練習137の1でn=k+1のとこがわかりません 1-2をしてそれが0以上だからk+1の時は示せると言うことでしょうか そうだとしたらなぜ1と2で右辺が1の方が大きいとわかるのでしょうか お願いします

a"=b"(modm) 中で既に使 っれているため,ここで っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。 【名古屋市大) 練習 137 (1) n!227-1 証明する不等式を①とする。 ) [1] n=1のとき * m を用いた。 (2) n210 のとき 2">10n° 【類茨城大) 「ー1がでり 01- こコ (左辺)=1!=1, (右辺)=2"=1 まさ の 18) よって,O は成り立つ。 「21 n=k のとき,①が成り立つと仮定すると k!22k-1 'an-2a+a (2②) +1 カーk+1のとき,0の両辺の差を考えると,②から そA2Bの証明→ A-B20を示す。 を利用。 そk+1>0, ② から =(k-1)-2*-120 (R+1)!22(k+1)-1は成り立っ。1+ よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 「1]. [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 式を利用して よって (1 ゆえに ←出発点に注意。 (2) [1] n=10 のとき

(7)の答えが、if以下、つまりインドがWTOの知的財産条約を批准すること、となってるのですが、ifの前の内容、インドの特許法がWTOの基準を満たすこと…というのを答えにしたらダメですか？

( 6 ) lives while helping maintain his own high standard of living. Hamied, 30 who earned his doctorate in chemistry from the University of Cambridge, Considers the AIDS battle part of a broader campaign to maintain India's loose patent regime. India's patent laws are supposed to meet World Trade Organization standards if the country ratifies the WTO's intellectual property treaty. Hamied says that could make his people very helpless against 35 *profiteering drug companies and India has an estimated 4 million HIV-positive Hamied has the fight of his life ahead on his own turf. (7 cases. (注) pharmaceutical : 製薬の oligopoly:寡占(少数の大企業が市場を支配している状態) shareholder:株主 profiteering:暴利をむさぼる (茨城大) 下線部(1)はどういうことか, 40字以内の日本語で具体的に述べなさい。 問2 下線部2)に含まれないものを, 次のア~エから1つ選びなさい。 ア.株主の利益を優先する製薬会社の主張を抑える。 間1 イ.エイズ混合薬を廉価で販売する。 ウ、抗エイズ薬の特許を申請する。 エ,命を救う薬品の寡占を許すべきでないと表明する。 問3 下線部(3)を日本語に訳しなさい。 問4 下線部(4)を日本語に訳しなさい。 問5 空所( 5 )に入れるのに最も適当なものを,次のア~エから1つ選びなさ い。 ng イ.regardless of ウ. thanks to 間6 空所( 6 )に入れるのに最も適当なものを, 次のア~エから1つ選びなさ ア. because of エ、 according to い。 ウ.iberates 下線部7)の内容を25字以内の日本語で述べなさい。 ア. loses イ. deprives エ, sustains 問7

なぜ赤線の記述を書いているのかよく分かりません。 教えてほしいです🙇‍♀️

指針> n=k+1の場合に (k+1)°が現れるが, この展開には二項定理 (数学IⅡ)を利用する。 フェルマの小定理に関する証明 重要 例題139 OOOO0 救学的帰納法によって証明せよ。 【類茨城大) 基本136 カーk+1の場合に (k+1)”が現れるが, この展開には二項定理(数学I)を利用する。 (k+1)°=k°+C,ke-1+Cake-?+… .Cp-ポ+,Cp-ik+1 (k+1)°-(k+1)= Cike-1+Cake-2+ +Cp-k+,Cp-k+l°-k nーkのときの仮定より, kピーkはかで割り切れるから, ,Ci, Ca, , C-iすなわち よって C,(1Srsp-1) がpで割り切れる ことを示す。 解答 4合同式(チャート式基礎からの数学 A)を 利用してもよい(解答編 p.427 参照)。 「n°ーnはpの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1°-130 よって,① は成り立つ。 のとおける。 [2] n=k のとき①が成り立つと仮定すると, k"ーk=pm (mは整数) n=k+1のときを考えると, ②から (R+1)°-(k+1)=k°+,Cik-1+CakP-2+… +Cp-sk?+,Cp-e+1ー(k+1) =CkP-1+,Ck-2+… +Cp-k+,Cp-k+pm p. 3 (カ-1)! r(rー1)! (カーア)! 2.n.Cr-1 p! ACr=(カーr)! %D D ア 1Srsp-1のとき pは素数であるから, rとかは互いに素であり, Crはpで割り切れる。 ゆえに,3から,(k+1)°ー(k+1) はpの倍数である。 したがって、n=k+1 のときにも①は成り立つ。 「1「21 から、すべての自然数nについて、 n°ーnはpの倍数である。 よって r. C,=DかCrー

カッコ一番なんですけど　う　のところで力の向きがBからAになるのはどうしてですか

(T)の一様な磁場が加えられている。 Pを磁場に垂直な方向に一定の速 度[m/s)で動かす。 時間をt[s]で表し, 辺 BCが磁場領域に達した時 る。これを (茨城大+京都府大) 121 辺の長さa[m]とb[m]の長方形の A 2a B コイル ABCD があり(以下, Pとよぶ), b B その全抵抗はR [Q]である。灰色で示 D P C した幅2a[m]の領域には、 紙面に垂直 に表から裏へ向かう方向に,磁束密度B を=0[s1とする。 (1) 0StSa/vにおいて, Pに誘導される起電 力の大きさは(ア) [V]であるから, Pを 流れる電流の強さは(イ) 場から(ウ) 」の向きに(エ) 受けている。 (2) 0StS3a/vにおいて, Pを流れる電流とtとの関係を図に示せ。 最大値と最小値も示すこと。 ただし, 時計回りを電流の正の向きとす A [A]で, Pは磁 (N]の力を a 2a 3a ひ る。 (3) 0St<3a/bにおいて, Pに加えている外力とtとの関係を図に示 せ。最大値と最小値も示すこと。 ただし, Pの速度の向きを力の正の 向きとする。

数B 数学的帰納法 不等式の証明 ピンクのペンで示した所で、なぜk!になったのかを教えてください😵🙏

練習 2137 (1) n!22"-1 nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 【名古屋市大) (2) n210 のとき 2">10n 【類茨城大) 証明する不等式を①とする。 (1) [1] n=1のとき TIT 立知 さ (左辺)=1!=1, (右辺)%3D2°=1 よって,①は成り立つ。 立味のしをs0 [2] n=kのとき, ①が成り立っと仮定すると k!22-1 2 n=k+1のとき,① の両辺の差を考えると, ②から るき」 の十 そA2Bの証明 - A-B20を示す。 1一 と(R+1)-24-1_2-2*-1 そR+1>0, ② から (14) =(k-1)-2*-120 (k+1)!22(4+1)-1 は破り よって,n=k+1のときにも① は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 1+ (1一49) ゆえに 山n

解説の赤線部分がなぜ言えるのかわかりません。 （II）で置くkは、k＝>1ではないのでしょうか？

113 Lv.★★★ 解答は180ページ 次の各間に答えよ。 vJ8r )ん>0として, 不等式(1+h)" >1+nh+ n(n-1) h? がすべての自然 2 数nについて成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 (2)(1)の不等式を使って, 0<x<1のとき, 数列 {nx"}が0に収束す ることを示せ。 (3)0<x<1のとき, 無限級数2x+4x°+6x°+…+2nx"+….の和を求 めよ。 (茨城大)

あってますかね？

口2. NGO は,アフリカ支援でますます重要な役割を果たすようになってきた。(茨城大) (an/play / have / NGOS /to / come) increasingly important role in aid to Africa. NGO。 COme fo have..A.0lay.

この問題の絶対値について疑問なんですが、マイナスの時のaの範囲しか表示しないのは、なぜですか？ プラス側も入れたら-4<a<4だと思ったのですが

ヒント!) (x) =x-3r° とおくと,与方程式は, y=g(x) = \f(x)|と, y=aに 分解できる。よって, y=f(x) のグラフから, y=g(x) のグラフを描き,これと |方程式°- 3x|=a (a:文字定数)が, 相異なる4実数解をもつよう。 直線y=aが4つの異なる交点をもつような定数aの値の範囲を求めればいい。 難易度 CHECR 絶対暗記問題 73 CHECK2 CHECA 絶丸 /方程式 定数 a a 定数 aの値の範囲を求めよ。 (茨城大 /ヒント 解をも 極値 × 解答&解説 解答 y=f(x) = x°-3.x° とおく。これをxで微分して, f(x) = 3r°-6x= 3x(x-2) f(x) = 0 のとき,r=0,2 (極大値f(0) = 0°-3×0?=0 1極小値 f(2) =D 2°-3×2?= -4 f(x) の増減表 方程式 ア=S( 『(x) x 0 2 0 よって f(x)||/ | 極大|\極小/ 与えられた方程式を分解して, 方春 3実髪 (y=g(x) = |f(x)| =|°-3x°| y=a [x 軸に平行な直線] とおくと,y=g(x) のグラフは, y=f(x) のグラフの, (i)y20の部 分はそのままで, (i) y<0の部分 は,x軸に関して対称に, 上側に折り 返した形になる。 y y=f(x) (i T- かー (正 0 であ 3 (i 4F よって,y=g(x) とy=aの共有点の x座標が,与方程式g(x) = a の実数解より,この方程式が相異な る4実数解をもつような定数aの値 の範囲はグラフより明らかに, y=g(x) ーア=』 0<a<4… ..…… (答) 0 2730 以、 190 日

最短経路の長さの問題ですがよくわからないです。

長さ8の線分 AB を直径とする円を底面とし,高さが 8/2 の直円錐がある。 この直円錐の頂点をOとし, 母線OB上に OP=4となるように点Pをとる。 このとき, 直円錐の側面上で2点 A, Pを結ぶ最短の曲線の長さを求めよ。 54 [13 茨城大] 一0

黒で波線を引いてあるとこの考え方がわかりません。 教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️

*り33 平行四辺形 ABCD の辺 BC を1:2に内分する点を E, 直線 AE と対 角線BD との交点をF,直線 AEと直線CDとの交点をGとする。AB をà で、AD をあで表すとき, 3つのベクトル AE, AF, AGをなとるを用い (10 茨城大) 解答編 -131 233 AE=AB+BE=AB+ BC-a+ key DC=AB, BC=AD であ ることを利用する。 GA key 点Fが線分 BD 上にあるか ら,AF=sa+tbと表したとき es+t=1, sN0, tZ0 =a- AF=kAE(k>0) とおくと A D AF=ka+6 F E 3 a C B k 点Fは線分 BD 上にあるから k+- =1 3 C 3 これを解くと k= OBI 4 G* 3→ したがって AF=-a+ OA 3 また, AG= pAE (カ>0)とおくと AG= pa+_6 DG=qDC (9>0) とおくと AG=AD+DG=AD+qDC=ō+qa 32 よって pa+ 3 aキ0, あキ6, とあは平行でないから p=4. Oしたがって AG=3a+5 ゆえに カ==3 S