これはどこが違いますか？自分は自然長の位置を基準としたつもりですが、合っていますか？物体を離す位置ってAですか？教えてください。あとこんなことしなくても±cosと±sinの型を判断できる方法を教えてほしいです。

84 力学 47 (4) mx=-box+mg = - b (x- m²) No) = m² + d. MC)= 0 X- 第=Bsincot+Cooscot w= Xc= M=Bwcoswt-Cusin wt c=d B:0 x=dwswt+=dcos 大+ 解 (1) kl=mg ・・・ ① より 1=mg (2) Miss ばねの力はkx というわけで F=mg-kx 非常に多い答えだ。 ばねの力は自然長からの伸び縮みで決まる! いまの場合、 ばねの伸びは1+x F=mg-k(l+x)=-kx 0000000000 VI いろいろな運動 85 振幅が分かったということは運動の範囲が分かったことでもある。その点が 意外に見落とされている。 k(1+x) (3) 最大の速さは振動中心で, Fax = Ato=das =¿²=d√ mg このように、力のつり合い位置から中心が分かり、放した位置が端になっ て振幅が分かる。 すると、 運動の範囲。 最大の速さが決まってくる 呼吸をつかんでおくこと。 の ------2 ①を用いたことに注意。 つり合い位置からずれた状態を 扱うとき,いつもつり合い式が陰になって活躍してくれる。 (3)②こそ単振動を保証している。 K=kのケースで T=2 772 ばね振り子の周期は床から立てても, 滑らかな斜面上に置いても変わらない。 斜面の場合なら Immmm (4)xとの関係をグラフにするのが先決。 右のように曲線は Cos型と読み取れて kt x=d coset=dcosym 「型」が決まれば, 三角関数の中身はet d sin にこだわると初期位相にわずらわされる。 軸を上向きにし て描けば型が確定 ①がkl=mg sin 6 ②がF=mgsin0-k(l+x)=-kx 要するに, つり合い位置からxだけずれたとき, ばねの力のみが kx だけ変わる。それが合力 (復元力)として働くことによる。 ちょっと一 Ex2でPの加速度が0になる位置は? とか、加速度が上向き で最大になる位置は? と尋ねられたら・・・・ p80の知識を利用してもよいが, md=Fより加速度のこと は力に聞け"というわけで, 力(合力) が 0 になる位置それはカ のつり合い位置で点。 また, 復元力が上向きで最大となるのは点 Aと即答できる。 EX24 前間で, ばねの自然長をL, Pを放した点をA (x=d) とし,放した時を t=0とする。 次の量を 求めよ。 0での伸びを用いてよい。 (1) 0 に戻るまでの時間 (2) ばねの長さの最小値 k 00000000020 (3)最大の速さ (4) 時刻 t でのPの座標x A+ ズ 解 (1) 放したときのPの速度は0, つまりAは単振 動の端となる。 一方, 0は力のつり合い位置だか ら振動中心である。 端と中心を結ぶ時間は T/A Tπm 4 2√ k (2)Aと中心Oの距離dは振幅である。 よって Pは0より上にdまで上がれる。 それがばねが 最小の長さになるときで +l-d つり合い位置 は振動中心 d 0-中心 振幅 A- 放した点は端 97 Ex で P を自然長位置で放したとすると, ばねの最大の長さはいくらになる か。 それまでにかかる時間はどれだけか。 また、Pの最大の速さはいくらか。 Jerk, m, gで答えよ。 98/質量mのおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数。 合 ばね定数を用いてよい。 図b km 2k 図a 99" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 端に質量mの等しい2球を取り付け、左右に 引っぱって同時に放す。 振動の周期を求めよ。 00000000 772 m

・物理　電場 3番の問題です 二枚目の写真の式から解いていくので合っていますか？X gとしてしまっているのですが正しくはY gです よろしくお願いします

解答の導出過程も示せ。 電荷+Qをもつ点電荷Aを固定し,位置 した。ただし4>0,Q> 0とし、重力の影 に必要な物理量があれば,それを表す記号 防衛大 2 図のように,xy 平面上の点A(0,2a) (a>0) と点B(0, -2a) に電気量-Q (Q> 0) +3Qの点電荷がそれぞれ固定されている。 力はクーロン力のみを考える。 また,電 位の基準点は無限とする。クーロンの法則の比例定数をkとして,以下の問いに答え 不 y X T を求めたい。 点電荷 A, B が位置 (02a) 下のグラフにEa, EBおよびEの関係 Eの大きさを求めよ。 Sz(a, bz) D -Q A(0, 2a) xSi(a, b1) 電位の基準点は無限遠にとるものとす →x R(a, 0) 二 (0, 0) に置いた。 電子を位置 (0, 0) か 必要な仕事を求めよ。 3QB(0,-2a 固定した。 ただし60とする。 bがa に比例することを示せ。必要があれば +6 を用いよ。また,電子を静 一。ただし,電子はy軸方向にのみ運動 難 (2) 画(1) kQ +130 XG2 XG 2 (1)x軸上の観測点R (α, 0) における電場のx成分とy 成分および電位を求めよ。 観測点を点Rからy軸の正の向きに移動すると, 点Si (a, b) (b1 > 0) と点 Sz(a, b2) (6261) において電位がゼロになった。 このとき点と点S2のy座標の 値 61, 62 を求めよ。 (2) (A) G (3)次に,質量m, 電気量-Qの点電荷Pを原点Oから十分離れたy軸上の点Tに 静かに置くと,点電荷Pはy軸上を負の向きに動きはじめた。 点電荷Pの速さが最 大となる位置を点Gとする。 点Aと点Bに固定された2つの点電荷が点Gにつく る電場の大きさと点Gのy座標を求めよ。 ただし,点電荷Pはy軸上のみを運動す るものとする。 2 3064 XG2 易)の大きさ:0 ・標

方程式x^3-12x+8=0は-4<x<4で異なる3つの実数解をもつことを示せ。 この問題の解答で中間値の定理を使っているのですが、普通にグラフを書いて示してもいいですか？

白玉の方が黒玉よりも多いことを判断するために仮説を「黒玉の方が白玉よりも多い」ではなく「黒玉も白玉も数が同じ」とするのはなぜですか？

箱の中に白玉と黒玉が入っている。 ただし, 各色の玉は何個入っているかわ からないものとする。 箱から玉を1個取り出して色を調べてからもとに戻す ことを8回繰り返したところ, 7回白玉が出た。 箱の中の白玉は黒玉より多 いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし て考察せよ。 基本155

慣習として 2πnより2nπ が多いとあるが習慣がわからないです。数学の習慣とは何ですか、学校で教えてもらえないのでよくわかりませんnは媒介変数だし、弧度法に直す前は360°×nをそのまま記号にしたら2πnなのでそのまま使えば良いのになぜか教えていただければ幸いです。 追... 続きを読む

(6)について質問です。ゆっくりとと書いてあるので加速度(a)=0になりますよね。そうすると運動方程式のF=ma=0となり仕事の時期のFx=0となりませんか？そんなわけないのはわかってるんですけどどこが間違っているのか教えてほしいです🙇

(4) 以下の①~③の力がする仕事を求めよ。 ① 重力 ②動摩擦力 ③垂直抗力 (5) はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準点とした場合, 5.0m すべり下りた 位置での物体の重力による位置エネルギーは何Jか。 [Ⅱ] つる巻きばね (ばね定数20N/m) の一端に質量 0.20kgの物体をつけ、 他端を壁 に固定してなめらかな水平面上に置く。 (6) 外力を加えてばねを自然の長さからゆっくりと0.10m 伸ばした。このとき外力がした仕事は何Jか。 (7) 外力を静かに取り除くと、物体が動き出した。 ばね が自然の長さにもどったときの物体の速さは何m/sか。 |22 図のように、質量mのおもりを軽いばねを用いて天井 からつるしたら, ばねは α だけ伸びておもりはA点で静 a 止した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1)このばねのばね定数k を求めよ。 次に, ばねが自然の長さになる位置 Bまでおもりをも ち上げ静かにはなしたら、 おもりはまっすぐ降下し最下 自然の長さ d d d d d d d d d d d 000000 0.10m m B

２枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。 私の解き方では解けないのでしょうか？ また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻‍♀️

196 基本例題 116 ある区間で常に成り立つ不等式 00000 0≦x≦のすべてのxの値に対して,不等式 x-2mx+m+6> 0 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良 基本 82 指針 例題115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。ここでは 「0≦x≦8 において常に f(x)>0」 を 「 (0≦x≦8 における f(x) の最小値) >0」 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える 求める条件は,0≦x≦8 における f(x)=x2-2mx+m+6のf(x) 解答 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから, 放物線y=f(x)の 軸は直線x=m となり,最小値はf(0)=m+6 [1] m<0 のとき, f(x) は x=0 で最小 [1] ゆえに m+6>0 よってm>-6 m<0であるから(*) -6<m<0 ① [2]0≧m≦8のとき, f(x) は x=mで 最小となり、 最小値は ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 [2] m 0 8x =x2-2x+m+6 (0≦x≦3)の最小値 を求める。 → p.140 例題 82 と 同様に,軸の位置が 区間 0≦x≦8の左外 か,内か, 右外かで場 合分け。 [1] 軸 は 区間の左外 にあるから, 区間 の左端で最小。 [2] 軸は区間内に あるから 頂点で 最小。 [3] 軸は区間の右外 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から -2<m<3 にあるから 区間 0m8 x の右端で最小。 0≧m≦8であるから(*) 0≤m<3 ...... ② [3] 8<m のとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値はf(8)=-15m+70 14 [3] ゆえに, -15m+700からm< 3 (*) 場合分けの条件を 満たすかどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 m これは8mを満たさない。 求める の値の範囲は, 1, ②を合わ (*) 0 8 x (S) 合わせた範囲をとる。 せて -6<m<3

この問題で赤線のとこより下のとこをかかないと減点になりますか？なるならどのようなことが示されてなくて減点なのでしょうか？

586 第9章 平面上のベクトル 例題 333 内積とベクトルの大きさ(3) ** ベクトル, が la =1, 2a+36|=1 を満たすとき, la +6の 最大値、最小値を求めよ. 考え方 a =i, 2a+36=1 とおくと, ||=1, ||=1, 解 +6=1/2(+20)となる。 a-t=iD 2a+35=1 ② とおくと, ||=1, ||=1 ①,②より, a, を で表すとb/g/3/1 ×3+② より、 3u+v a 5 よって,a+g=+20 = 5a=3u+v ② ① x2 より 556=v-2u 5 1 25 u+2vp 5 のものである +4×1)=2(5+4) 2/3(12+4uU+4×12)=1/12 (5+4....... ③|||=1,||=1 25 ここで,|||||||| より -1≤u v≤1 したがって、③より、2/15+= 1/35 9 HO a+b209, a+b la+6=23 となるのは,v=1のときであり,このとき u=v & とこは同じ向きで, ||=||=1 であるから, ü=v すなわち, ①②より, a-5=2a+3 であるから, A =- 右のの |||| cose 1 ≦ cos≦1より、 -ab≤a-b≤ab AO A のとき =|||| cos0=1 より 0=0° 0(0) AGE 50-34+41 このとき,|-6|=|-56|=1より、161=1/3 ABの中点は、 70 条件を満たす a, 0 += 1/3 となるのは,v=-1 のときであり,このと きとは逆向きで ||=||=1であるから,u=v すなわち、 ① ②より, a1= -(24+35) であるから, d=2 が存在することを確 認したが,省略して もよい。 a.i-la||| のと き, cos0=-1 より 0=180° せる -HAS-5 == 3 このとき、6=26=1より16=2 hol 3 5 よって 16の最大値 23 最小値 1/3 13.最小値1

（3）の（ⅰ）についてです。一枚目が問題、二枚目が解答、三枚目が自分が書いたものです。 答えは合っていたのですが、場合分けしていなかったので減点されました。 確かに点Pでの極値が極大値になることを増減表を書いて示さなかったのもあると思うのですが、なぜ−Pと0と1の大小関係で... 続きを読む

p, gを実数とし, 関数f(x) を f(x)=x^+ax²-2x+2 ( とする.また, f (1)=0が成り立つとする. (1)g を用いて表せ. (2)=1のとき, f(x)の増減を調べ, f (x) の極値を求めよ. (3) f(x)が0<x<1においてただ1つの極大値をもつとする. (i) り得る値の範囲を求めよ. (ii) f(x)の0<x<1の範囲における極大値を与えるxの値をtとし、3点(0, 0), (1, f(1)), (t, f(t)) を頂点とする三角形の面積をSとする. pが (i) で求めた 範囲を変化するとき, Sが最大となるかの値を求めよ. ただし、3点(0,0), (a, b), (c, d)を頂点とする三角形の面積は -lad-bc であることを用いてよい。 //lad

101です。単振動の分野で保存則を使わないと解けない問題ってありますか？自分の書いたやり方で記述の時に注意した方がいい点とかありますか？

VI いろいろな運動 87 で点での速さを2つの方法で求め, mkdで表せ。 30" 滑らかな斜面上で、ばね定数の Pを結びつけ、自然長の位置で 与える振動の幅を求めよ。 エネル ものだ。 24 学 100 抜い 1. 点Aを重力の位置エネルギ ーの基準とする。 点Aと点口とで 0+0+(1+4)³ -m²+d+ 1+ 30 ++ 101. mx= 8k kld+ +d+mv²+ mgd A=√ k 4k X- つり合いの式mg を用いると 102 dが振幅になるから 11. 0+Ad-m² +0 Paax=dud 単振動の位置エネルギー N Kx²-(pSg)x 101 Ⅱの方法が速い。 CO-1 とおくと まず つり合い位置を調べる。 mg sin 30°-kl mg S 皿 0000000 0 中心 D Cと下のDとで を用いた力学的エネルギー保存則より (pSg) dmv²+(pSg)()* mp,SlpShを代入して、整理すると d 3g gd²-hv²++gd h 単振動の位置エネルギーの威力! 103 m mgmu √2k k (別解) 1の方法。 点Dを重力の位置 エネルギーの基準にすると, CとD で 1/12mv+mg(A+1)sin30+0 =0+0+1 (4+1) 11/21mw+1/23mg+1/21mal (1) 等温変化だからPV一定 P.SL=PS(L-x) (2) ピストンに働く力Fは F-PS-PS P-L-P =PS-PS PS PS X P.S 0 x |x|CLより FPSP2x よって、ピストンは単振動をする。 その =KA+KAI + kl² 周期では を代入すると T-2PL M ML -2x, "PS = box+mgsino m mysing) masino 103 NM = Bsinwt + Ccoswt (BCは任意定数) M=Bwcswt-cwsinwt x(0)=0 M(0) 2 Mo 1=- mgsino 13=Mo N 9 N 2 N +(1) mg mm 1 N 22 +