 BCの中点をM(m a と表される。 m 点Gは線分 AM を2 分点の位置ベクトル

(3)で、重心を求めるのではなぜダメなのですか？

B 158 次の点の座標を求めよ。 *(1) 2点 A(2, 1), B(5, -2) から等距離にあるx軸上の点 *(2) 2点A(1, 4), B(3, 1) から等距離にある直線 y=2x-1 上の点 (3) 3点 A(1, 3), B(4, 2), C(6, -2) から等距離にある点 159 3点A(1, -2), B(-1, 2), Cを頂点とす