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数学 高校生

(3) なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか?

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する

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日本史 高校生

日本史わかる方教えて下さい🙇‍♀️

[3] 近代社会の幕開けと近現代社会の展開に関し、以下の設問に [3] 記号で答えなさい。 [思•判・表] (1) (1) 戸籍法と「解放令」に関する次の説明で,正しいものを一つ選び 記号で答えなさい。 (2) (教科書 P.196~197 参照) (3) ア 新政府の統治下では,大名を領主とする諸藩のうち有力な (3点×3) 一部はそのまま残り, 新政府は旧幕府の直轄領と中小藩を支配した。 イ 1869年,新政府は版籍奉還を各藩に命じたが,旧藩主を知藩事に任命したため、各藩には依然独自の 軍事力と徴税権があった。 ウ 新政府は徴税をしやすくするため, 1871年, 戸籍法を公布して家 (戸) を通じて国民を直接把握することと した。 I 新政府は江戸時代の身分制度を解体し、新たに華族,士族,平民, えた・非人の区分を設定し, 「四民平等」を実現した。 (2) 徴兵令と秩禄処分に関する次の説明で、誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.204 参照) ア 新政府は,近代的な軍隊をつくるため, 1873年に徴兵令を公布し,満 18歳に達した男子を3年間の 兵役に服させることにした。 徴兵令には多くの兵役免除規定があり、 実際に兵役に服した者の多くは、 農家の次三男らであり,各地で 徴兵反対の一揆が起きた。 ウ 廃藩置県で失職した士族には政府が家禄を与えたが、財政負担軽減のため、金禄公債証書を交付して 家禄支給をすべて廃止した。 I 秩禄処分で特権を奪われた士族の不満は大きく, 土族の反乱が起きたが、徴兵主体の政府軍が勝利を 収め近代軍隊が定着した。 (3) 自由民権運動の発展に関する次の説明で,正しいものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.214~215 参照) ア 1877年6月, 立志社の片岡健吉は建白書を提出し、 国会開設, 地租軽減、条約改正, 成文憲法制定 の4項目を要求した。 イ民権運動は全国規模に発展し, 1880年3月には国会期成同盟が結成され, 天皇に対して国会開設請願 書が提出された。 ウ 1880年11月の国会期成同盟第2回大会で、次回大会までに各政社に憲法草案 (私製憲法)提出が 義務付けられた。 I 広まる民権運動に対し政府は, 1880年4月, 政治集会開催や政治結社の活動を制限する集会条例を 制定し鎮静化を図った。

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